增长率问题课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,实际问题与一元二次方程,增长率问题,小明学习非常认真，学习成绩直线上升，,第一次月考,数学成绩是,a,分，,第二次月考,增长了,10,，,第三次月考,又增长了,10,，问他第三次数学成绩是多少？,增长率问题中的基本数量关系：,如果原始产量为,a,，平均增长率为,x,，那么增长一次后的产量为,，,增长两次后的产量为,a(1+x),a(1+x),2,某工厂,2006,年产值为,500,万元，改进技术后，,每年产值平均增长率为,x,，,则,2007,年的年产值为,，,2008,年的年产值为,，,这三年的总产值为,500(1+x),万元,500(1+x),2,万元,500+500(1+x)+500(1+x),2,万元,某商店,10,月份的营业额为,5000,元，,12,月份上升到,7200,元，,平均每月增长率,是多少？,某药品经过两次降价，每瓶零售由,100,元降到,81,元，已知两次降价的百分率相同，求,两次降价的百分率,数学模型：,两次增长后的量,=,原来,(1+,增长率,),2,两次降低后的量,=,原来,(1-,增长率,),2,探究,2,两年前生产,1t,甲种药品的成本是,5000,元,生产,1t,乙种药品的成本是,6000,元,随着生产技术的进步,现在生产,1t,甲种药品的成本是,3000,元,生产,1,吨乙种药品的成本是,3600,元，哪种药品成本的年平均下降率较大,?,分析,:,甲种药品成本的年平均下降额为,(5000-3000)2=1000(,元,),乙种药品成本的年平均下降额为,(6000-3600)2=1200(,元,),乙种药品成本的年平均下降额,较大,.,但是,年平均下降额,(,元,),不等同于,年平均下降率,(,百分数,),解,:,设甲种药品成本的年平均下降率为,x,则一年后,甲种药品成本为,5000(1-x),元,两年后甲种药品成本,为,5000(1-x),2,元,依题意得,解方程,得,答,:,甲种药品成本的年平均下降率约为,22.5%.,算一算,:,乙种药品成本的年平均下降率是多少,?,比较,:,两种,药品成本的年平均下降率,22.5%,(,相同,),练习,:,1.,某厂今年一月的总产量为,500,吨,三月的总产量为,720,吨,平均每月增长率是,x,列方程,(),A.500(1+2,x,)=720 B.500(1+,x,),2,=720 C.500(1+,x,2,)=720 D.720(1+,x,),2,=500,B,2.,某商场第一季度的利润是,82.75,万元，其中一月份的利润是,25,万元，若设平均每月利润的增长率为,x,则依题意可列方程 （）,A,、,25(1+x)=82.75,B,、,25+50 x=82.75,C,、,25+75x=82.75,D,、,25+25(1+x)+25(1+x),2,=82.75,D,练习,:,3.,某校去年对实验器材的投资为,2,万元,预计今明两年的投资总额为,8,万元,若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是,x,则可列方程为,。

4.,某工厂第一季度共生产机床,331,台，已知一月份生产,100,台，求第一季度平均每月的增长率江苏南京中考）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年平均为,4,万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第,1,年的可变成本为,2.6,万元，设可变成本,平均每年增长的百分率,为,x.,(1),用含,x,的代数式表示第,3,年的可变成本为,万元江苏南京中考）某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年平均为,4,万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第,1,年的可变成本为,2.6,万元，设可变成本平均每年增长的百分率为,x.,（,2,）如果该养殖户第,3,年的养殖成本为,7.146,万元，求可变成本平均每年增长的百分率,x.,练习,:,3.,美化城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内容某城市近几年来通过拆迁旧房，植草，栽树，修公园等措施，使城区绿地面积不断增加（如图所示）1,）根据图中所提供的信息回答下列问题：,2009,年底的绿地面积为,公顷，比,2008,年底增加了,公顷；在,2007,年，,2008,年，,2009,年这三年中，绿地面积增加最多的是,_,年；,（,2,）为满足城市发展的需要，计划到,2011,年底使城区绿地面积达到,72.6,公顷，试求,2010,年,2011,年两年绿地面积的年平均增长率。

2008,2007,2006,2009,60,4,2008,解：设,2010,年,2011,年两年绿地面积的年平均增长率为,x,，根据题意，得,60(1,x,),2,72.6,(1,x,),2,=1.21,1,x,=1.1,x,1,=0.1,x,2,=,2.1(,不合题意,舍去,),x,=0.1=10%,答：,2010,年,2011,年两年绿地面积的年平均增长率为,10%,。