神奇的莫比乌斯圈教学设计-张晓艺.doc

神奇的莫比乌斯圈教学设计 教学目标： 1、知识与能力：学生认识莫比乌斯圈，并且会制作莫比乌斯圈，了解莫比乌斯圈的特点 2、过程与方法：通过莫比乌斯圈的二分之一剪，三分之一剪，引导学生学会“猜想，验证，探究”的数学方法，逐步在思想认识上建立数学的逻辑性和严谨性，并且从中感受莫比乌斯圈的神奇变化 3、情感态度与价值观：让学生在猜想与现实差距中，培养探究精神，激发学生学习数学的兴趣，感受数学的神奇魅力并且通过莫比乌斯圈的在实际生活中的应有，建立“数学来源于生活，服务于生活”的思想 教学重点： 莫比乌斯圈的制作 教学难点： 理解莫比乌斯圈的特征 教法选择： 教师示范与学生实验操作相结合 学法指导： 学生动手操作验证自己的想法 学生独立思考和合作探究 教学准备： 长方形纸条，剪刀，胶水，水彩笔 教学过程： 一、导入 师：同学们都喜欢观看魔术吗？那么今天老师在这里给大家表演一个魔术，同学们可要睁大眼睛，仔细观察，不要错过每一个细节  师：拿出事先准备好的纸圈，沿着三分之一线剪一圈，一个完整的纸圈变成了两个纸圈相套的形式 (学生很惊讶，都在小声的议论) 师：同学们，想学习这个魔术吗？那么我们从最简单的形式开始。

 二、探究新知： 教学一：认识“莫比乌斯圈” （一）循序渐进，引出问题 1、观察：请大家拿出课前准备好的长方形纸条，摸一摸，看一看，它有几条边？几个面？ （四条边，两个面） 2、思考：你能把它变成两条边，两个面吗？ （问题难不倒学生，脸上得意洋洋的表情，学生很快就得到了答案） 3、操作：学生动手操作，将长方形纸条，首尾相接，做成了圆形纸圈 4、验证：动手摸一摸，感受一下两条边和两个面 5、再思考：你能把它的边和面变得更少一些吗?把它变成一条边和一个面吗？ （大部分学生开始困惑，觉得难以完成，教师在这里让学生先自行思考，然后同桌之间相互讨论，交流想法） （二）制作莫比乌斯圈 1、 介绍做法：将纸条，一端不变，另一端拧180°，然后将两端粘贴2、操作：思考，讨论结束，同学们开始动手尝试制作“一条边，一个面”的纸圈吧 （指导学生动手制作，关键拧180°，有的学生还不太清楚） 3、验证： （1）质疑：这个纸圈真的只有一条边和一个面吗？怎样验证你的成果是正确的呢？ （2）验证方法：可以用水彩笔一笔画，发现笔迹首尾能够连接在一起 （3）感受：用手摸一摸它的面和边，亲自感受一下一条边和一个面的存在 4、小结： (1) 板书课题：莫比乌斯圈 （2）莫比乌斯圈的介绍： 这个神奇的怪圈是德国数学家莫比乌斯在1858年发现的，当时他不经意的把纸条拧了一个圈又把两个头对接起来。

也巧，这时正好有一只蚂蚁到他的桌面上旅游，他把蚂蚁放到这个纸圈上，结果惊奇的发现蚂蚁虽没有翻越任何一处的纸边沿，却爬过了纸表面的每一个地方 5、比较圆形纸圈和莫比乌斯圈的区别： 圆形纸圈：两个面，两条边 莫比乌斯圈：一个面，一条边 师：莫比乌斯圈关键就在于神奇的180°旋转教学二：研究莫比乌斯圈 师：告诉你，莫比乌斯圈的神奇才刚刚开始，请同学们怀着这份好奇，继续见证奇迹 1、莫比乌斯圈的二分之一剪 （1）请同学们拿出画有二分之一线的长方形纸条，将它做成莫比乌斯圈 （2）猜一猜：如果沿着二分之一线剪下去，结果会怎样？（学生有的一口说出答案，会变成两个圈，教师要引导学生学会猜测） （3）验证猜测：学生沿着二分之一剪 （4）交流结果：发现剪完后，原来的莫比乌斯圈会变成一个两倍长的大圈，并没有像之前大家猜测的那样 （5）思考：为什么会出现这样的结果呢？ （因为莫比乌斯圈只有一个面） （6）再猜测：这个大圈还是莫比乌斯圈吗？ （引导学生要留心观察，大胆猜测） 师：莫比乌斯圈是不是很神奇啊？其实它还有更神奇的学生的积极性已经被完全调动起来） 2、莫比乌斯圈的三分之一剪 （1）请同学们拿出画有三等分线的长方形纸条，将它做成莫比乌斯圈。

 （2）猜一猜：如果沿着三分之一线剪下去，结果会怎样？（这一次学生相对于前几次而言，谨慎了很多，都在认真的思考会出现的结果，不再妄下结论） （3）验证猜测：学生沿着三分之一剪 （剪完之后，学生沸腾了，因为结果大大出乎意料） （4）交流结果：剪完后，原来的莫比乌斯圈会变成了两个圈，并且是一个大圈套着一个小圈 （5）思考：为什么会出现这样的结果呢？ （因为莫比乌斯圈只有一条边一个面） （6）再猜测：这个大圈和小圈还是莫比乌斯圈吗？ 师：那么大家现在想想刚开始老师做的那个魔术，其实运用的就是莫比乌斯圈三分之一剪的特点一个看似简单的小纸圈居然这么的神奇，其实它不光好玩有趣，在生活中也能经常看到它的身影 3、生活中莫比乌斯圈应用展示： （1）传送带，打印机色带，世博会湖南馆，游乐场的过山车，可回收标志，中国科技馆的“三叶扭结”，2007年的世界特奥会火炬等 （2）拓展：拓扑几何学 总结全课：     我们今天沿着二分之一，三分之一来剪莫比乌斯圈，是不是给大家带来了很多的乐趣和神奇？其实我们还可以沿着四分之一，五分之一来剪，下去之后可以和同桌共同验证你的猜想吧！ 希望同学们能够以本节课为启发，在以后的数学学习中要学会“留心观察，大胆猜测，小心验证”，凡事多问几个为什么，这样你会发现原来数学是一门集趣味性、实用性很强的学科。