上海中学2024届八年级下册数学期末考试模拟试题含解析.doc

上海中学2024届八年级下册数学期末考试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题(每小题3分,共30分)1．在平面直角坐标系中，点P(－2，＋1)所在的象限是（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如图，在正方形纸片ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点，沿过点B的直线折叠，使点C落在EF上，落点为N，折痕交CD边于点M，BM与EF交于点P，再展开．则下列结论中：①CM＝DM；②∠ABN＝30°；③AB2＝3CM2；④△PMN是等边三角形．正确的有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．如图，在中，，，于点，则与的面积之比为（ ）A． B． C． D．4．已知一个多边形的每个外角都要是60°，则这个多边形是（　　）A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形5．已知ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（ ）A．100° B．160° C．80° D．60°6．一个正多边形的每一个外角的度数都是60°，则这个多边形的边数是：（ ）A．8 B．7 C．6 D．57．如果反比例函数 的图象在所在的每个象限内y都是随着x的增大而减小，那么m的取值范围是（　　）A．m＞ B．m＜ C．m≤ D．m≥8．下列命题的逆命题成立的是（　　）A．对顶角相等 B．两直线平行，同位角相等C．如果a＝b，那么a2 ＝b2 D．正方形的四条边相等9．若解关于x的方程时产生增根，那么常数m的值为（ ）A．4 B．3 C．-4 D．-110．在“爱我永州”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8、7、9、8、8乙：7、9、6、9、9则下列说法中错误的是（ ）A．甲、乙得分的平均数都是8B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6D．甲得分的方差比乙得分的方差小二、填空题(每小题3分,共24分)11．一组数据：2，3，4，5，6的方差是 ____12．正比例函数y＝mx经过点P（m，9），y随x的增大而减小，则m＝__．13．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的面积为______________．14．一个多边形的各内角都等于，则这个多边形的边数为______.15．一次函数y=kx+3的图象过点A（1，4），则这个一次函数的解析式_____．16．把二次函数y= -2x2-4x-1的图象向上平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度，则两次平移后的图象的解析式是 _____________；17．如图，将矩形沿对角线折叠，使点翻折到点处，如果，那么______.18．在正方形ABCD中，对角线AC＝2cm，那么正方形ABCD的面积为_____．三、解答题(共66分)19．（10分）先化简，再求值：．其中a＝3+．20．（6分）如图，直线y＝x＋1与x，y轴交于点A，B，直线y＝－2x＋4与x，y轴交于点D，C，这两条直线交于点E.（1）求E点坐标；（2）若P为直线CD上一点，当△ADP的面积为9时，求P的坐标.21．（6分）小辉为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图1． 小辉发现每月每户的用水量在之间，有7户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变．根据小军绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：(1) ，小明调查了 户居民，并补全图1；(1)每月每户用水量的中位数落在 之间，众数落在 之间；(3)如果小明所在的小区有1100户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数多少?22．（8分）如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠DAB=60°，点E是AD边的中点．点M是线段AB上的一个动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD、AN．（1）求证：四边形AMDN是平行四边形；（2）填空：①当AM的值为　　时，四边形AMDN是矩形；②当AM的值为　　时，四边形AMDN是菱形．23．（8分）列方程解应用题：从甲地到乙地有两条公路，一辆私家车在高速公路上的平均速度比在普通公路上的平均速度高，行驶千米的高速公路比行驶同等长度的普通公路节约分钟，求该汽车在高速公路上的平均速度．24．（8分）如图，点D，C在BF上，AC∥DE，∠A＝∠E，BD＝CF．(1)求证：AB＝EF； (2)连接AF，BE，猜想四边形ABEF的形状，并说明理由．25．（10分）已知：如图，A，B，C，D在同一直线上，且AB＝CD，AE＝DF，AE∥DF．求证：四边形EBFC是平行四边形．26．（10分）如图，已知直线经过点，交x轴于点A，y轴于点B，F为线段AB的中点，动点C从原点出发，以每秒1个位长度的速度沿y轴正方向运动，连接FC，过点F作直线FC的垂线交x轴于点D，设点C的运动时间为t秒． 