实时物理模拟和碰撞检测的预览.pptx

数智创新变革未来实时物理模拟和碰撞检测的预览1.物理模拟的原理：解析刚体动力学、弹性接触和摩擦相互作用1.碰撞检测的算法：离散时间中的碰撞检测、连续时间的碰撞检测1.碰撞响应的计算：确定碰撞后的速度和位置、考虑能量守恒和动量守恒1.刚体动力学方程的求解：数值积分、显式方法、隐式方法1.接触检测的算法：基于几何形状的接触检测、基于物理特性的接触检测1.实时物理模拟的挑战：处理大量物体、处理复杂碰撞、保证实时性1.碰撞检测的优化：空间分割、包围盒、层次结构1.物理模拟的应用：计算机图形学、机器人学、游戏开发Contents Page目录页 物理模拟的原理：解析刚体动力学、弹性接触和摩擦相互作用实时实时物理模物理模拟拟和碰撞和碰撞检测检测的的预览预览物理模拟的原理：解析刚体动力学、弹性接触和摩擦相互作用解析刚体动力学1.牛顿运动定律：线性动量和角动量守恒，以及力和加速度之间的关系2.欧拉角和四元数：描述刚体运动和方向的数学工具3.拉格朗日方程和哈密尔顿方程：用于描述刚体动力学行为的数学框架弹性接触和摩擦相互作用1.接触力学：弹性接触模型，包括赫兹模型和约翰逊-肯德尔-罗伯逊模型2.摩擦力学：摩擦模型，包括库仑摩擦模型和生-库仑摩擦模型3.碰撞检测：离散碰撞检测算法，如GJK算法和EPA算法，以及连续碰撞检测算法，如时间积分法 碰撞检测的算法：离散时间中的碰撞检测、连续时间的碰撞检测。

实时实时物理模物理模拟拟和碰撞和碰撞检测检测的的预览预览碰撞检测的算法：离散时间中的碰撞检测、连续时间的碰撞检测碰撞检测的算法：1.碰撞检测是物理模拟中的关键步骤，用于确定物体之间是否发生碰撞，以及碰撞的时间和地点2.碰撞检测算法可以分为离散时间和连续时间两种3.离散时间碰撞检测算法在固定时间间隔内检查物体之间的碰撞，而连续时间碰撞检测算法则在连续的时间间隔内检查物体之间的碰撞离散时间中的碰撞检测：1.离散时间碰撞检测算法将时间划分为离散的间隔，并在每个间隔内检查物体之间的碰撞2.这类算法的优点是简单易实现，但缺点是精度较低，可能会错过一些碰撞3.常用的离散时间碰撞检测算法包括碰撞箱检测、包围盒检测和射线检测等碰撞检测的算法：离散时间中的碰撞检测、连续时间的碰撞检测1.连续时间碰撞检测算法在连续的时间间隔内检查物体之间的碰撞2.这类算法的优点是精度较高，可以检测到所有碰撞，但缺点是复杂且难以实现连续时间的碰撞检测：碰撞响应的计算：确定碰撞后的速度和位置、考虑能量守恒和动量守恒实时实时物理模物理模拟拟和碰撞和碰撞检测检测的的预览预览碰撞响应的计算：确定碰撞后的速度和位置、考虑能量守恒和动量守恒。

碰撞动力学：1.动量守恒定律：碰撞过程中，系统总动量保持不变，即碰撞前后，系统所有物体的动量之和相等2.能量守恒定律：碰撞过程中，系统总能量保持不变，即碰撞前后，系统所有物体的动能之和相等3.恢复系数：碰撞过程中，物体之间的能量损失情况可以用恢复系数来描述，恢复系数越大，能量损失越少碰撞响应计算：1.速度更新：碰撞后，物体的速度根据动量守恒定律和恢复系数来更新，确保碰撞前后系统总动量保持不变2.位置更新：碰撞后，物体的的位置根据速度更新和时间间隔来更新，确保碰撞前后系统总能量保持不变刚体动力学方程的求解：数值积分、显式方法、隐式方法实时实时物理模物理模拟拟和碰撞和碰撞检测检测的的预览预览刚体动力学方程的求解：数值积分、显式方法、隐式方法刚体动力学方程的求解1.数值积分：以小的时间步长来近似求解刚体动力学方程，如欧拉法、中点法、龙格-库塔法等2.显式方法：使用显式数值积分方法，如欧拉法，直接计算出时间t+dt时刻的速度和位置，而不需要求解线性方程组3.隐式方法：使用隐式数值积分方法，如中点法、龙格-库塔法，需要求解线性方程组或非线性方程组来计算时间t+dt时刻的速度和位置数值积分方法1.欧拉法：简单易用，对刚体动力学方程进行一阶泰勒展开，用速度和角速度的当前值计算时间t+dt时刻的速度和角速度。

