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第四章 扩散概述是微观粒子的一种极为普遍的热运动形式是集成电路生产中一步重要工艺扩散工艺用于制造PN结，形成隐埋层和隔离区、双极器件中的基区、发射区和集电区、MOS器件中的源区与漏区，扩散电阻、互连引线以及对多晶硅掺杂等2022/6/161半导体中的原子是按一定规则连续排列的杂质原子扩散到半导体中的原子是按一定规则连续排列的杂质原子扩散到半导体中的方式有两种：半导体中的方式有两种：半径较小的杂质原子从半导体晶格的间隙中挤进去，即所谓半径较小的杂质原子从半导体晶格的间隙中挤进去，即所谓“间隙式间隙式”扩散；扩散；半径较大的杂质原子代替半导体原子而占据格点的位置，再半径较大的杂质原子代替半导体原子而占据格点的位置，再依靠周围空的格点（即空位）来进行扩散，即所谓依靠周围空的格点（即空位）来进行扩散，即所谓“替位替位式式”扩散对于硅，对于硅，Au、Ag、Cu、Fe、Ni等半径较小的杂质原子按等半径较小的杂质原子按间隙式扩散，而间隙式扩散，而P、As、Sb、B、Al、Ga、In等半径较大等半径较大的杂质原子则按替位式扩散的杂质原子则按替位式扩散间隙式扩散的速度比替位式扩散的速度快得多间隙式扩散的速度比替位式扩散的速度快得多。

4.1杂质扩散机构杂质扩散机构2022/6/162扩散系数扩散系数D：大大量量实实验验证证明明，在在一一维维情情况况下下，单单位位时时间间内内垂垂直直扩扩散散通通过过单单位位面面积积的的粒粒子子数数，即即扩扩散散粒粒子子流流密密度度J (x,t )，与与粒粒子子的的浓浓度度梯梯度度成成正正比比，即即所所谓谓费费克克第第一一定定律律：式中负号表示扩散是由高浓度处向低浓度处进行；比例常数式中负号表示扩散是由高浓度处向低浓度处进行；比例常数D 是粒子的是粒子的扩散扩散系数系数（取决于粒子种类和扩散温度）；（取决于粒子种类和扩散温度）；D 的大小直接表征着该种粒子扩散的的大小直接表征着该种粒子扩散的快慢所以发生扩散的必要条件是扩散粒子具有快慢所以发生扩散的必要条件是扩散粒子具有浓度梯度和一定的温度浓度梯度和一定的温度对对于于半半导导体体中中杂杂质质原原子子的的扩扩散散，大大量量事事实实证证明明，扩扩散散系系数数D 与与温温度度T（K）之间有如下指数关系：之间有如下指数关系： D =D e Ea/kT其中：其中：E a为扩散激活能；为扩散激活能；D 是一个与温度无关的常数，称为表观扩散系数是一个与温度无关的常数，称为表观扩散系数（即（即T时的扩散系数）；时的扩散系数）；k 是玻尔兹曼常数。

是玻尔兹曼常数2022/6/1631.间隙式扩散机构间隙式扩散机构存在于晶格间隙的杂质，主要是半径小的杂质原子如Li、Na、K、Ar、He、H它们在Si中扩散运动是以间隙方式进行的1234123Wi2022/6/1642、替位式扩散机构替位式扩散机构B、P、As、Sb、Al、Ga、Ge等杂质替位杂质：占据晶格位置的外来杂质如果替位杂质周围无空位，它必须要互相换位（与晶格上的原子，如B、Si等）才能实现往邻近晶格上运动替位模式填隙模式1213423Ws2022/6/1654.2扩散方程扩散方程扩散运动必要条件重要因素扩散结果扩散方程（费克第二定律）扩散方程（费克第二定律）式式中中假假定定D 为为常常数数，与与杂杂质质浓浓度度N(x,t )无无关关，x 和和t 分分别别表表示示位位置置和和扩扩散散时时间间针针对对不不同同边边界界条条件件求求出出方方程程的的解解，可可得得出杂质浓度出杂质浓度N的分布，即的分布，即N与与x 、t 的关系2022/6/1661、扩散方程的通解：（数学部分自学）可得到无限大物体扩散方程的通解式（3-11）x半 无 限 大 的 物 体 扩 散 方 程 通 解 ， 式 （ 3-13）0 x2、扩散方程的特解：（数学部分自学）限定源：书P70（3-20）（3-21）式浓度分布恒定源：（3-32）浓度分布2022/6/167扩散杂质分布的特征扩散杂质分布的特征（1）恒恒定定表表面面源源扩扩散散（两两步步法法扩扩散散中中称称为为预预扩扩散、预淀积）散、预淀积）边界条件边界条件：x0时，时，N（0，t）Ns t0 x时，时，N（，t）0初始条件初始条件：t0时时 N（x，0）0， x02022/6/1682022/6/169恒定表面浓度扩散的主要特点如下：恒定表面浓度扩散的主要特点如下：（1）同同一一时时间间下下，x越越大大，杂杂质质浓浓度度N按按照照余余误误差差函函数数降降低低，而而任任何何时时候候，表表面面杂杂质质浓浓度度N=Ns ， Ns由由所所扩扩散散的的杂杂质质在在扩扩散散温温度度下下（9001200）的的固固溶溶度度决决定定，在在恒恒定定扩扩散散温温度下，表面杂质浓度维持不变。

