大学物理第八章恒定电流的磁场.ppt

§8-3  磁感线磁感线  磁通量磁通量§8-4  毕奥毕奥 – 萨伐尔定律萨伐尔定律 §8-2  磁场磁场  磁感强度磁感强度§8-5  安培环路定律安培环路定律 §8-1  电流电流  电流密度电流密度  电动势电动势§8-6  磁场对运动电荷、载流导线、磁场对运动电荷、载流导线、            载流线圈的作用载流线圈的作用第八章第八章 恒定电流的磁场恒定电流的磁场§8-7  磁介质的磁化磁介质的磁化 磁导率磁导率§8-8  磁介质中的磁场磁介质中的磁场 有磁介质时的安培有磁介质时的安培 环路定理环路定理 磁场强度磁场强度宏宏观观定定向向运运动动反作用反作用反作用反作用电荷电荷q电场电场产生产生电流电流I产生产生磁场磁场                                                        规定正电荷的规定正电荷的运动运动方向为电流方向方向为电流方向§8-1  电流电流 电流密度电流密度 电动势电动势大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流大小、方向都不随时间变化的电流称为恒定电流一一.电流及其形成条件电流及其形成条件1.电流：电流：电荷的宏观定向运动形成电流。

电荷的宏观定向运动形成电流导体中电场的方向导体中电场的方向 从高电势到低电势的方向从高电势到低电势的方向高电势高电势低电势低电势----SI电流方向电流方向II-电子运动方向电子运动方向稳恒电场方向稳恒电场方向-即即2.形成条件：形成条件：①①导体中要存在自由电荷；导体中要存在自由电荷；②②导体两端有一恒定的电势差导体两端有一恒定的电势差电荷不再运动电荷不再运动3.分类：分类：电流电流运流电流运流电流传导电流传导电流二二.电流强度、电流密度电流强度、电流密度1.电流强度电流强度 I稳恒电流的电流强度：稳恒电流的电流强度：瞬时电流强度：瞬时电流强度：单位：单位：A穿过任一截面穿过任一截面 S 的电流：的电流：2.电流密度：电流密度：在垂于电流方向单位面积上的电流强度，在垂于电流方向单位面积上的电流强度，用用    表示I大小：大小：方向：方向： 正电荷运动的方向正电荷运动的方向3.I 与与dSS面积元面积元与与   方向不垂直方向不垂直通过面元通过面元dS的电流为的电流为dI，，即为通过即为通过 的电流＋＋－－CI1.电源电源L定义：定义：利用非静电力作功，维持稳定电势差的装置。

利用非静电力作功，维持稳定电势差的装置L××非静电力非静电力三三.电源及电源电动势电源及电源电动势伏打电池伏打电池18011801年年伏打向拿破伏打向拿破伦演示他的电池伦演示他的电池机械能机械能——水力水力机械能机械能——风力风力 法国的法国的太阳能电站太阳能电站镜面系统镜面系统化学能化学能电源就是把其他形式的能量转化为电能的装置电源就是把其他形式的能量转化为电能的装置2.电源电动势电源电动势正极正极负极负极+ ++ ++ ++ ++ +I- -- -- -- -- -+ +- -+ +电源电源非静电非静电电场电场稳恒电场稳恒电场静电场静电场+ +        正电荷正电荷q 沿非静电力方向经过电源内部绕行沿非静电力方向经过电源内部绕行闭合闭合回路回路 L 一周，静电力与非静电力作功之和为一周，静电力与非静电力作功之和为由静电场和稳恒电场特性，有由静电场和稳恒电场特性，有则则单位正电荷通过电源内部绕闭合路径一周单位正电荷通过电源内部绕闭合路径一周非静电非静电力所作的功即为力所作的功即为电源的电动势电源的电动势定义定义1：：定义定义2：：在非静电力作用下，移动单位正电荷从电源负极在非静电力作用下，移动单位正电荷从电源负极经电源内部到正极时非静电力所作的功。

经电源内部到正极时非静电力所作的功沿电源内部沿电源内部)为一标量，但有方向，即为一标量，但有方向，即从负极经电源内部从负极经电源内部到正极，即电源内部电势升高的方向到正极，即电源内部电势升高的方向＋＋－－＋＋－－+ ++ ++ ++ ++ +- -- -- -- -- -- -+ +高电势高电势正极正极低电势低电势  负极负极电电    源源复复     习习电源电动势：电源电动势：持持罗罗盘盘的的陶陶佣佣  指南车（模型）指南车（模型）§8-2  磁场磁场 磁感强度磁感强度一一.基本磁现象基本磁现象司司南南NS铁、铁、钴钴、、镍镍等的等的合金和铁氧体合金和铁氧体确定确定磁极磁极N、、S地南极地南极地北极地北极磁南极磁南极磁北极磁北极磁磁体体永久磁铁永久磁铁地磁现象地磁现象基本磁现象基本磁现象: ①①载流导体在磁场中受磁场力作用载流导体在磁场中受磁场力作用②②载流线圈在磁场中受磁力矩作用而转动载流线圈在磁场中受磁力矩作用而转动③③两根平行载流导线间有相互作用两根平行载流导线间有相互作用平行载流导线间的相互作用平行载流导线间的相互作用二二.基本概念基本概念1.磁石磁石(磁铁磁铁 )永磁铁永磁铁电磁铁电磁铁天然磁铁天然磁铁人造磁铁人造磁铁2.磁性：磁性： 磁铁能吸引含有磁铁能吸引含有      物质的性质。

