医用物理课件：1第三章 流体的运动.ppt

第三章第三章 流体的运动流体的运动第一节第一节 理想流体理想流体 稳定流动稳定流动一一. 实际流体和理想流体实际流体和理想流体1.流体：流体：流体力学流体力学流体静力学流体静力学流动性流动性流体动力学流体动力学粘性（粘滞性粘性（粘滞性 —— 粘性力粘性力 / 内摩擦力）内摩擦力）可压缩性可压缩性3.理想流体理想流体(模型模型)：绝对不可压缩，：绝对不可压缩， 完全没有粘性完全没有粘性 的流体的流体 在实际中在实际中 粘性小的液体，低速、自由状态下的气体在一粘性小的液体，低速、自由状态下的气体在一定条件下可视为理想流体定条件下可视为理想流体2.流体的性质流体的性质理想模型：理想模型： 它是物理学常用的处理问题的方法它是物理学常用的处理问题的方法它抓住事物的本质特征，它抓住事物的本质特征， 使研究问题过程理想化、简单化使研究问题过程理想化、简单化分为两类：理想概念模型分为两类：理想概念模型 理想过程模型理想过程模型二二.稳定流动稳定流动 流线流线 流管流管1.稳定流动：稳定流动： V~V（（x，，y，，z））一般流动一般流动 V~V（（x，，y，，z，，t））2.流线流线流线不相交流线不相交3.流管流管各点流速与时间无关各点流速与时间无关各点流速与时间有关各点流速与时间有关三三 连续性方程连续性方程 (不可压缩流体不可压缩流体) ∴∴ 同一流体同一流体 S1V1=S2V2SV=C（常量）（常量）2.物理意义：质量守恒物理意义：质量守恒∵∵质量守恒质量守恒m1= m23.适用条件：不可压缩液体，同一流管。

适用条件：不可压缩液体，同一流管4.流量：流量：Q=VS G= γＱＱ = ρｇＱｇＱ 重度重度γ= ρｇｇ 第二节第二节 伯努利方程及应用伯努利方程及应用一．伯努利方程一．伯努利方程１．伯努利方程１．伯努利方程 １）１） 理想流体作稳定流动时，对理想流体作稳定流动时，对同一细流管同一细流管，，任意截面处的压强Ｐ、速度任意截面处的压强Ｐ、速度V和高度ｈ满足如下关和高度ｈ满足如下关系：系：(1)2.伯努利方程的推导伯努利方程的推导作稳定流动的理想流体中的细流管（作稳定流动的理想流体中的细流管（Δt很小）很小） 理想流体作稳定流动：理想流体作稳定流动：机械能的机械能的增量增量△△E:由功能原理有：由功能原理有：A=△△E由功能原理有：由功能原理有：A=△△E从（从（1）、（）、（2）式可得：）式可得：从（从（1）、（）、（2）式可得：）式可得：等式两边同除以等式两边同除以V2）） 理想流体作稳定流动时，对同一细流管，任意两理想流体作稳定流动时，对同一细流管，任意两截面处的压强Ｐ、单位体积的动能、单位体积的势能截面处的压强Ｐ、单位体积的动能、单位体积的势能三者之和相等。

三者之和相等 *计算时用（计算时用（4）式）式 由上式可知由上式可知 ：：P，， ，，ρgh有相同量纲有相同量纲1J/m3=1Nm/m3=1N/m2=1Pa 动压强动压强 P单位体积的压强能单位体积的压强能二、伯努利方程的应用二、伯努利方程的应用•1.伯努利方程的应用条件：在细流管中（严格伯努利方程的应用条件：在细流管中（严格意义上为流线上）做稳定流动的理想流体意义上为流线上）做稳定流动的理想流体如粘性很小的液体（水，酒精等）及自由状态下的气体如粘性很小的液体（水，酒精等）及自由状态下的气体（大气层中的空气等）大气层中的空气等）计算时方程中各物理量均取所在横截面的平均值计算时方程中各物理量均取所在横截面的平均值 2.水平管中流速与压强的关系水平管中流速与压强的关系（（1）水平管）水平管 h1=h2 伯努利方程变形为伯努利方程变形为即在水平管中，管粗的地方流速小，压强大即在水平管中，管粗的地方流速小，压强大。