当时，求证：；连接CD，若的面积为S，求出S与t的函数关系式；在运动过程中，直线CF交x轴的负半轴于点G，是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】∵－20，＋10，∴点P (－2，＋1)在第二象限，故选B．2、C【解析】∵△BMN是由△BMC翻折得到的，∴BN=BC，又点F为BC的中点，在Rt△BNF中，sin∠BNF=，∴∠BNF=30°，∠FBN=60°，∴∠ABN=90°-∠FBN=30°，故②正确；在Rt△BCM中，∠CBM=∠FBN=30°，∴tan∠CBM=tan30°=，∴BC=CM，AB2=3CM2故③正确；∠NPM=∠BPF=90°-∠MBC=60°，∠NMP=90°-∠MBN=60°，∴△PMN是等边三角形，故④正确；由题给条件，证不出CM=DM，故①错误．故正确的有②③④，共3个．故选C．3、A【解析】易证得△BCD∽△BAC，得∠BCD＝∠A＝30°，那么BC＝2BD，即△BCD与△BAC的相似比为1：2，根据相似三角形的面积比等于相似比的平方即可得到正确的结论．【详解】解：∵∴∠BDC＝90°，∵∠B＝∠B，∠BDC＝∠BCA＝90°，∴△BCD∽△BAC；①∴∠BCD＝∠A＝30°；Rt△BCD中，∠BCD＝30°，则BC＝2BD；由①得：S△BCD：S△BAC＝(BD：BC)2＝1：4；故选：A．【点睛】此题主要考查的是直角三角形和相似三角形的性质；相似三角形的性质：相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方．4、B【解析】根据多边形的边数等于310°除以每一个外角的度数列式计算即可【详解】310°÷10°＝1．故这个多边形是六边形．故选：B．【点睛】此题考查多边形内角与外角，难度不大5、C【解析】试题分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C，AD∥BC．∵∠A+∠C=200°，∴∠A=100°．∴∠B=180°﹣∠A=80°．故选C．6、C【解析】分析：正多边形的外角计算公式为：，根据公式即可得出答案．详解：根据题意可得：n=360°÷60°=6，故选C．点睛：本题主要考查的是正多边形的外角计算公式，属于基础题型．明确公式是解决这个问题的关键．7、B【解析】根据反比例函数的性质可得1-2m>0, 再解不等式即可.【详解】解：有题意得：反比例函数的图象在所在的每个象限内y都是随着x的增大而减小，1-2m>0,解得:m<,故选:B.【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质.对于反比例函数y=(k≠0), 当k>0时, 在每一个象限内,函数值y随自变量x的增大而减小;当k<0时,在每一个象限内,函数值y随自变量x增大而增大.8、B【解析】分别写出四个命题的逆命题，然后判断真假即可．【详解】A，逆命题是相等的角是对顶角，错误；B，逆命题是同位角相等，两直线平行，正确；C，逆命题是如果，则，错误；D，逆命题是四条边相等的四边形是正方形，错误；故选：B．【点睛】本题主要考查逆命题的真假，能够写出逆命题是解题的关键．9、D【解析】方程两边同乘，将分式方程化为整式方程，解整式方程，再由增根为2，建立关于m的方程求解即可．【详解】解得∵原分式方程的增根为2∴∴故选：D【点睛】本题考查分式方程的增根问题，熟练掌握解分式方程，熟记增根的定义建立关于m的方程是解题的关键．10、C【解析】分别求出甲、乙的平均数、众数、中位数及方差可逐一判断．【详解】选项A，由平均数的计算方法可得甲、乙得分的平均数都是8，此选项正确；选项B，甲得分次数最多是8分，即众数为8，乙得分最多的是9分，即众数为9故此选项正确；选项C，甲得分从小到大排列为：7、8、8、8、9，可得甲的中位数是8分；乙得分从小到大排列为：6、7、9、9、9，可得乙的中位数是9分；此选项错误；选项D，×[（8﹣8）2+（7﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2+（8﹣8）2]=×2=0.4，=×[（7﹣8）2+（9﹣8）2+（6﹣8）2+（9﹣8）2+（9﹣8）2]= ×8=1.6，所以，故D正确；故答案选C．考点：算术平均数；中位数；众数；方差．二、填空题(每小题3分,共24分)11、2【解析】 =4，∴S2= [(2-4)2+(3-4)2+(4-4)2+(5-4)2+(6-4)2]=2.12、－1【解析】直接根据正比例函数的性质和待定系数法求解即可．【详解】解：把x=m，y=9代入y=mx中，可得：m=±1，因为y的值随x值的增大而减小，所以m=-1，故答案为-1．【点睛】本题考查了正比例函数的性质：正比例函数y=kx（k≠0）的图象为直线，当k＞0时，图象经过第一、三象限，y值随x的增大而增大；当k＜0时，图象经过第二、四象限，y值随x的增大而减小．13、84或24【解析】分两种情况考虑：①当△ABC为锐角三角形时，如图1所示，∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，在Rt△ABD中，AB=15，AD=12，根据勾股定理得：BD==9，在Rt△ADC中，AC=13，AD=12，根据勾股定理得：DC==5，∴BC=BD+DC=9+5=14，则S△ABC=BC⋅AD=84；②当△ABC为钝角三角形时，如图2所示，∵AD⊥BC，∴∠ADB=90°，在Rt△ABD中，AB=15，AD=12，根据勾股定理得：BD==9，在Rt△ADC中，AC=13，AD=12，根据勾股定理得：DC==5，∴BC=BD−DC=9−5=4，则S△ABC=BC⋅AD=24.综上，△ABC的面积为24或84.故答案为24或84.点睛：此题考查了勾股定理，利用了分类讨论的数学思想，灵活运用勾股定理是解本。