多因素模型的实证分析.doc

多因素模型的实证分析1201210068 郭炜1201210079 罗蕾1201210064 董玉娇2013/1/4摘要多因素模型在现代投资理论中居于重要地位，一方面它的模拟过程相对于其 他复杂技术而言，更容易在实际过程中得以操作；而同时它的模拟结果也相当有 解释力，因此本文试图利用该模型构建一投资组合，并通过与市场组合的对比来 评价该组合的有效性多因素模型假设投资收益率受到多种风险因素的影响，收 益率由各风险因素的因素溢价、风险敞口共同决定当多因素模型框架下收益与 风险达到均衡时，风险资产价格遵守套利定价理论本文主体分两大部分，第一部分介绍本文将用到的理论背景及前人在此基础 上的成果，第二部分通过对中国股市数据的具体分析来实践多因素模型及其预测 模型，以效用最大化为目标构建最优投资组合并做绩效归因分析关键词 多因素模型经济因素模型零投资组合时间序列回归均值方 差分析风险分解绩效归因第#页目录摘要 2目录 3一、 文献综述 5二、 多因素模型的理论基础 7三、 股票筛选 83.1 巴菲特选股策略 83.2 股票筛选 93.3 选股结果 11四、 多因素模型构建 114.1 因素指标选择 124.1.1. 因素初选 124.1.2. 风险因素的最终确定 134.2 多元回归模型构建 164.3 因素敞口预测模型 174.2.1. 因素敞口预测模型 184.22预测模型结果分析 19五、 风险分解 195.1 估计协方差矩阵 205.2 系统风险和非系统风险 215.3 风险分解结果分析 21六、 最优投资组合 226.1. 效用函数 236.2. 最大效用解 2363 最优投资组合基本特点 256.4. 绩效归因 266.4.1绩效归因步骤 276. 4.2 绩效归因结果 28七、附录 30第#页文献综述任何有关股价行为的讨论都不得不从Markowitz (1952)开始。

1952年， 现代投资理论的奠基人Markowitz发展了资产组合理论，把投资考投资选择的 问题系统地阐述为不确定性条件下投资者效用最大化的问题，并苗次提出使用证 券投资收益率的方差作为投资风险的衡量指标Markowitz指出，任何人都可以 通过对股票组合的投资将投资单一股票时承担的非系统风险分散掉，但同时要考 虑到由于不同资产收益率之间协方差的影响，在投资多种股票时，耍注意避免投 资于那些具有高度相关性的资产在Markowitz的基础上，由Sliaipe( 1964)提出了资本资产定价模型(CAPM), 这一模型认为某种证券的期望报酬率完全取决与该种证券的系统风险，非系统风 险在定价中不起作用尽管资本资产定价模型对金融理论的发展产生了巨大影响, 但美国学者S.A.Ross对其提出了质疑，认为一般均衡模型的CAPM形式是不能 被检验的，并于1976年提出了套利定价理论(APT),试图取代CAPM标准的CAPM模型是单因素模型，Ross提出了包括多因素的套利定价理论， 认为股票的预期报酬率与多个共同因素存性关系，但至于是哪些因素则尚未 确定其方程如下：E(&)=心+阳+ P,2f2 +…+几九其中：1) 口尺)表示股票i的期栗收益率；2) ©表示无风险收益率；3) 久表示股票i对风险因素R的敏感性，即因素敞口，人表示因素k的风 险溢价。