物质的性质3.磁极：磁极：磁铁上磁性最强的两端，分为磁铁上磁性最强的两端，分为    极，指向极，指向    方，方，    性相性相    NS北北南南同同异异斥斥吸吸运动电荷或电流周围存在的物质，称为磁场运动电荷或电流周围存在的物质，称为磁场三三.磁场磁场1.概念：概念：I2.对外表现对外表现①①      或或 I 在磁场中受到力的作用在磁场中受到力的作用力的表现力的表现②②载流导线在磁场中移动，磁场力作功载流导线在磁场中移动，磁场力作功功的表现功的表现3.电荷之间的磁相互作用与库仑相互作用的不同电荷之间的磁相互作用与库仑相互作用的不同①①电荷无论是静止还是运动的，它们之间都存在库仑电荷无论是静止还是运动的，它们之间都存在库仑    作用；作用；②②只有运动的电荷之间才有磁相互作用只有运动的电荷之间才有磁相互作用I四四.磁感强度磁感强度 电场电场 磁场磁场 1.实验实验N在垂于电流的平面内放若干枚小磁针，发现：在垂于电流的平面内放若干枚小磁针，发现：①①小磁针距电流小磁针距电流远近远近不同，不同，    受磁力受磁力大小大小不同②②距电流等远处，小磁针受距电流等远处，小磁针受    力大小同，但方向不同。

力大小同，但方向不同③③在某一确定点，小磁针受力的在某一确定点，小磁针受力的        确定大小大小方向方向2.磁感强度磁感强度SK●NSA电子从电子从K→A，其轨迹偏离其轨迹偏离①①②②③③但比值但比值实验表明：实验表明： 当电子的速度一定定义：定义： 大小大小方向方向小磁针静止时小磁针静止时N极的指向极的指向单位单位特斯拉特斯拉T、高斯、高斯Gs3.说明说明①①磁感强度是矢量，既有大小，又有方向，而且是空磁感强度是矢量，既有大小，又有方向，而且是空    间的点函数间的点函数②②磁感强度也遵从叠加原理，即磁感强度也遵从叠加原理，即（磁场叠加原理）（磁场叠加原理）一一.磁感线磁感线1.规定规定①①磁感线上任一点的切线方向和该点的磁场方向一致磁感线上任一点的切线方向和该点的磁场方向一致②②通过磁场中某点处垂通过磁场中某点处垂    直于直于    矢量的单位面矢量的单位面     积的磁感线条数等于积的磁感线条数等于    该点该点    的大小§8-3  磁感线磁感线  磁通量磁通量一些典型磁场的一些典型磁场的磁感线：磁感线：2.性质性质①①磁感线是无始无终的闭合曲线磁感线是无始无终的闭合曲线。

②②任二条磁感线不相交任二条磁感线不相交A③③磁感线与电流是套合的，它们之间可用磁感线与电流是套合的，它们之间可用右手螺旋法右手螺旋法    则则来确定II四四.磁通量磁通量1.定义：定义：通过一给定曲面的磁感线的条数，称为通过该通过一给定曲面的磁感线的条数，称为通过该曲面的磁通量曲面的磁通量通过面元通过面元         的磁感线数：的磁感线数：通过面元通过面元dS 的磁感线数的磁感线数(磁通量磁通量)：：通过曲面通过曲面S的磁通量：的磁通量：dS电场强度通量：电场强度通量： 2.说明说明①①磁通量为标量，可正可负，它取决于曲面法线方向磁通量为标量，可正可负，它取决于曲面法线方向     的规定②②    的规定：的规定：③③单位：单位：曲面的外法线方向为正曲面的外法线方向为正韦伯韦伯Wb，，三三.磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理通过任一闭合曲面的总磁通量为：通过任一闭合曲面的总磁通量为：说明磁场是无说明磁场是无源场、涡旋场源场、涡旋场说明电场说明电场是有源场是有源场磁场中的高斯定理磁场中的高斯定理电场中的电场中的Gauss定理：定理：高斯定理高斯定理高斯定理用途：用途： Gauss定理主要用于求定理主要用于求        。