（（2）空吸作用：当）空吸作用：当V2很大时，很大时，P2很小，有可能小于流管外的气很小，有可能小于流管外的气压，从而可以将流管外的气体吸入流体压，从而可以将流管外的气体吸入流体如喷雾器，水流抽气机如喷雾器，水流抽气机3）皮托管（流速计））皮托管（流速计）·（（4）例题）例题1：右图在一水平面：右图在一水平面上，流管上，流管A分为两支分为两支B，，C，其，其中中SA=50cm2，，VA=6m/s，，SB=40cm2，，VB=4m/s，，SC=20cm2，，PA=1atm=101325Pa，，ρ=1000Kg/m3求求VC=？？PB=？？PC=？？解：解：（（1））（（2））（（1）式：质量守恒）式：质量守恒（（2）式：能量守恒）式：能量守恒答案：答案：VC=7m/s PB=111325Pa PC= 94825Pa例例2：右图：右图大大容器中水面容器中水面C离离 底部的出水底部的出水小小孔孔 A的高的高度度hc=3.0m，， B处离处离A的高的高度度hB=0.30m B处的横截处的横截面积是出水孔面积是出水孔A的的5倍，求倍，求U型管中水面离型管中水面离B处的高度处的高度h。

已知：已知：hA=0 hB=0.3m hC=3.0m, SC>>SB=5SA PA=PC=P0=1atm,ρ=1000Kg/m3, PB=P0+ ρgh求：求：h=？？解：解：二二.牛顿粘性定理牛顿粘性定理 (牛顿层流关系式）牛顿层流关系式）1.牛顿粘性定理牛顿粘性定理f ：： 内摩擦力内摩擦力S ：： 流层接触面积流层接触面积dV/dx ：速度梯度：速度梯度 η ：： 液体粘度液体粘度VV+△VVV+△V△Xη (伊塔)2.速度梯度速度梯度dV/dx：速度在方向上的变化率速度在方向上的变化率3.粘度（粘度系数）粘度（粘度系数）η：反映流体粘度大小反映流体粘度大小单位：帕单位：帕·秒（秒（Pa·s）（）（MKgS）） 泊（泊（P）） （（CGS））1P=0.1Pa·Sη ：：(1)与流体性质有关与流体性质有关 （（2与温度有关与温度有关T↑→η↑（气体）（气体） T↑→η↓（液体）（液体） 4. 牛顿流体：牛顿流体： η与流动无关（水、血浆）与流动无关（水、血浆） 5. 非牛顿流体：非牛顿流体：η与流动有关（血液）与流动有关（血液）三三 . 湍流湍流 雷诺数雷诺数1.湍流湍流流动流动层流层流（（流速流速V不大时）不大时）湍流（流速湍流（流速V很大时）很大时）2.雷诺数（雷诺数（Re））Re<1000 层流层流Re> 1500 湍流湍流1000< Re<1500 度流（层流或湍流）度流（层流或湍流）（对内壁光滑圆直管）（对内壁光滑圆直管）一．粘性流体一．粘性流体 的伯努利方程的伯努利方程粘性流体从粘性流体从1流到流到2时，时，等式为：等式为：△△E为粘性流体从为粘性流体从1流到流到2时单位体积流体减少的能量。

时单位体积流体减少的能量第四节第四节 粘性流体粘性流体 的运动规律的运动规律1. 理想流体作稳定流动时，对同一细流管，任意两截面处的理想流体作稳定流动时，对同一细流管，任意两截面处的压强Ｐ、单位体积的动能、单位体积的势能三者之和相等压强Ｐ、单位体积的动能、单位体积的势能三者之和相等 2．粘性流体．粘性流体 的伯努利方程的伯努利方程二二.. 泊肃叶定理泊肃叶定理1 对不可压缩的牛顿粘性流体在水平均匀圆管中作层流对不可压缩的牛顿粘性流体在水平均匀圆管中作层流时时 ，流量，流量Q与管两端的压强差与管两端的压强差ΔP成正比 2 物理意义：压强差是流动的动力物理意义：压强差是流动的动力3 泊肃叶定理另一种形式：泊肃叶定理另一种形式：4 泊肃叶定理的推广（非水平均匀圆直管）泊肃叶定理的推广（非水平均匀圆直管）（测粘度，如奥氏粘度计）（测粘度，如奥氏粘度计）5 流阻流阻R流阻的大小与流体的性质、管道的形状及流动的性质有关流阻的大小与流体的性质、管道的形状及流动的性质有关流阻的计算与电阻（流阻的计算与电阻（R=U/I）类似，有相同串联、并联关系。

类似，有相同串联、并联关系。