虽然APT模型从更一般的角度研究了自产的均衡定价问题，但它并没有明 确指出哪些因素需纳入模型中，也没有确定因素的数目以下我们对研究股票收 益决定因素的相关文献进行概述Shaipe （1964）提出的资本资产定价模型预测证券的期望报酬与市场的系统 风险存性关系，且唯有承担系统风险，才能获得超额报酬Fame与MacBeth （ 1973）以1962年至1968年纽交所上市公司为研究对象，验证了股票报酬率与 系统风险呈正向线性关系，而且除系统风险之外没有其他风险因素可以解释股票 的报酬率Fama和French （1992）以1962年至1989年为研究时段，以美国交易所中 非金融类的上市公司股票为研究对象，讨论系统风险、公司规模、负债比及市盈 率倒数等对股票报酬率的解释能力实际显示系统风险对报酬率的解释能力很小, 而其它变量则在一元回归之下对报酬率平均上有显著的解释能力结论为CAMP 的关系式并不存在，也就是说无法用单一的系统风险来解释股票报酬率随后， Fama和French （1993）建立了一个三因素模型解释股票回报率，模型认为，一 个投资组合（包括单个股票）的超额预期回报率可由市场溢价、规模因子及账面 市值比因子来解释。

模型可表示为：氏厂 R“ = Ao + Ai（Kw -心）+ 卩门SMB（ + PiZHM厶f + % t = 1,2,…T其中：1） 心,心 分别表示股票或组合，在f期的收益率与市场组合的收益率：2） 心表示第/期的无风险收益率：n 表示第/期小公司与大公司的股票收益率之差：4） HA仏表示第/期高账面市值比与低账面市值比的股票收益率之差以上的理论及实证研究基本限于美国股票市场，目前对中国股市的多因 素模型研究还相对较少在已有的研究中，张守一等人（1998）在研究影响我国 股价指数变动的因素时引入了宏观经济因素，而且认为我国股价指数主要还是由 于宏观经济因素决定的，非经济因素对股价也有一定的影响为了研究宏观经济因素，引入了经济因素模型，但它也足可以处理其他类型 的因素基本面因素模型和经济因素模型建立的原则基础是相同的，即为半均股 票收益由因素溢价和因素敞口的乘积决定，但因素溢价和因素敞口在二者中的运 行方式有所不同因素敞口可以直接在基本面因素模型中观察到，而对于经济因 素模型，其一定要从股票收益和因素溢价的历史关系中估计出来；因素溢价在基 本而因素中不能直接被观察到，需要对其进行估计，在经济因素模型中，我们可 以通过构建一维零投资组合得到因素溢价。

从实践的角度來看，我们Z所以通过各种方法研究股票收益率的影响因素, 其目的在于通过寻找能够解释股票收益率变动的内在原因，來指导实践过程中投 资决策的选择本文将在前人研究成果的基础上继续对多因素模型进行探讨，在方法上仍属 于实证研究的范畴二.多因素模型的理论基础经济因素模型建立的原则基础为平均股票收益由因素溢价和因素敞口的乘 积决定，则经济模型定义股票j的收益率7；为：D = e+0j;+…久人+吕其中：1） 片…忑 为因素溢价（不随股票的变化而变化）：2） 仇,…,0试为因素敞口；3） 匕为常数；4） 仇人+…+ 0岷厶代表股票的系统风险；5） 爲为第i支股票的特殊收益率，代表了股票的非系统风险我们对模型做出如下假设：A1：特殊收益刍与因子收益片…小 是不相关的，即有C"GJ） = O,对 所有的i与A2：不冋股票的特殊收益率是不相关的，即有C“G，巧）= 0（心刀A3：特殊收益率的期望为零，即有EU)=O我们定义K + 1维的列向量/和0,其中：U，…,P, =a、卩“、…Ok)'则多因素模型可写成向最的形式：9在以上的假设下，我们可以得到股票收益的总风险等于系统性风险与非系统 风险之和，系统风险取决于因素敞口与因素溢价的方差，非系统风险等于残差项 的方差，BP：三、股票筛选本文的股票选取范雨为：所有A股共2453只股票，时间范围为2009年1 月1日至2011年12月31 口。