例：在磁感应强度为例：在磁感应强度为   的均匀磁场中作一半径为的均匀磁场中作一半径为r 的半球的半球面面S，，S边线所在平面的法线方向单位矢量边线所在平面的法线方向单位矢量    与与    夹角为夹角为    ，则通过半球面，则通过半球面S的磁通量为的磁通量为          [       ]由由Gauss定理有：定理有：DS§8-4  毕奥－萨伐尔定律毕奥－萨伐尔定律一一. B－－S 定律定律1.定律定律PIdl方向：方向： 的方向，即电流的方向，即电流I 的方向I      在在P点产生的磁感强度为：点产生的磁感强度为：大小：大小：取电流元取电流元       ，，毕奥－萨伐尔定律毕奥－萨伐尔定律真空的磁导率：真空的磁导率：大小：大小：方向：方向：由由 转向转向 的右螺旋前进方向的右螺旋前进方向PI2.说明说明:①①适用范围：适用范围：电流元电流元②②任意载流导线的任意载流导线的   ：：③③电流元不能在电流元不能在自身及其自身及其延长线上激发磁场延长线上激发磁场I长长L、通有、通有I，，P点距导线远点距导线远a，，l二二. B－－S 定律的应用定律的应用1.直电流直电流(载流直导线载流直导线)激发的磁场激发的磁场P直导线：直导线：求求P点处的点处的 。

解：解：①①取电流元取电流元        如图，如图，      在在 P 点激发的磁感强度为：点激发的磁感强度为：方向：方向：Ia②②由磁场叠加原理，导线由磁场叠加原理，导线L在在P点激发的点激发的   为：为：大小：大小：大小：大小：方向：方向：③③统一变量统一变量lPIa载流直导线周围的载流直导线周围的 大小为：大小为：(无限长载流直导线周围的磁场无限长载流直导线周围的磁场)②②对直导线及其延长线上的点，对直导线及其延长线上的点，                   则则讨论：讨论：①①  L→∞时，时，dB=0，，B=0③③导线半无限长时，导线半无限长时，lPIaOP2.圆电流轴线上的磁场圆电流轴线上的磁场Rx方向：方向：由于对称性由于对称性P点处点处 大小：大小：如图如图Ix方向方向沿沿x轴正向轴正向讨论：讨论：①①在圆心处：在圆心处：圆电流轴线上的磁感强度：圆电流轴线上的磁感强度： 大小大小x = 0②②一段载流圆弧在弧心一段载流圆弧在弧心O点：点：带电圆环轴线上的带电圆环轴线上的 ：：ROlI半圆弧在半圆弧在O点：点：③③若圆电流由若圆电流由N 匝线圈组成，通过每匝线圈的电流均为匝线圈组成，通过每匝线圈的电流均为      I ，且不考虑其厚度，则有：，且不考虑其厚度，则有：轴线上：轴线上：圆心处：圆心处：复复     习习①①电源电动势电源电动势②②磁感强度磁感强度3.运动电荷的磁场运动电荷的磁场IdlS基本思想：基本思想：电流的磁场本质上是运动电荷产生的磁场的叠加。

电流的磁场本质上是运动电荷产生的磁场的叠加设单位体积中载流子数为设单位体积中载流子数为n，，1S内到达内到达S面的载流子数为面的载流子数为1S内通过内通过S面的电量为：面的电量为：dl内的载流子激发的磁场：内的载流子激发的磁场：dl中的载流子数：中的载流子数：dN= nSdl 每个运动电荷产生的每个运动电荷产生的    ：：的方向：的方向：由由   转向转向            的右手螺旋前进方向的右手螺旋前进方向3.毕奥－萨伐尔毕奥－萨伐尔定律应用举例定律应用举例例例1.氢原子中电子绕核运动，求电子在圆心处产生的磁场氢原子中电子绕核运动，求电子在圆心处产生的磁场.e法一：法一：大小：大小：方向：方向：法二：法二：圆电流的圆电流的   ：：周期：周期：1S内绕内绕圈，圈，方向：方向： I 与电荷圆周运动之间的关系：与电荷圆周运动之间的关系： x例例2.半径为半径为R 的木球绕有细导线，所有线圈是彼此平行并的木球绕有细导线，所有线圈是彼此平行并紧密缠绕，以单层盖住半个球面，共有紧密缠绕，以单层盖住半个球面，共有N匝设导线中通匝设导线中通有电流有电流 I，求球心，求球心O处的处的   。

Rr解：解：取环宽取环宽dl 的圆电流为元，如图的圆电流为元，如图dl单位弧长上的线圈匝数：单位弧长上的线圈匝数：O由于各由于各      同向，有同向，有∴∴   球心处的球心处的   ，，方向：方向： 轴向轴向大小：大小：xRrdlIRO例例3.将通有电流将通有电流 I = 5.0 的无限长导线折成如图形状，已知的无限长导线折成如图形状，已知半圆环的半径为半圆环的半径为 R = 0.10 m求圆心 O 点的磁感应强度点的磁感应强度解：解：①①②②③③无限长导线可视为二半无限长导无限长导线可视为二半无限长导线线①③①③和半圆导线和半圆导线②②组成导线导线①①在在O点产生的点产生的   ：：导线导线②②在在O点产生的点产生的   ：：导线导线③③在在O点产生的点产生的   ：：圆心圆心 O 点的磁感应强度为：点的磁感应强度为：代入数值得：代入数值得：无限长圆柱形载流金属薄片可看作许多平行的无限长无限长圆柱形载流金属薄片可看作许多平行的无限长直导线所组成，对应于宽为直导线所组成，对应于宽为dl 的窄条无限长直导线中的窄条无限长直导线中的电流强度为：的电流强度为：例例4.在在一一半半径径R = =1.0cm的的无无限限长长半半圆圆形形金金属属薄薄片片中中，，自自上上而而下下有有电电流流I I= =5.0A均均匀匀通通过过，，如如图图所所示示。

