沪科版八年级数学上15.2《线段的垂直平分线》课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,如初多媒体,制作中心,15.2,线段的垂直平分线,八（1）是我家，我爱我家！,六安市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等A,B,C,实际问题1,A,B,L,实际问题2,在105国道L,（阜阳六安段）,的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？,105 国 道,1、能说出线段的垂直平分线的定理和逆定理，会区别运用这两个定理2、体会学习数学的方法，观察，概括，验证，比较等在本课时中的应用3、认识数学来源于生活，又服务于现实生活，体验数学的应用价值1、以已知线段AB为底边作等腰三角形可以做多少个？,2、如果不用尺规，用三角板，能画出上述要求的等腰三角形吗？,3、如果只用直尺，能画出上述要求的等腰三角形吗？,A,B,线段的垂直平分线,PA=PB,P,1,P,1,A=P,1,B,命题,：线段垂直平分线上的,点,和这条线段两个端,点,的距离相等。

P,M,N,C,动手操作,：,作线段AB的中垂线MN，垂足为C；在MN上任取一点P，连结PA、PB；,量一量：,PA、PB的长，你能发现什么？,由此你能得到什么规律？,命题：线段垂直平分线上的,点,和这条线段两个端,点,的距离相等线段的垂直平分线,A,B,P,M,N,C,PA=PB,直线MNAB,垂足为C,且AC=CB.,已知：如图，,点P在MN上.,求证：,证明：MNAB,PCA=PCB=90,在 PAC和 PBC中，,AC=BC,PCA=PCB,PC=PC,PAC PBC,PA=PB,性质定理：,线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等线段的垂直平分线,A,B,P,M,N,C,PA=PB,点P段AB的垂直平分线上,线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等,3.14,线段的垂直平分线,A,B,P,C,性质定理：,线段垂直平分线上的点和这条线段两个端 点的距离相等PA=PB,点P段AB的垂直平分线上,?,逆命题：,和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线 段的垂直平分线上二、逆定理：,和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上线段的垂直平分线,一、性质定理：,线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。

PA=PB,点P段AB的垂直平分线上,和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上,线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等,你能根据上述定理和逆定理，说出线段的垂直平分线的集合定义吗？,问,三、,线段的垂直平分线的集合定义：,线段的垂直平分线可以看作是和线段两个端点距离相等的所有点的集合,线段的垂直平分线,例1 已知:如图,在ABC中,边AB，BC的垂直平分线交于P.,求证：PA=PB=PC;,B,A,C,M,N,M,N,P,PA=PB=PC,PB=PC,点P段BC的垂直平分线上,PA=PB,点P段AB的垂直平分线上,分析：,结论：三角形三边垂直平分线交于一点，这一点到三角形三个顶点的距离相等你能依据例1得到什么结论,？,例1 已知:如图,在ABC中,边AB，BC的垂直平分 线交于P.,求证：PA=PB=PC;,证明：,点P段AB的垂直平分线MN上，,PA=PB（？）.,同理 PB=PC.,PA=PB=PC.,B,A,C,M,N,M,N,P,六安市政府为了方便居民的生活，计划在三个住宅小区A、B、C之间修建一个购物中心，试问，该购物中心应建于何处，才能使得它到三个小区的距离相等。

A,B,C,实际问题1,B,A,C,线段的垂直平分线,1、求作一点P，使它和ABC的三个顶点距离相等.,实际问题,数学化,p,PA=PB=PC,实际问题1,105 国 道,A,B,L,实际问题2,在105国道L,（阜阳六安段）,的同侧，有两个工厂A、B，为了便于两厂的工人看病，市政府计划在公路边上修建一所医院，使得两个工厂的工人都没意见，问医院的院址应选在何处？,线段的垂直平分线,2、如图，在直线L上求作一点P，使PA=PB,.,L,A,B,实际问题,数学化,实际问题2,p,PA=PB,数学问题源于生活实践，反过来数学又为生活实践服务,联想与归纳,今天学习了线段的中垂线的性质、逆定理及集合定义，你能由此联想到前面学过的什么知识与此类似吗？,作业：课本：P131 2、3、4,O,A,B,.,.,问题探讨,在V型公路（AOB）内部，有两个村庄C、D你能选择一个纺织厂的厂址P，使P到V型公路的距离相等，且使C、D两村的工人上下班的路程一样吗？,C,D,再 见,。