度下，表面杂质浓度维持不变 （2 2）扩散时间越长，扩散温度越高，结深越深，）扩散时间越长，扩散温度越高，结深越深，t t 时时，N N（x,x, ） NsNs2022/6/1610（3）扩扩散散进进硅硅片片内内的的杂杂质质数数量量越越多多图图中中各各条条曲曲线线下下所所围围的的面面积积，可可直直接接反反应应出出进进入入硅硅片片内内的的杂杂质质数数量量对对单单位位面面积积的的半半导导体而言，在体而言，在t 时间内扩散到体内的杂质总量可求出为：时间内扩散到体内的杂质总量可求出为：2022/6/1611（4）扩扩散散时时间间越越长长，温温度度越越高高，扩扩散散深深度度越越大大结结深深的的位位置置由由N（xj ,t ）=NB 和公式（和公式（3-32）可求出为：）可求出为：其其中中，NB为为硅硅片片内内原原有有杂杂质质浓浓度度，A为为仅仅与与比比值值（Ns /NB）有有关关的的常常数数在在扩扩散散工工艺艺中中，往往往往把把 称称为为“扩扩散散长长度度”，它标志着扩散深度的大小它标志着扩散深度的大小5 5）同同一一时时间间t t下下，不不同同基基底底浓浓度度所所能能形形成成的的结结深深不不同同，NBNB越越高，结深越浅。

高，结深越浅2022/6/1612（6）杂质浓度梯度：）杂质浓度梯度：对公式（对公式（1-12）求导，可得出浓度梯度为：）求导，可得出浓度梯度为：（1-15）将公式（将公式（1-14）代入，可得结深处的杂质浓度梯度为：）代入，可得结深处的杂质浓度梯度为：（1-16）由由此此可可见见，在在NB 和和Ns一一定定的的情情况况下下，PN结结越越深深，在在结结深深处处的的杂杂质质浓浓度度梯梯度度就就越越小小（极极限限情情况况下下，当当杂杂质质均均匀匀分分布布时时，浓浓度度梯梯度度为为0）；在在相相同同扩扩散散条条件件下下，Ns 越越大大或或D越越小小的的杂杂质质，扩扩散散后后的的浓浓度度梯梯度度将将越越大大（例例如如，As扩扩散散的的浓浓度度梯梯度度比比B、P的大）2022/6/1613（7）知知道道了了杂杂质质浓浓度度梯梯度度后后，还还可可以以根根据据费费克克第第一一定定律律推推算算出通过表面的原子流密度为：出通过表面的原子流密度为：J（0,t）越大，则意味着扩散越快由式可见：越大，则意味着扩散越快由式可见：（a）表表面面浓浓度度Ns越越大大，扩扩散散越越快快，因因为为Ns的的增增大大将将使使浓浓度梯度提高；度梯度提高；（b）提高扩散温度，扩散系数增加，因而扩散速度也增大；提高扩散温度，扩散系数增加，因而扩散速度也增大；（c）随着扩散时间的推移，扩散速度将越来越慢，原因在随着扩散时间的推移，扩散速度将越来越慢，原因在于开始时杂质浓度梯度较大而后来浓度逐渐变小。