求求半半圆圆片片轴轴线线上任一点上任一点O处处的磁感强度的磁感强度它在它在O点产生的磁感强度点产生的磁感强度解：解：无限长直电流线的无限长直电流线的 的大小：的大小：所以所以O点产生的磁感强度：点产生的磁感强度：代入数据得：代入数据得：沿沿x轴的负方向轴的负方向方向：方向：由对称性可知：由对称性可知：用用B－－S定律求定律求    的步骤：的步骤：②②分析各分析各      的方向；的方向；①①取电流元取电流元       ，写出，写出      ；；      ③③由由                 求解复复     习习①①磁场中的磁场中的Gauss定理定理②②毕奥－萨伐尔定律毕奥－萨伐尔定律③③有限长直电流线有限长直电流线无限长直电流线无限长直电流线PIaPIa④④圆电流轴线上圆电流轴线上圆心处圆心处一段圆弧一段圆弧 I 与电荷圆周运动之间的关系：与电荷圆周运动之间的关系： ⑤⑤运动电荷的运动电荷的ＩＩ§11-4  安培环路定理安培环路定理真空中的静电学有：真空中的静电学有：Gauss定理定理环路定理环路定理真空中的磁学有：真空中的磁学有：？？一一.安培环路定理安培环路定理1.长长直电流的环流直电流的环流ＬＬ选磁感线为闭合曲线 L磁感线磁感线2.闭合曲线闭合曲线ＬＬ不在垂直于电流的平面内，取为不在垂直于电流的平面内，取为ＬＬＬＬＩＩＬＬ⊙ ⊙Ia3.若若ＬＬ不包围电流不包围电流⊙ ⊙LI4.空间存在多个长直电流空间存在多个长直电流安培环路定理安培环路定理5.对安培环路定理的说明对安培环路定理的说明①①表达式中的表达式中的   是闭合回路上的磁感强度，是闭合回路上的磁感强度，       指闭合指闭合    环路内所包围的电流强度的代数和。

环路内所包围的电流强度的代数和当当   与与L的绕行的绕行    方向呈右手螺旋关系，方向呈右手螺旋关系，          ，反之，反之           ；不穿过；不穿过     L 的电流对的电流对    的环流无贡献的环流无贡献例例1.填空填空⊙ ⊙⊙ ⊙LLI1I2LI1I2I3I4I5②②磁感强度磁感强度   与与   的环流是两个不相同的概念的环流是两个不相同的概念  的环流的环流                 只取决于只取决于L 所包围的电流强度的代数和，而所包围的电流强度的代数和，而    则是由环路则是由环路L内、外的电流共同产生的内、外的电流共同产生的③③定律的存在是无条件的，但定律的存在是无条件的，但应用该定律求应用该定律求    (环路环路L上上  的的   )是有条件的是有条件的要求       高度对称，只有三种情况高度对称，只有三种情况     可求：可求：问：问：是否是否L上各点的上各点的   一定为零？一定为零？Ⅱ.无限长直螺管无限长直螺管Ⅲ.螺绕环螺绕环注意：注意： 圆电流不能用安培定理求解圆电流不能用安培定理求解Ⅰ.∞长电流（长电流（线、柱线、柱））二二.电场与磁场的比较电场与磁场的比较物理量物理量Gauss定理定理环路定理环路定理场性质场性质有源场，电场线始于正有源场，电场线始于正电荷、终于负电荷，保电荷、终于负电荷，保守场守场(有电势能有电势能)无源场无源场(涡旋场涡旋场)，磁感，磁感线无始无终，非保守场线无始无终，非保守场(无磁势能无磁势能)电场电场磁场磁场三三.安培环路定理应用举例安培环路定理应用举例0例例2.载流长直螺线管内的磁场。

