共点力平衡应用隔离法整体法课件.ppt

力学解题的一般步骤1、合理确定研究对象2、对研究对象进行受力分析3、根据平衡条件选择合成或分解的方法4、列式求解（隔离法和整体法）（隔离法和整体法）1. 1. 整体法：指对物理问题中的整个系统进行分析、研整体法：指对物理问题中的整个系统进行分析、研究的方法在力学中，就是把几个物体视为一个整体，究的方法在力学中，就是把几个物体视为一个整体，作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外作为研究对象，受力分析时，只分析这一整体对象之外的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的物体对整体的作用力（外力），不考虑整体内部之间的相互作用力（内力）的相互作用力（内力） 2. 2. 隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体进行隔离法：隔离法是指对物理问题中的单个物体进行分析、研究的方法在力学中，就是把要分析的物体从分析、研究的方法在力学中，就是把要分析的物体从相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该相关的物体体系中隔离出来，作为研究对象，只分析该研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对研究对象以外的物体对该对象的作用力，不考虑研究对象对其他物体的作用力象对其他物体的作用力。

处理连结体问题的方法处理连结体问题的方法------------整体法和隔离法整体法和隔离法整体法与隔离法整体法与隔离法定义优点缺点隔离法对系统内的物体逐个隔离进行分析的方法能把系统内各个物体所处的状态、物体状态的变化的原因以及物体间相互作用关系分析清楚涉及的因素多比较繁杂整体法把整个系统作为一个对象进行分析的方法只须分析整个系统与外界的关系，避开了系统内部繁杂的相互作用，更简洁、更本质的展现出物理量间的关系无法讨论系统内部的情况在在“连接体运动连接体运动”的问题中，比较常见的连接方式有：的问题中，比较常见的连接方式有：①①用用细细绳绳将将两两个个物物体体连连接接，，物物体体间间的的相相互互作作用用是是通通过过细绳的细绳的“张力张力”体现的②②两两个个物物体体通通过过互互相相接接触触挤挤压压连连接接在在一一起起，，它它们们间间的的相互作用力是相互作用力是“弹力弹力”、、“摩擦力摩擦力”连接在一起连接在一起记住以下四句话记住以下四句话1.隔离法是解决连接体问题的基本方法隔离法是解决连接体问题的基本方法2.已知内力或要求内力时，必用隔离法已知内力或要求内力时，必用隔离法3.求外力、分析外力或与内力无关时，用整体法较简单求外力、分析外力或与内力无关时，用整体法较简单4.通常情况下，用整体法与隔离法相结合较为简单通常情况下，用整体法与隔离法相结合较为简单ABFF=3N　　GA=GB=10N1、地面对、地面对B有摩擦力吗？如果有是多大？有摩擦力吗？如果有是多大？AGA=10NNBA=10NF=3NfBABGBNABfABN地地B=20Nf地地B隔离法隔离法例例1ABFF=3N　　GA=GB=10N　　G=20N　　N=20NF=3Nf地地整体法整体法ABFF=3N　　GA=GB=10N2、、A与与B之间的摩擦力？之间的摩擦力？AGA=10NNBA=10NF=3NfBA优先考虑整体法优先考虑整体法例例2.如图所示，放置在水平地面上的斜面如图所示，放置在水平地面上的斜面M上有一质上有一质量为量为m的物体，若的物体，若m在在 沿斜面沿斜面F的作用下向上匀速运的作用下向上匀速运动，动，M仍保持静止，已知仍保持静止，已知M倾角为倾角为θ。