于开始时杂质浓度梯度较大而后来浓度逐渐变小2022/6/1614杂质在硅中的固溶度2022/6/1615有限表面源扩散有限表面源扩散扩扩散散前前在在表表面面放放入入一一定定的的杂杂质质源源，以以后后的的扩扩散散过过程程中中不不再再有杂质加入这种扩散称为有限源扩散，或恒定杂质总量扩散有杂质加入这种扩散称为有限源扩散，或恒定杂质总量扩散假假定定扩扩散散开开始始时时硅硅片片表表面面单单位位面面积积的的杂杂质质总总量量为为Q ，且且均均匀匀地地在在一一极极薄薄的的一一层层内内（厚厚度度h），若若杂杂质质在在硅硅片片内内要要扩扩散散的的深深度度远远大大于于h，则则认认为为杂杂质质的的初初始始分分布布可可按按 函函数数考考虑虑此此时时扩扩散散的的初始条件和边界条件为：初始条件和边界条件为： N（x,0）=0，xh N（x,0）=Ns =Q /h， 0 x h N ( ,t )=02022/6/1616在在满满足足上上述述条条件件下下，可可求求出出有有限限源源扩扩散散的的杂杂质质分分布布为为高高斯斯分布分布，如图，如图1-3，其表达式为：，其表达式为：（3-21）2022/6/1617有限表面源扩散特点：有限表面源扩散特点：（1）当当温温度度T一一定定时时，杂杂质质浓浓度度随随扩扩散散时时间间t的的增增加加而而减减小，且小，且Ns不再恒定。

不再恒定2）杂杂质质总总量量恒恒定定表表面面浓浓度度Ns 与与扩扩散散深深度度成成反反比比，扩扩散散越深，则表面浓度越低；越深，则表面浓度越低；（3 3）同同一一时时间间t t下下，不不同同基基底底浓浓度度所所能能形形成成的的结结深深不不同同，NBNB越大，结深越浅越大，结深越浅2022/6/1618（4）结深：）结深：根据根据NB =N（xj ,t），），代入式可求出结深为：代入式可求出结深为：上上式式中中A与与比比值值（Ns /NB）有有关关，其其数数值值可可从从高高斯斯分分布布的的计计算算曲曲线求得5）杂杂质质浓浓度度梯梯度度：将将杂杂质质浓浓度度分分布布式式对对x 微微分分，可可求求出出任任意意位置上的杂质浓度梯度：位置上的杂质浓度梯度：2022/6/1619四、两步扩散四、两步扩散由由上上述述分分析析可可见见，恒恒定定表表面面浓浓度度的的扩扩散散，难难于于制制作作出出低低表表面面浓浓度度的的深深结结；有有限限源源扩扩散散不不能能任任意意控控制制杂杂质质总总量量，因因而而难难于于制制作作出出高高表表面面浓浓度度的的浅浅结结为为了了同同时时满满足足对对表表面面浓浓度度、杂杂质质总总量量以以及及结结深深等等的的要要求求，实实际际生生产产中中常常采采用用两两步步扩扩散散工工艺艺：第第一一步步称称为为预预扩扩散散或或预预淀淀积积，在在较较低低的的温温度度下下，采采用用恒恒定定表表面面浓浓度度扩扩散散方方式式在在硅硅片片表表面面扩扩散散一一层层杂杂质质原原子子，其其分分布布为为余余误误差差函函数数，目目的的在在于于控控制制扩扩散散杂杂质质总总量量；第第二二步步称称为为主主扩扩散散或或再再分分布布，将将表表面面已已沉沉积积杂杂质质的的硅硅片片在在较较高高温温度度下下进进行行有有限限源源扩扩散散，以以控控制制扩散深度和表面浓度。

扩散深度和表面浓度例如：例如：双极晶体管中基区的硼扩散，一般均采用两步扩散双极晶体管中基区的硼扩散，一般均采用两步扩散因为硼在硅中的固溶度随温度变化较小，一般在因为硼在硅中的固溶度随温度变化较小，一般在1020cm-3以上，以上，而通常要求基区的表面浓度在而通常要求基区的表面浓度在1018cm-3，因此须采用第二步再分因此须采用第二步再分布来得到较低的表面浓度布来得到较低的表面浓度2022/6/1620例1、制造npn小功率高频管，功率为300mW，频率150MHz，击穿电压VB为150V，最大电流Imax为800mA，电流放大系数50-60，表面电阻为220/例2、制造npn大功率管，功率为50-100W，频率150KHz，击穿电压VB为800V，最大电流Imax为20A，电流放大系数10-20，表面电阻R为100-150/2022/6/1621A预扩：在较低温度下如900oC，采用恒定表面源扩散方式，在硅片表面扩散一层数量一定，按余误差函数形式分布的杂质B.B. 主扩：将预扩引入的杂质作为杂质源，在高。