采用的筛选方法为巴菲特的选股策略，但具体操 作中将根据中国实际调整步骤巴菲特选股策略本文将模拟巴菲特的选股策略，利用呼贯筛选法进行选股巴菲特大概是历 史上最为人们所广泛效仿的投资大师了，无以计数的资料都在描述他的购买并持 有策略，这一战略具体來说是指：专注不懈地寻找价格低于其内在价值的公司股 票这种估值方法依赖尸很多分析者必须预测的条件，包括对利率、耒來现金流 的估计、商业周期和其他有价值的竞争优势其中一些估值方法可能包括：与其 他公司相比更低的市盈率、较高的账面价值与市场价值比率、或者流入股东权益 的较高的自由现金流巴菲特认为，投资者对一个公司、部门或者行业了解的越 多越好，因此，运用巴菲特的战略要求我们只购买那些真正了解的行业的股票, 而避开其他行业的股票，即使这些股票有高增长的潜力3.2股票筛选以下我们按照巴菲特选股策略的具体筛选步骤进行选股，选股范围为深沪A 股，共2453只股票，所有的数据都是从公司的财务报表以及股价信息中获取第一步：沪深A股中市值排名前30%,共750只股票这一步有利于我们排除小盘股巴菲特始终主张购买具有如下品质的股票: 较强的竞争优势，能够比别的公司有更出色的表现，能够为其所提供的服务要求 更高的报酬。

而大多数小盘股公司不具有这么强的竞争优势，或者没有必要的规 模经济与行业巨头相抗衡第二步：股票在过去一年内的ROE大于15%,剩余94只股票巴菲特的选股策略中要求每支股票在过去三年的ROE都大于15%,由于考 虑到中国公司的平均寿命相对美国公司而言比较短，所以我们将三年的时间要求 改为一年；第三步：每股自由现金流居于第二步选股结果的前30%,剩余35只股票巴菲特十分关心经理人是否有能力有效经营，而高门由现金流表明经理人的 经营能够产生足够的现金流來支持其运作，并给与承担风险的股东相应的回报 而那些没有足够自由现金流的公司也许正在遭受流动性不足的困境，或考没有及 时足额的收回销售贷款：第四步：净利润率高于行业平均水平；第五步：未来5年间，预期每股现金流高于当前股价接下來的5年中的自由现金流预测值贴现后大于股票的当前价格，这说明股 票价格被低估，而且这一步为未来收益的不确定性提供了 “安全边际”目前现金流预测方法主耍有:趋势分析法、销售收入资金率法及资金习性法 其中，趋势分析法应用的前提是假定企业发展变化的趋势己定：销售收入资金率 法的局限性主要是假设资产、负债、收入、成本与销售额成正比例；资金习性法 则是，在根据资金数量与产销量关系的规律测算资金需要量时，建立线性模型。

这些模型都是建立在一定假设条件基础之上，对于不同公司采用同样的参数模型 显然不适合分布于多个行业公司现金流的预测由于经过前而几步的选股过程, 所剩卜的股票数最已不太多，因此本文采用三层BP神经网络（即课差反向传播神经网络)模型來预测公司现金流神经网络是运用样本学习，在输入和输出接点建立非线性映射关系，通过各 种输入信息作出反应而完成信息处理并具有口学习、口组织、口适应和非线性动 态处理等特性与以往所运用的预测方法相比具有一些独特优点，如很强的非线 性映射能力、大规模的集体运算能力等BP模型的基础理论如下所示：输入展S) 隐含屋«') 输出层Figure 1:三层BP模型基本结构第#页第#页上图中，输入层为P个样本，分别表示为心，……兀p (为向量)，而相 应的实际输出设为力，y2•・••••yp，期與输出为h，冬，•・••・•岭，每一层的输入与 输出关系为非线性单调上升函数本文选用八个因素作为输入指标，分别设之为乞、U2・・.・..“8,具体的因素如下图所示:资产管理能力指标企业预测现金流最变现能力指标0「流动资产周转率(A：总资产周转率■7/3：应收账款周转率 、比：存货占总资产比率 f(/5：流动比率\u6:速动比率盈利能力指标戶销售净利润率资产净利润率Figure 2:现金流预测指标体系神经网络的最优化表现为：使得输岀误差平方和最小，即最小化如下表达式:叭yp上-42i=lK。