载流长直螺线管内的磁场n为单位长度上的导线匝数为单位长度上的导线匝数)解解: :00abcd选经过选经过P点的闭合回路点的闭合回路abcda如图，如图，×× ×× ×× ×× ×× ×× ×× ×× ×× ×× ×× ×× ×× ×× ×× ×× ×× ××P由安培环路定理有由安培环路定理有则则例例3.环形螺线管环形螺线管( (螺绕环螺绕环) )解：解：选安培环路选安培环路 L 如图如图, , N：线圈总匝数：线圈总匝数n：线圈线密度：线圈线密度由安培由安培环路定理有环路定理有××××××××××××××××××××××××××××××××××××IrL××××××××××××××××××××××××××××××××××××IrL讨论：讨论：例例4.无限长载流圆柱体的磁场无限长载流圆柱体的磁场LRI解：解：取磁感线取磁感线L为闭合回路，为闭合回路，L的方向如图，由的方向如图，由①①若若r RB－－r 图：图：BrORLRIrrBr0无限长载流圆柱面的磁场分布：无限长载流圆柱面的磁场分布：①①圆柱面外圆柱面外( r > R )②②圆柱面内圆柱面内R( r < R )rRL§8-7  磁介质的磁化磁介质的磁化  磁导率磁导率一一.磁介质及其分类磁介质及其分类1.磁介质磁介质2.磁介质的磁化磁介质的磁化受磁场作用并能反过来影响磁场的物质受磁场作用并能反过来影响磁场的物质磁介质在磁场作用下发生变化的物理过程磁介质在磁场作用下发生变化的物理过程无磁介质时的磁场无磁介质时的磁场磁介质因磁化产生的附加磁场磁介质因磁化产生的附加磁场§ 有磁介质时的磁场有磁介质时的磁场§ 磁化磁化3.磁介质分类磁介质分类§ 抗磁质抗磁质§ 顺磁质顺磁质§ 铁磁质铁磁质人造铁磁质人造铁磁质天然铁磁质天然铁磁质         弱磁质弱磁质 强磁质强磁质  －－1.分子电流分子电流§ 分子中的电子运动分子中的电子运动I绕核运动＋自旋运动绕核运动＋自旋运动二二.顺磁质和抗磁质磁化的微观机理顺磁质和抗磁质磁化的微观机理e电子轨道运动等效的圆电流：电子轨道运动等效的圆电流：分子中所有电子运动的磁效应总和所分子中所有电子运动的磁效应总和所等效的圆电流等效的圆电流 § 分子电流分子电流三三.磁导率磁导率1.相对磁导率相对磁导率真空（或空气）中：真空（或空气）中：2.磁导率磁导率3.三种磁介质的三种磁介质的磁导率磁导率顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质铁磁质铁磁质复复      习习②②磁导率磁导率③③分类分类抗磁质抗磁质铁磁质铁磁质顺磁质顺磁质①①真空中的安培环路定理真空中的安培环路定理I§8 -8  有磁介质时的安培环路定理有磁介质时的安培环路定理  磁场强度磁场强度一一.磁化面电流磁化面电流磁化面电流磁化面电流磁介质因磁化而在其表面出现的面电流磁介质因磁化而在其表面出现的面电流称为磁化面电流。

称为磁化面电流右视图：二二.磁化面电流线密度磁化面电流线密度单位长度上的磁化面电流单位长度上的磁化面电流∴∴1.定义定义2.推导推导取长直螺管讨论I∵∵又又+    -顺磁质顺磁质抗磁质抗磁质1.定理定理三三.有磁介质时的安培环路定理有磁介质时的安培环路定理§ 推导推导真空中真空中磁介质中磁介质中(磁介质中的安培环路定理磁介质中的安培环路定理)令令N 匝匝lbadc§ 说明说明②②该定理的存在是无条件的，但其应用却是该定理的存在是无条件的，但其应用却是    有条件的，同样只对于三种情况可求：有条件的，同样只对于三种情况可求：∞长电流线长电流线(柱柱) 、长直螺管、螺绕环、长直螺管、螺绕环①①该定理对任意磁场都成立该定理对任意磁场都成立§ 说明说明①①   是一个辅助物理量是一个辅助物理量2.磁场强度磁场强度§ ② ②  的环流只与传导电流有关，但的环流只与传导电流有关，但   不仅由不仅由      决定③③磁场线描绘磁场强度磁场线描绘磁场强度    线上任一点的切向为该点线上任一点的切向为该点      的方向，磁场线的密度等于该点的方向，磁场线的密度等于该点    的大小。

的大小3.有磁介质时的安培环路定理的应用有磁介质时的安培环路定理的应用真空中，由安培环路定理直接求真空中，由安培环路定理直接求    介质中，由安培环路定理先求介质中，由安培环路定理先求    ，再由，再由             求求           例题例题 8-1  无限长直螺管，单位长度的线圈匝数为无限长直螺管，单位长度的线圈匝数为n ,导线中通以电流导线中通以电流 I ，管内充满相对磁导率，管内充满相对磁导率μr >1 的均匀磁的均匀磁介质求管内介质求管内B和磁介质表面的和磁介质表面的   ①①求磁介质中的磁场求磁介质中的磁场解解作矩形环路作矩形环路abcda，， 则则abcd由磁介质中的安培环路定律由磁介质中的安培环路定律∴∴      H = nI②②求磁化面电流密度求磁化面电流密度 js法一：法一：abcd又又法二：法二： 传导电流的场传导电流的场磁化电流的场磁化电流的场总场总场又又顺磁质顺磁质         例题例题 12-2  一电缆由半径为一电缆由半径为    的长直导线和套在外面的长直导线和套在外面的内、外半径分别为的内、外半径分别为    和和    的同轴导体圆筒组成，其间充的同轴导体圆筒组成，其间充满相对磁导率为满相对磁导率为                    的各向同性非铁磁质。