求地面对求地面对M的的支持力和摩擦力支持力和摩擦力解：整体受力分析解：整体受力分析建立直角坐标系如图建立直角坐标系如图由平衡条件可得：由平衡条件可得：Fcosθ-f=0Fsinθ+N-(M+m)g=0∴∴　　f=Fcos θ　　　　N=(M+m)g-Fsinθ例例3、如图所示，质量为、如图所示，质量为m的木块静止在倾角为的木块静止在倾角为θ的直角的直角三角形的劈形木块上，劈形木块静止在粗糙的水平面上，三角形的劈形木块上，劈形木块静止在粗糙的水平面上，劈形木块与水平面间的静摩擦力大小是（劈形木块与水平面间的静摩擦力大小是（ ））（（A））mgsin2θ （（B））mgcos2θ （（C））mgsinθcosθ （（D）零）零mGmfNN地地GMN’’f’’隔离法隔离法上题中，若劈形木块的质量为上题中，若劈形木块的质量为M，质量为，质量为m的木块的木块在斜面上匀速下滑而劈形木块保持静止，那么下列在斜面上匀速下滑而劈形木块保持静止，那么下列说法中正确的是（说法中正确的是（ ））（（A）直角劈对地面的压力等于（）直角劈对地面的压力等于（M＋＋m））g （（B）直角劈对地面的压力大于（）直角劈对地面的压力大于（M＋＋m））g （（C）地面对直角劈没有摩擦力）地面对直角劈没有摩擦力 （（D）地面对直角劈有向左的摩擦力）地面对直角劈有向左的摩擦力(M＋＋m)gN分析：木块虽然在运动，但仍属于平分析：木块虽然在运动，但仍属于平衡状态，与三角形劈构成的整体仍平衡状态，与三角形劈构成的整体仍平衡，则受力如上题中一样。

衡，则受力如上题中一样 N＝（＝（M＋＋m））g，直角劈对地面的压力与，直角劈对地面的压力与N是是一对作用力与反作用力，大小为（一对作用力与反作用力，大小为（M＋＋m））g；；地面对直角劈没有摩擦力地面对直角劈没有摩擦力∴∴A、、C正确正确同类题练习同类题练习１．求下列情况下粗糙水平面对Ｍ的支持力和摩擦力１．求下列情况下粗糙水平面对Ｍ的支持力和摩擦力m匀速下滑匀速下滑M、、m均静止均静止M、、m均静止，弹簧被伸长均静止，弹簧被伸长N=(M+m)gf=0N=(M+m)gf=FN=(M+m)gf=F弹弹A A、、有摩擦力作用有摩擦力作用, ,摩擦力的方向水平向右摩擦力的方向水平向右B B、、有摩擦力作用有摩擦力作用, ,摩擦力的方向水平向左摩擦力的方向水平向左C C、、有摩擦力作用有摩擦力作用, ,但摩擦力的方向不能确定但摩擦力的方向不能确定D D、、没有摩擦力作用没有摩擦力作用2.2.在粗糙水平面上有一个三角形木块在粗糙水平面上有一个三角形木块a,a,在它的两个粗糙在它的两个粗糙斜面上分别放着质量为斜面上分别放着质量为m m1 1和和m m2 2的两个木块的两个木块b b和和c,c,如图所示如图所示, ,已知已知m m1 1>m>m2 2, ,三木块均处于静止状态三木块均处于静止状态, ,则粗糙地面对三角形则粗糙地面对三角形木块　　（　　）木块　　（　　）ＤＤ3.3.如图，质量如图，质量m m＝＝5 kg5 kg的木块置于倾角的木块置于倾角 ＝＝3737 、质量、质量M M＝＝10 kg10 kg的粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小为的粗糙斜面上，用一平行于斜面、大小为50 50 N N的力的力F F推物体，使木块静止在斜面上推物体，使木块静止在斜面上，，求地面对斜面的支持力和求地面对斜面的支持力和静摩擦力。

静摩擦力FN=(M+m)g-Fsin370=120NFf=Fcos370=40N4.4.如图所示，倾角为如图所示，倾角为θθ的三角滑块及其斜面的三角滑块及其斜面上的物块静止在粗糙水平地面上．现用力上的物块静止在粗糙水平地面上．现用力F F垂直作用在物块上，物块及滑块均未被推动，垂直作用在物块上，物块及滑块均未被推动，则滑块受到地面的静摩擦力大小为则滑块受到地面的静摩擦力大小为 （（ ））A．．0 B．．Fcos θC．．Fsinθθ D．．Ftanθθ C5.如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上如图所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力止，则地面对斜劈的摩擦力 （（ ））A．等于零．等于零B．不为零，方向向右．不为零，方向向右C．不为零，方向向左．不为零，方向向左D．不为零，．不为零，v0较大时方向向左，较大时方向向左，v0较小时方向向右较小时方向向右v0A6.6.用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图用轻质细线把两个质量未知的小球悬挂起来，如图1 1—2 2所示，今对小球所示，今对小球a a持续施加一个向左偏下持续施加一个向左偏下30°30°的恒力，的恒力，并对小球并对小球b b持续施加一个向右偏上持续施加一个向右偏上30°30°的同样大小的恒力，的同样大小的恒力，最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是最后达到平衡，表示平衡状态的图可能是 ＡＡ例例4 4、如图所示，质量均为、如图所示，质量均为m m的三的三块木块块木块A A、、B B、、C C，当受到水平外，当受到水平外力力F F时，三木块均处于静止状态时，三木块均处于静止状态. .求求A A、、B B两块木块之间的摩擦力两块木块之间的摩擦力. . 3mgffN1N22f＝＝3mgf＝＝3mg/2A、、B、、C整体：整体：A个体：个体：fBAmgfNBAN2fBA＝＝f－－mg＝＝3mg/2－－mg＝＝mg/2例例5、如图所示的装置中，人的重力为、如图所示的装置中，人的重力为600N，站在重为，站在重为400N的平台上用手竖直向下拉住跨过光滑滑轮的绳子的平台上用手竖直向下拉住跨过光滑滑轮的绳子而处于静止状态，此时人对平台的压力大小为而处于静止状态，此时人对平台的压力大小为 。

