2023年江苏省泰州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案).docx

2023年江苏省泰州市成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1. A.?’(x)的一个原函数 B.?’(x)的全体原函数 C.?(x)的一个原函数 D.?(x)的全体原函数2.（）A.-1 B.0 C.1 D.23. 4. 5. 6.A.单调递增且曲线为凹的 B.单调递减且曲线为凸的 C.单调递增且曲线为凸的 D.单调递减且曲线为凹的7.（）A.1/2 B.1 C.2 D.38.9.（　　）A.无定义 B.不连续 C.连续但是不可导 D.可导10.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）A.必要条件 B.充要条件 C.充分条件 D.无关条件11.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+CB.∫f(x)dx=arctanx+CC.∫arctanxdx=f(x)D.∫f(x)dx=arctanx12. 13.14.A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量15.设函数f(x)在点x0处连续，则函数?(x)在点x0处（　　）A.A.必可导 B.必不可导 C.可导与否不确定 D.可导与否与在x0处连续无关16.17. 18. 19.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（　　）A.A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.无关条件20.（　　）。

A.0 B.1 C.n D.n!21. 22.23.（）A.B.C.D.24.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）A.极大值 B.极小值 C.不是极值 D.是拐点25.函数y=lnx在(0,1)内（）A.严格单调增加且有界 B.严格单调增加且无界 C.严格单调减少且有界 D.严格单调减少且无界26. 27. A.0 B.2(e-1) C.e-1 D.1/2(e-1)28.（）A.B.C.D.29.（　　）A.xyexyB.x2exyC.exyD.(1+XY)exy30.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）A.2/5 B.3/5 C.1/10 D.3/10二、填空题(30题)31.32.33.设函数z=x2ey，则全微分dz=_______．34. 35. 36.37.38. 39. 40. 41.42. 43. 44.45.46. 已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________47. 48.49.50.51.设z=exey，则52.53. 54. 55. 56.57. ∫xd(cosx)=___________。

58. 59.60.三、计算题(30题)61. 62. 63. 64. 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71. 72.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．73. 74. 75.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．76. 77. 78. 79. 80.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．81.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．82. 83. 84. 85. 86. 87. 88.89.90.四、综合题(10题)91. 92. 93. 94. 95. 96. 97. 98. 99. 100. 五、解答题(10题)101.102. 103.104.105. 106. 107.108.109. 110.六、单选题(0题)111. 参考答案1.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．2.C3.y=(x+C)cosx4.C5.B6.C7.C8.D9.C10.C11.B根据不定积分的定义，可知B正确12.D13.D14.C15.C连续是可导的必要条件，可导是连续的充分条件．例如函数?(x)=|x|在x=0处连续，但在x=0处不可导．而函数?(x)=x2在x=0处连续且可导，故选C．16.C17.C18.2/319.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．20.D21.2/322.B23.B24.B25.B26.C27.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．若注意到被积函数是偶函数的特性，可知无需分段积分．28.C29.D30.C31.32.33.2xeydx+x2eydy．34.ex+e-x)35.1636.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．本题考查的知识点是有理分式的积分法．简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．37.e38.239.x=-140.1/π1/π 解析：41.-142.43.A44.45.46.47.348.49.50.51.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是52.53.-e54.55.456.xsinx257.xcosx-sinx+C58.59.则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．60.应填2．本题考查的知识点是二阶导数值的计算．61.  62. 于是f(x)定义域内无最小值。

 于是f(x)定义域内无最小值63.64.  65. 由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21] 由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]66.67.68.69.70.  71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=6x(x2-1)2令f’ (x)=0，得xl=0，x2=-1，x3=1，列表如下：由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．73.  74.75.函数的定义域为(-∞，+∞)．列表如下：函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．76.令x-2=t那么： 令，x-2=t,那么： 77.78.79.  80.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，81.所以f(2，-2)=8为极大值．82.83.84.85.86.87.  88.解法l将等式两边对x求导，得ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，所以89.90.解法l等式两边对x求导，得ey·y’=y+xy’．解得91.92. 所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

 所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根93. 所以方程在区间内只有一个实根 所以，方程在区间内只有一个实根94.95.96.  97.98.  99.100.101.102.103.104.105.106.107.108.109.110.111.B。