电流的各向同性非铁磁质电流 I 由导线流入，外圆筒流回求磁场分布和紧贴导线的磁介由导线流入，外圆筒流回求磁场分布和紧贴导线的磁介质表面的束缚电流质表面的束缚电流r解解选安培环路选安培环路L如图如图L⑴⑴求磁场分布求磁场分布⊙⊙rLI 流回部份r⊙⊙⑵⑵求束缚电流求束缚电流又又rL⊙⊙四四.磁介质中的磁介质中的Gauss定理定理作业：作业：③③有磁介质时的安培环路定理有磁介质时的安培环路定理本章小结本章小结主要公式：主要公式：①①磁感强度磁感强度③③稳恒磁场性质：稳恒磁场性质：Gauss定理定理安培环路定理安培环路定理②②磁通量磁通量运动电荷的磁场运动电荷的磁场5.洛仑兹力洛仑兹力安培定律安培定律平面线圈在均匀磁平面线圈在均匀磁场中所受的磁力矩场中所受的磁力矩线圈磁矩线圈磁矩④④电流元的磁场电流元的磁场(毕奥－萨伐尔定律毕奥－萨伐尔定律)⑥⑥典型电流分布的磁场典型电流分布的磁场无限长直电流无限长直电流圆电流轴线上圆电流轴线上环心环心长直载流螺线管长直载流螺线管载流螺绕环载流螺绕环以上以上    的方向均与电流方向成右手螺旋关系的方向均与电流方向成右手螺旋关系§8-6   磁场对磁场对                  的作用的作用运动电荷运动电荷载流导线载流导线载流线圈载流线圈反作用反作用I产生产生一一.磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用1.洛仑兹力洛仑兹力磁场对磁场对      的作用力的作用力知：知：若若洛仑兹力的特征：洛仑兹力的特征：①①洛仑兹力始终与电荷的运动方向垂直，因此洛仑洛仑兹力始终与电荷的运动方向垂直，因此洛仑 兹力不改变运动电荷速度的大小，只能改变其运兹力不改变运动电荷速度的大小，只能改变其运 动速度的方向，使路径发生弯曲。

动速度的方向，使路径发生弯曲②②洛仑兹力永远不会对运动电荷作功洛仑兹力永远不会对运动电荷作功2.带电粒子在均匀磁场中的运动带电粒子在均匀磁场中的运动粒子：粒子：电量电量q 质量质量m 初速度初速度 磁场磁场 粒子作匀速直线运动粒子作匀速直线运动② ② 与与 垂直时垂直时 粒子作匀速率圆周运动粒子作匀速率圆周运动+① ① 与与 平行时平行时粒子作螺旋运动粒子作螺旋运动③ ③ 与与 斜交成斜交成 时时螺旋半径：螺旋半径：螺距：螺距：④④④④带电粒子在均匀电场和磁场中的运动带电粒子在均匀电场和磁场中的运动带电粒子在均匀电场和磁场中的运动带电粒子在均匀电场和磁场中的运动电场力，与电荷电场力，与电荷的运动状态无关的运动状态无关洛仑兹力，运动电荷洛仑兹力，运动电荷才受磁场对它的作用才受磁场对它的作用单位体积中载流子数为单位体积中载流子数为二二二二. .磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用磁场对载流导线的作用1.安培力安培力: 磁场对载流导线的作用力磁场对载流导线的作用力2.安培定律安培定律安培力的本质：安培力的本质：磁场对载流导线中所有运动电荷的作磁场对载流导线中所有运动电荷的作用力的总和，即安培力。

用力的总和，即安培力SIdl单位时间内通过单位时间内通过S面的载面的载流子数：流子数：电流元中的运动电荷数：电流元中的运动电荷数：设电流元设电流元 受力受力，，，，电流元受力：电流元受力：∴∴安培定律安培定律3.说明说明①①安培定律与安培环路定理的区别：安培定律与安培环路定理的区别：安培定律是安培定律是   对对 I 的作用的作用安培环路定理是安培环路定理是 I 产生产生②②安培定律中的安培定律中的   是外磁场是外磁场③③整个载流导体所受的磁场力为：整个载流导体所受的磁场力为：ⅰ.ⅰ.载流导体为直线段，载流导体为直线段，  为均匀场为均匀场        ⅱ.ⅱ.载流导体为曲线载流导体为曲线特例：特例：LIb4.安培定律应用举例安培定律应用举例例例1.磁场对直导线的作用磁场对直导线的作用N=9, , I=0.1A, , m=4.40g，，b=10cm 磁秤：磁秤：求：求：B线圈底边受安培力，大小为线圈底边受安培力，大小为当天平平衡时当天平平衡时解：解：已知：已知：Ixy例例2.磁场对曲导线的作用磁场对曲导线的作用已知：半圆形导线已知：半圆形导线 R、、I、、    求：半圆导线受力求：半圆导线受力解：解：Oacb由于对称性，由于对称性，由安培定律有由安培定律有半圆形导线半圆形导线acb受力大小为受力大小为 2BIR，作用于，作用于c点，方向沿点，方向沿 y 轴正向。