若若增加平台重力而仍要保持平衡，则平台的最大重力为增加平台重力而仍要保持平衡，则平台的最大重力为 G人人＋＋G台台TT2T平台与人整体：平台与人整体：4T＝＝G人人＋＋G台台T＝（＝（ G人人＋＋G台台））/4＝（＝（600＋＋400））/4N＝＝250NG人人TN个体人：个体人：T＋＋N＝＝G人人N＝＝ G人人－－T＝＝600－－250N＝＝350N当平台重力增加时，绳的拉力增加，则人与平当平台重力增加时，绳的拉力增加，则人与平台间的弹力减小，当弹力台间的弹力减小，当弹力N减小为零时，拉力减小为零时，拉力T有有max，为，为Tmax＝＝G人人＝＝600N，，此时此时G台台＝＝4Tmax－－G人人＝＝4×600－－600N＝＝1800N例例6.6. 如图所示，位于水平桌面上的物块如图所示，位于水平桌面上的物块P P，由跨过定，由跨过定滑轮的轻绳与物块滑轮的轻绳与物块Q Q相连，从滑轮到相连，从滑轮到P P和到和到Q Q的两段绳的两段绳都是水平的已知都是水平的已知Q Q与与P P之间以及之间以及P P与桌面之间的动摩与桌面之间的动摩擦因数都是擦因数都是μμ，两物块的质量都是，两物块的质量都是m m，滑轮的质，滑轮的质 量、量、滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力滑轮轴上的摩擦都不计，若用一水平向右的力F F拉拉P P使使它做匀速运动，则它做匀速运动，则F F的大小为　（的大小为　（ ））A.4μmg B.3μmgA.4μmg B.3μmg　　 C.2μmg C.2μmg D.D.μμmgmg解析：解析：选选整体整体为为研究研究对对象，有象，有F=2T+2F=2T+2μ μmg,mg,选选Q Q为为研研究究对对象，有象，有T=T=μ μmgmg，因此有，因此有F=4F=4μ μmgmg。

因此因此选项选项A A正正确FQPA例例例例7.7.7.7.有一个直角支架有一个直角支架有一个直角支架有一个直角支架AOBAOBAOBAOB，，，，AOAOAOAO是水平放置，表面粗糙．是水平放置，表面粗糙．是水平放置，表面粗糙．是水平放置，表面粗糙．OBOBOBOB竖直向竖直向竖直向竖直向下，表面光滑．下，表面光滑．下，表面光滑．下，表面光滑．OAOAOAOA上套有小环上套有小环上套有小环上套有小环P P P P，，，，OBOBOBOB套有小环套有小环套有小环套有小环Q Q Q Q，两环质量均为，两环质量均为，两环质量均为，两环质量均为m m m m，两环间由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一，两环间由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一，两环间由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一，两环间由一根质量可以忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示．现将位置平衡，如图所示．现将位置平衡，如图所示．现将位置平衡，如图所示．现将P P P P环向左移一小段距离，两环再次达环向左移一小段距离，两环再次达环向左移一小段距离，两环再次达环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，到平衡，那么移动后的平衡状态和原来的平衡状态相比较，AOAOAOAO杆杆杆杆对对对对P P P P的支持力的支持力的支持力的支持力F F F FN N N N和细绳上的拉力和细绳上的拉力和细绳上的拉力和细绳上的拉力F F F FT T T T的变化情况是：（的变化情况是：（的变化情况是：（的变化情况是：（ ））））A A A A．．．．F F F FN N N N不变，不变，不变，不变，F F F FT T T T变大变大变大变大 B B B B．．．．F F F FN N N N不变，不变，不变，不变，F F F FT T T T变小变小变小变小 C C C C．．．．F F F FN N N N变大，变大，变大，变大，F F F FT T T T变大变大变大变大 D D D D．．．．F F F FN N N N变大，变大，变大，变大，F F F FT T T T变小变小变小变小ABOPQ解析：解析：选择环选择环P P、、Q Q和和细绳为细绳为研研究究对对象．在象．在竖竖直方向上只受重直方向上只受重力和支持力力和支持力F FN N的作用，而的作用，而环动环动移前后系移前后系统统的重力保持不的重力保持不变变，，故故F FN N保持不保持不变变．取．取环环Q Q为为研究研究对对象，其受力如象，其受力如图图示．示．F FT Tcosα cosα = mg= mg，当，当P P环环向左移向左移时时，，α α将将变变小，故小，故F FT T变变小，正确答案小，正确答案为为B B。