2.中点法：利用位置的当前值和时间t+dt时刻的速度的近似值，求解时间t+dt时刻的位置和速度，精度高于欧拉法，计算量也更大3.龙格-库塔法：更高阶的显式或隐式方法，以不同的权重计算时间t+dt时刻的速度和位置，精度更高，计算量也更大刚体动力学方程的求解：数值积分、显式方法、隐式方法显式方法的优点和缺点1.优点：易于实现和计算，无需求解线性方程组或非线性方程组，计算量小，适用于刚体动力学方程的简单情况和低精度要求的应用2.缺点：随着时间步长的增大，显式方法的计算结果可能会出现不稳定或发散现象，因此只能使用较小的时间步长，对时间精度要求较高的应用不适用隐式方法的优点和缺点1.优点：隐式方法对时间步长的限制较小，即使使用较大的时间步长，也能得到稳定的计算结果，适用于刚体动力学方程的复杂情况和高精度要求的应用2.缺点：隐式方法需要求解线性方程组或非线性方程组，计算量大，而且求解过程可能不收敛，因此不适用于实时物理模拟等对计算效率要求较高的应用刚体动力学方程的求解：数值积分、显式方法、隐式方法实时物理模拟的挑战1.计算效率：实时物理模拟对计算效率要求很高，需要在有限的时间内计算出刚体动力学方程的近似解，以满足实时交互的要求。

2.稳定性：实时物理模拟还需要确保计算结果的稳定性，即使使用较大的时间步长，也要能够得到准确的近似解，以避免出现不稳定或发散现象3.精度：实时物理模拟的精度也需要考虑，在保证计算效率和稳定性的前提下，尽可能提高计算精度，以保证模拟结果的真实性和可靠性接触检测的算法：基于几何形状的接触检测、基于物理特性的接触检测实时实时物理模物理模拟拟和碰撞和碰撞检测检测的的预览预览接触检测的算法：基于几何形状的接触检测、基于物理特性的接触检测基于几何形状的接触检测1.几何形状的接触检测方法包括包围盒检测、球体检测和多边形检测2.包围盒检测是计算两个对象的最小包围盒，然后检查两个包围盒是否相交3.球体检测是计算两个对象的最小包围球，然后检查两个球体是否相交4.多边形检测是计算两个对象的边界多边形，然后检查两个多边形是否相交基于物理特性的接触检测1.基于物理特性的接触检测方法包括软接触、硬接触和非线性接触2.软接触计算两个物体之间的接触力，然后使用该力来更新对象的运动状态3.硬接触假设两个物体之间的接触是刚性的，因此不会产生接触力4.非线性接触是介于软接触和硬接触之间的模型，它允许物体在接触时发生变形，同时产生接触力。

实时物理模拟的挑战：处理大量物体、处理复杂碰撞、保证实时性实时实时物理模物理模拟拟和碰撞和碰撞检测检测的的预览预览实时物理模拟的挑战：处理大量物体、处理复杂碰撞、保证实时性处理大量物体1.优化碰撞检测算法：采用分层碰撞检测、空间分割技术等方法，减少物体间的碰撞检测次数，提高碰撞检测效率2.利用并行计算技术：充分利用多核处理器或GPU的并行计算能力，将碰撞检测任务分解成多个子任务，并行执行，提高碰撞检测速度3.使用数据结构来优化碰撞检测：使用球树、k-d树等数据结构来组织物体的位置信息，便于快速查找和更新物体的位置，提高碰撞检测效率处理复杂碰撞1.利用物理引擎：使用物理引擎来模拟复杂碰撞，物理引擎通常采用刚体动力学、柔体动力学等方法来模拟物体之间的碰撞，可以准确地模拟复杂碰撞过程2.使用碰撞代理：对于复杂的物体，可以使用碰撞代理来简化碰撞检测过程，碰撞代理通常是一个简单的几何形状，可以表示物体的碰撞边界，这样就可以减少碰撞检测的开销3.使用碰撞反应模型：使用碰撞反应模型来模拟碰撞后的物体运动，碰撞反应模型通常包括弹性碰撞、非弹性碰撞和塑性碰撞等，可以准确地模拟物体间的碰撞行为实时物理模拟的挑战：处理大量物体、处理复杂碰撞、保证实时性。