轴正向讨论：讨论： 载流闭合线圈在均匀磁场中受力载流闭合线圈在均匀磁场中受力×   ×　　×　　×　　×　　××   ×　　×　　×　　×　　××   ×　　×　　×　　×　　××   ×　　×　　×　　×　　×I推论：推论：任意闭合线圈在均匀磁场任意闭合线圈在均匀磁场   中受的合力中受的合力例例3.一长直导线通有电流一长直导线通有电流 I=20A，旁边放一直导线，旁边放一直导线ab，通，通有电流有电流 ，它与前者的位置关系如图所示求导线，它与前者的位置关系如图所示求导线ab所受作用力所受作用力Iba××　　×　　 ×解：解：ab所受的力是所受的力是I 的的   对对    的作用力，的作用力，由于各由于各       同向，同向，x1cm10cm电流元所受的电流元所受的作作用力大小为用力大小为三三.磁场对载流线圈的作用磁场对载流线圈的作用合力为零合力为零⊙ ⊙合力为零，但不在同一直线上合力为零，但不在同一直线上abcd力偶力偶1.载流线圈在均匀磁场中所受的力与力矩载流线圈在均匀磁场中所受的力与力矩I力矩：力矩：⊙ ⊙× a(b)d(c)I俯图：俯图：合力矩：合力矩：⊙ ⊙线圈所受的磁力矩线圈所受的磁力矩令令(               为线圈面积为线圈面积)，则，则载流线圈在均匀磁场中的受力情况：载流线圈在均匀磁场中的受力情况：2.讨论讨论①①上式既适于矩形线圈，也适于任意形状的闭合线圈。

上式既适于矩形线圈，也适于任意形状的闭合线圈②②当当，线圈处于，线圈处于稳定平衡状态稳定平衡状态④④当当线圈处于线圈处于非稳定平衡状态非稳定平衡状态③③当当        磁力矩总是使磁力矩总是使磁矩磁矩     转到磁感转到磁感强度强度   的方向结论：结论：使使  减小⊙ ⊙× a(b)d(c)I③③洛仑兹力洛仑兹力复复     习习④④安培定律安培定律⑤⑤平面载流线圈在均匀磁场中平面载流线圈在均匀磁场中①①长直螺线管长直螺线管②②螺绕环螺绕环3.线圈磁矩线圈磁矩大小：大小：方向：方向：由右手螺旋法则确定由右手螺旋法则确定I当线圈为当线圈为N匝时，匝时，S⊙ ⊙例例1.一半径为一半径为R的圆形线圈，可绕与直径重合且与的圆形线圈，可绕与直径重合且与    垂直垂直的的       轴转动，线圈中通有电流轴转动，线圈中通有电流 I，放在匀强磁场，放在匀强磁场    中，中，磁场方向与线圈平面平行，如图求线圈所受的对磁场方向与线圈平面平行，如图求线圈所受的对        轴轴的力矩AOI解：解：法一、法一、取电流元取电流元       ，，大小：大小：方向：方向： ⊙ ⊙磁力矩元大小：磁力矩元大小：用微元叠加法用微元叠加法其受力其受力方向：方向：沿沿       轴向下轴向下         由于各电流元所受的力矩方向均相同，故线圈所受由于各电流元所受的力矩方向均相同，故线圈所受的磁力矩：的磁力矩：大小：大小：方向：方向： 沿沿       轴向下轴向下法二、法二、由公式由公式    的方向：的方向：的大小：的大小：方向：方向： 沿沿       轴向下轴向下AI分析：分析： q → IdI I 解：解：取环带为元，环宽取环带为元，环宽dr，，磁矩元大小：磁矩元大小：rdr例例2.一半径为一半径为R的薄圆盘，放在磁感强度为的薄圆盘，放在磁感强度为    的均匀磁场的均匀磁场中，中，  的方向与盘面平行，如图所示。

