直角三角形的射影定理图文.ppt

直角三角形的射影定理直角三角形的射影定理8/28/2024学习目标•1：借助直观，感知射影的概念，认识正射影的特征•2；理解射影定理，能应用定理解决相关的几何问题•学习重点：准确找到射影，应用射影定理解决相关的几何问题8/28/2024问题设置•1：什么是射影•2；直线，线段的射影有哪些•3；射影定理内容是什么，如何证明8/28/2024 1.射影：射影：（（1））太阳光垂直照在太阳光垂直照在A点，留在直线点，留在直线MN上的影子应是什么？上的影子应是什么？（（2））线段留段留在MN上的影子是什么？上的影子是什么？定义：定义：过线段过线段AB的两个端点分别作直线的两个端点分别作直线l的垂的垂线，垂足线，垂足A’，，B’之间的线段之间的线段A’B’叫做线叫做线段段AB在直线在直线l上的上的正射影正射影，简称，简称射影射影AMN.BB’A’线段线段A’B’点点A′8/28/2024讨论：讨论：1．线段在直线上的射影结果．线段在直线上的射影结果点或线段点或线段2．直线在直线上的射影结果．直线在直线上的射影结果点或直线点或直线8/28/2024CADB已知直角三角形已知直角三角形ABC，，CD垂直垂直AB问：问：1．图中有几个．图中有几个Rt△△? 2．有几对．有几对△△相似？相似？ 3．．CD =？？ AC =？？ BC =？？ AD·DBAD·ABBD·BA8/28/2024 CADB1．．直角三角形中直角三角形中,斜斜边边 上的高线是两条直角上的高线是两条直角 边在斜边上的射影的边在斜边上的射影的 比例中项比例中项;2．每一条直角边是这．每一条直角边是这 条直角边在斜边上的条直角边在斜边上的 射影和斜边的比例中射影和斜边的比例中 项项;8/28/2024利用射影定理证明勾股定理利用射影定理证明勾股定理:利用勾股定理证明射影定理利用勾股定理证明射影定理:CADBAB =(AD＋DB) =AD ＋2AD ·DB ＋DBAC ＋BC =AB AC －AD =CDBC －BD =CD8/28/20248/28/20248/28/2024坦克链 练嘉淑澬8/28/2024。