B B B BmgFN1FTαα整体法和隔离法交替使用整体法和隔离法交替使用小结：小结： 复杂的物理问题大多涉及若干个物体或复杂的物理问题大多涉及若干个物体或物体若干个过程，隔离法是处理复杂问题的物体若干个过程，隔离法是处理复杂问题的基本方法但如果问题能用整体法处理，则基本方法但如果问题能用整体法处理，则往往比只用隔离法简便得多，所以处理复杂往往比只用隔离法简便得多，所以处理复杂物理问题时，研究对象能以整体为对象，先物理问题时，研究对象能以整体为对象，先以整体为对象，研究过程能取整个过程就取以整体为对象，研究过程能取整个过程就取整个过程若选取某个与所求力有关的物整个过程若选取某个与所求力有关的物体为研究对象不能顺利解答时，应注意变换体为研究对象不能顺利解答时，应注意变换研究对象）研究对象）例例8.8. 如图所示，质量为ｍ、顶角为如图所示，质量为ｍ、顶角为αα的直角劈和质量为Ｍ的正的直角劈和质量为Ｍ的正方体放在两竖直墙和水平面之间，处于静止状态方体放在两竖直墙和水平面之间，处于静止状态.m.m与与M M相接触，相接触，若不计一切摩擦，求若不计一切摩擦，求（（1 1）水平面对正方体的弹力大小；）水平面对正方体的弹力大小；（（2 2）墙面对正方体的弹力大小。

墙面对正方体的弹力大小ααmM解（解（解（解（1 1 1 1））））对对对对MMMM和和和和m mm m组组组组成的系成的系成的系成的系统进统进统进统进行受行受行受行受力分析，根据平衡条件得水平面力分析，根据平衡条件得水平面力分析，根据平衡条件得水平面力分析，根据平衡条件得水平面对对对对正方体的正方体的正方体的正方体的弹弹弹弹力力力力N NN N= = = =（（（（M+mM+mM+mM+m））））g g g g ①①①①ααmMMgNF1F2ααF F F F1 1 1 1=F=F=F=F2 2 2 2coscoscoscosα α α α ②②②② Mg+FMg+FMg+FMg+F2 2 2 2sinsinsinsinα α α α=N =N =N =N ③③③③（（2 2））对对MM进进行受力分析行受力分析 联联立以上三式解出立以上三式解出墙墙面面对对正方体正方体的的弹弹力大小力大小F F F F1 1 1 1=mgcot=mgcot=mgcot=mgcotα ④α ④α ④α ④在解答过程较为复杂的综合题时，常常将整体在解答过程较为复杂的综合题时，常常将整体法与隔离法交叉地、联合地使用．或者叫做不拘一法与隔离法交叉地、联合地使用．或者叫做不拘一格灵活运用，怎样有利就怎样用．格灵活运用，怎样有利就怎样用． 1 1、、当当用用隔隔离离法法时时，，必必须须按按题题目目的的需需要要进进行行恰恰当当的的选选择择隔隔离体，否则将增加运算过程的繁琐程度。