圆盘表面的电荷面的方向与盘面平行，如图所示圆盘表面的电荷面密度为密度为   ，若圆盘以角速度，若圆盘以角速度    绕其轴转动，试求作用在圆绕其轴转动，试求作用在圆盘上的磁力矩盘上的磁力矩 方向：方向：∵∵      各各        同向同向方向：方向：rdr磁力矩元大小：磁力矩元大小：方向：方向：1. 掌握磁感强度的概念掌握磁感强度的概念2. 能用毕奥能用毕奥----萨伐尔定律计算简单电流的磁萨伐尔定律计算简单电流的磁 场分布3. 理解磁场高斯定理及安培环路定理，掌握理解磁场高斯定理及安培环路定理，掌握 用安培环路定理计算磁感强度的条件和方用安培环路定理计算磁感强度的条件和方 法4. 掌握洛仑兹力公式，能计算简单载流导线掌握洛仑兹力公式，能计算简单载流导线 和线圈在均匀磁场及长直电流磁场中所受和线圈在均匀磁场及长直电流磁场中所受 力和力矩力和力矩教学要求：教学要求：3.闭合电路的欧姆定律闭合电路的欧姆定律一段无源电路的欧姆定律一段无源电路的欧姆定律IV2V1电阻电阻一段金属导体中的电流强度一段金属导体中的电流强度 I 与导体两端与导体两端的电势差的电势差V1- V2 成正比，即成正比，即实验证明：实验证明：⑴⑴无源电路的欧姆定律无源电路的欧姆定律⑵⑵闭合电路的欧姆定律闭合电路的欧姆定律BRiARq = I t时间时间 t 内通过闭合电路内通过闭合电路任一截面的电荷量为任一截面的电荷量为电源所作的功电源所作的功  = 电路上的焦耳热电路上的焦耳热根据能量守恒定律有根据能量守恒定律有闭合电路的欧姆定律闭合电路的欧姆定律或或ABAABBRRi电电源源内内电电路路外外电电路路电源电源内阻内阻BRiAR闭合电路等效为闭合电路等效为外电路外电路电势降电势降电源端电源端电压电压电源端电压电源端电压 = = 外电路电势降外电路电势降如果如果Ri = 0 或或 I = 0，，则则电源处于开路状态电源处于开路状态即忽略内阻或开路时，即忽略内阻或开路时，电源端电压等于电源电动势电源端电压等于电源电动势BRiAR电源端电压电源端电压三三.对物质磁性的微观解释对物质磁性的微观解释安培的物质磁性假说：安培的物质磁性假说：②②每个磁铁元等价于一个分子电流；每个磁铁元等价于一个分子电流； 一切磁现象均起源于电荷的运动一切磁现象均起源于电荷的运动磁现象的电本质：磁现象的电本质：①①磁铁由基元磁铁组成；磁铁由基元磁铁组成；③③物体未受磁作用时，分子电流任意排列，不显物体未受磁作用时，分子电流任意排列，不显 示示磁性；磁性；物体受磁作用时，显示磁性。

物体受磁作用时，显示磁性单位时间内转过的圈数例例3.一均匀带电的半圆形弧线，半径为一均匀带电的半圆形弧线，半径为R，所带电量为，所带电量为Q,以匀角速度以匀角速度     绕轴绕轴        转动，如图所示求转动，如图所示求O点处的磁感点处的磁感强度O解：解：以环为元，环宽以环为元，环宽dl        当半圆弧以角速度当半圆弧以角速度    旋转旋转时，一对弧元形成圆电流，其时，一对弧元形成圆电流，其电流强度为：电流强度为：Rrxdl转数转数ORrxdl方向：方向：由于各由于各     同向，同向，方向：方向：  －－1.分子电流和分子磁矩分子电流和分子磁矩§ 分子中的电子运动分子中的电子运动I绕核运动＋自旋运动绕核运动＋自旋运动二二.顺磁质和抗磁质磁化的微观机理顺磁质和抗磁质磁化的微观机理轨道角动量：轨道角动量：e§ 电子的轨道磁矩电子的轨道磁矩电子轨道运动等效的圆电流：电子轨道运动等效的圆电流：电子的轨道磁矩：电子的轨道磁矩：分子中所有电子运动的磁效应总和所等分子中所有电子运动的磁效应总和所等效的圆电流效的圆电流 § 分子电流分子电流分子电流具有的磁矩，分子电流具有的磁矩，§ 分子磁矩分子磁矩§ 分子的固有磁矩分子的固有磁矩分子中所有电子的轨道磁矩与自分子中所有电子的轨道磁矩与自旋磁矩以及原子核的自旋磁矩的旋磁矩以及原子核的自旋磁矩的矢量和矢量和 抗磁质的固有磁矩为零抗磁质的固有磁矩为零顺磁质的固有磁矩不为零顺磁质的固有磁矩不为零即为分子的固有即为分子的固有磁矩。

磁矩2.顺磁质和抗磁质磁化的微观机理顺磁质和抗磁质磁化的微观机理§ 附加磁矩附加磁矩电子轨道运动电子轨道运动电子进动转向电子进动转向电子磁矩电子磁矩电子角动量-e-e         电子除绕核运动和自旋外，还以恒定角速度绕外场方向进动电子除绕核运动和自旋外，还以恒定角速度绕外场方向进动,进动方向与外磁场方向成右手系进动方向与外磁场方向成右手系所以，电子进动电流的磁矩与电子进动电流的磁矩与外场反向外场反向附加磁矩附加磁矩与与的方向相反的方向相反磁力矩：磁力矩：§ 抗磁质的磁化抗磁质的磁化§ 顺磁质的磁化顺磁质的磁化无外场时 在外场中与 同向无序排列不显磁性在外场中，在外场中， 向向 方向转向，方向转向， 与与 同向同向作业：作业：。