保证实时性1.选择合适的物理引擎：选择一个适合实时物理模拟的物理引擎，物理引擎需要能够快速地模拟物体之间的碰撞，并且能够处理大量物体2.优化物理模拟参数：调整物理模拟参数，例如时间步长、重力加速度等，以提高物理模拟的效率，同时保证物理模拟的准确性3.使用多线程技术：使用多线程技术来并行执行物理模拟任务，多线程技术可以充分利用多核处理器的计算能力，提高物理模拟速度碰撞检测的优化：空间分割、包围盒、层次结构实时实时物理模物理模拟拟和碰撞和碰撞检测检测的的预览预览碰撞检测的优化：空间分割、包围盒、层次结构空间分割1.空间分割是一种将三维空间划分为多个子区域的技术，以便快速确定哪些对象可能与其他对象发生碰撞2.空间分割算法有很多种，包括八叉树、四叉树和网格3.空间分割算法可以显著提高碰撞检测的效率，尤其是当场景中有很多对象时包围盒1.包围盒是对象在三维空间中占据的最小轴对称矩形或球形区域2.包围盒可以用来快速确定两个对象是否可能发生碰撞3.包围盒可以与空间分割算法结合使用，以进一步提高碰撞检测的效率碰撞检测的优化：空间分割、包围盒、层次结构层次结构1.层次结构是一种将对象组织成树形结构的数据结构。

2.层次结构可以用来快速确定哪些对象可能与其他对象发生碰撞3.层次结构可以与空间分割算法和包围盒结合使用，以进一步提高碰撞检测的效率广义相交体1.广义相交体（GJK）算法是一种用于检测两个凸对象的碰撞的算法2.GJK算法通过迭代计算两个对象的支撑顶点来确定它们的最近距离3.GJK算法非常高效，并且可以用于检测各种形状的凸对象之间的碰撞碰撞检测的优化：空间分割、包围盒、层次结构最小穿透深度1.最小穿透深度（MPD）算法是一种用于计算两个相交对象的最小重叠量的算法2.MPD算法通过迭代计算两个对象的支撑顶点来确定它们的最小重叠量3.MPD算法非常高效，并且可以用于计算各种形状的对象之间的最小重叠量碰撞响应1.碰撞响应是物理模拟中计算碰撞后对象运动状态的过程2.碰撞响应算法有很多种，包括刚体动力学和流体力学3.碰撞响应算法可以用于模拟各种各样的物理现象，包括弹性碰撞、非弹性碰撞和流体流动物理模拟的应用：计算机图形学、机器人学、游戏开发实时实时物理模物理模拟拟和碰撞和碰撞检测检测的的预览预览物理模拟的应用：计算机图形学、机器人学、游戏开发计算机图形学：1.实时物理模拟在计算机图形学中用于创建逼真的动画和特效，例如爆炸、烟雾和流体模拟。

2.物理模拟系统可以模拟刚体和柔体的运动，并与其他对象进行交互，从而增加计算机图形的真实感和沉浸感3.实时物理模拟技术的进步推动了计算机图形学的发展，带来了更为逼真和交互式的视觉效果1.实时物理模拟在机器人学中用于开发自适应和灵活的机器人，这些机器人能够根据环境的变化实时调整自己的行为2.物理模拟系统可以帮助机器人学习如何与周围环境交互，并提高机器人的运动控制和导航能力3.实时物理模拟技术的进步推动了机器人学的发展，使机器人变得更加智能和自主物理模拟的应用：计算机图形学、机器人学、游戏开发1.实时物理模拟在游戏开发中用于创建逼真的游戏物理效果，例如物体之间的碰撞、破坏和角色的运动2.物理模拟系统可以帮助游戏开发者创建更加真实和互动的游戏环境，提升玩家的沉浸感和游戏体验3.实时物理模拟技术的进步推动了游戏开发的发展，带来了更加逼真和动态的游戏体验感谢聆听Thankyou数智创新变革未来。