离体，否则将增加运算过程的繁琐程度2 2、、只只要要有有可可能能，，要要尽尽量量运运用用整整体体法法因因为为整整体体法法的的好好处处是是，，各各隔隔离离体体之之间间的的许许多多未未知知力力，，都都作作为为内内力力而而不不出出现现，，对整体列一个方程即可对整体列一个方程即可 3 3、、用用整整体体法法解解题题时时，，必必须须满满足足一一个个条条件件，，即即连连结结体体各各部部分都处于平衡态如果不是这样，便只能用隔离法求解分都处于平衡态如果不是这样，便只能用隔离法求解 4 4、、往往往往是是一一道道题题中中要要求求几几个个量量，，所所以以更更多多的的情情况况是是整整体体法和隔离法同时并用，这比单纯用隔离法要简便法和隔离法同时并用，这比单纯用隔离法要简便 小小 结：结： 隔离法和整体法是解动力学问题的基本方法隔离法和整体法是解动力学问题的基本方法应注意：应注意： 2、极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化、极值问题：平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题解决这类问题的方法常用解过程中的最大值和最小值问题解决这类问题的方法常用解析法，即根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用析法，即根据物体的平衡条件列出方程，在解方程时，采用数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值。

另外，图解数学知识求极值或者根据物理临界条件求极值另外，图解法也是常用的一种方法，即根据物体的平衡条件作出力的矢法也是常用的一种方法，即根据物体的平衡条件作出力的矢量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定量图，画出平行四边形或者矢量三角形进行动态分析，确定最大值或最小值最大值或最小值 平衡物体的临界状态与极值问题平衡物体的临界状态与极值问题平衡物体的临界状态与极值问题平衡物体的临界状态与极值问题 1、临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物、临界问题：当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态理量的变化，从而使物体所处的平衡状态“恰好出现恰好出现”或或“恰好不出现恰好不出现”，在问题的描述中常用，在问题的描述中常用“刚好刚好”、、“刚能刚能”、、“恰好恰好”等语言叙述解决这类问题的基本方法是假设推理等语言叙述解决这类问题的基本方法是假设推理法，即先假设某种情况成立，然后再根据平衡条件及有关知法，即先假设某种情况成立，然后再根据平衡条件及有关知识进行论证、求解识进行论证、求解 “极限法极限法”求解临界问题求解临界问题【【例例1】】物体物体A的质量为的质量为2 kg，两根轻细绳，两根轻细绳b和和c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A上，在物体上，在物体A上另施加一个方向与水平线成上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力角的拉力F，相关几何关系如图所示，，相关几何关系如图所示，θ=60°.若要使两绳都能伸直，求拉力若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围的大小范围.(g取取10 m/s2)【【解题指南解题指南】】解答本题时应注意要使解答本题时应注意要使两绳都能伸直，必须保证两绳的拉力两绳都能伸直，必须保证两绳的拉力都大于或等于零，进而根据平衡条件，都大于或等于零，进而根据平衡条件，正交分解求出正交分解求出F F的极值的极值. .【【解答解答】】c c绳刚好伸直时，拉力绳刚好伸直时，拉力F F最小，物体最小，物体A A受力如图所示：受力如图所示：解法一：采用极限法：解法一：采用极限法： F较小时较小时,Fc=0，，F较大时，较大时， 拉力拉力Fb=0。

列方程求解列方程求解由平衡条件得：由平衡条件得：F Fminminsinθ+Fsinθ+Fb bsinθ-mg=0sinθ-mg=0F Fminmincosθ-Fcosθ-Fb bcosθ=0cosθ=0解得：解得：b b绳刚好伸直时，拉力绳刚好伸直时，拉力F F最大，物体最大，物体A A受力如受力如图所示：图所示：由平衡条件得：由平衡条件得：F Fmaxmaxsinθ-mg=0sinθ-mg=0解得：解得：故拉力故拉力F F的大小范围是的大小范围是答案：答案： 解法二：由正交分解法列方程组解法二：由正交分解法列方程组【【总结提升总结提升】】“极限法极限法”求解临界问题时的注意事项求解临界问题时的注意事项(1)(1)求解平衡中的临界问题和极值问题时，首先要正确地求解平衡中的临界问题和极值问题时，首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点点. .(2)(2)临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态临界条件必须在变化中去寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而是把某个物理量推向极端，即极大和来研究临界问题，而是把某个物理量推向极端，即极大和极小，并依此做出科学的推理分析，从而给出判断或导出极小，并依此做出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论一般结论. .。