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2024届广东省揭阳市惠来县八年级数学第一学期期末检测试题含解析.doc

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    • 2024届广东省揭阳市惠来县八年级数学第一学期期末检测试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上用2B铅笔将试卷类型(B)填涂在答题卡相应位置上将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"2.作答选择题时,选出每小题答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案答案不能答在试题卷上3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新答案;不准使用铅笔和涂改液不按以上要求作答无效4.考生必须保证答题卡的整洁考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回一、选择题(每题4分,共48分)1.如图,四边形绕点顺时针方向旋转得到四边形,下列说法正确的是( )A.旋转角是 B.C.若连接,则 D.四边形和四边形可能不全等2.下列条件中能作出唯一三角形的是( )A.AB=4cm,BC=3cm,AC=5cmB.AB=2cm,BC=6cm,AC=4cmC.∠A=∠B=∠C=60°D.∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°3.如图,在菱形纸片中,,点是边上的一点,将纸片沿折叠,点落在处,恰好经过的中点,则的度数是( )A. B. C. D.4.在直角坐标系中,△ABC的顶点A(﹣1,5),B(3,2),C(0,1),将△ABC平移得到△A'B'C',点A、B、C分别对应A'、B'、C',若点A'(1,4),则点C′的坐标(  )A.(﹣2,0) B.(﹣2,2) C.(2,0) D.(5,1)5.下列运算正确的是( )A.(8x3-4x2)÷4x = 2x2-x B.x5x2 = x10C.x2y3÷(xy3)= x y D.(x2y3)2 = x4y56.已知正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,则函数y=kx﹣k的图象大致是( )A. B. C. D.7.下列判断两个三角形全等的条件中,正确的是( )A.一条边对应相等 B.两条边对应相等C.三个角对应相等 D.三条边对应相等8.下列图标中轴对称图形的个数是(  )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9.已知直线y=-x+4与y=x+2如图所示,则方程组的解为( )A. B. C. D.10.张老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班AB型血的人数是( )组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A.16人 B.14人 C.6人 D.4人11.如果分式的值为零,那么应满足的条件是( )A., B., C., D.,12.如图,将矩形ABCD沿EF折叠,使顶点C恰好落在AB边的中点C′上.若AB=6,BC=9,则BF的长为(  )A.4 B.3 C.4.5 D.5二、填空题(每题4分,共24分)13.如图,直线(,,为常数)经过,则不等式的解为__________.14.点关于轴的对称点恰好落在一次函数的图象上,则_____.15.中国高铁再创新高,2019年全国高铁总里程将突破35000公里,约占世界高铁总里程的,稳居世界第一,将35000用科学计数法表示为__________.16.若与是同类项,则的立方根是 .17.有一个两位数,个位上的数字比十位上的数字大5,如果把这个两位数的数字对换位置,那么所得的新数与原数的和是143,则这个两位数是_________.18.如图,在正方形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E为BC上一点,CE=5,F为DE的中点.若△CEF的周长为18,则OF的长为_____________________ .三、解答题(共78分)19.(8分)如图,将平行四边形ABCD的边AD边延长至点E,使DE=AD,连接CE,F是BC边的中点,连接FD.(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;(2)若AB=4,AD=6,∠A=60°,求CE的长.20.(8分)如图,AB∥DC,AB=DC,AC与BD相交于点O.求证:AO=CO.21.(8分)如图,已知正方形ABCD与正方形CEFG如图放置,连接AG,AE.(1)求证:(2)过点F作于P,交AB、AD于M、N,交AE、AG于P、Q,交BC于H,.求证:NH=FM22.(10分)解方程: +1.23.(10分)如图1,在等边△ABC中,E、D两点分别在边AB、BC上,BE=CD,AD、CE相交于点F.(1)求∠AFE的度数;(2)过点A作AH⊥CE于H,求证:2FH+FD=CE;(3)如图2,延长CE至点P,连接BP,∠BPC=30°,且CF=CP,求的值.(提示:可以过点A作∠KAF=60°,AK交PC于点K,连接KB)24.(10分)王强同学用10块高度都是的相同长方体小木块,垒了两堵与地面垂直的木墙,木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板(),点在上,点和分别与木墙的顶端重合.(1)求证:;(2)求两堵木墙之间的距离.25.(12分)解方程组:(1)用代入消元法解:(2)用加减消元法解:26.化简求值:,其中x=1.参考答案一、选择题(每题4分,共48分)1、C【分析】根据旋转的旋转及特点即可依次判断.【题目详解】旋转角是或,故A错误; ,故B错误;若连接,即对应点与旋转中心的连接的线段,故则 ,C正确;四边形和四边形一定全等,故D错误;故选C.【题目点拨】此题主要考查旋转的性质,解题的关键是熟知旋转的特点与性质.2、A【解题分析】看是否符合所学的全等的公理或定理及三角形三边关系即可.【题目详解】A.符合全等三角形的SSS,能作出唯一三角形,故该选项符合题意,B.AB+AC=BC,不符合三角形三边之间的关系,不能作出三角形;故该选项不符合题意,C.属于全等三角形判定中的AAA的情况,不能作出唯一三角形;故该选项不符合题意,D.属于全等三角形判定中的AAA的情况,不能作出唯一三角形;故该选项不符合题意,故选A.【题目点拨】此题主要考查由已知条件作三角形,应用了全等三角形的判定和三角形三边之间的关系.熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键.3、A【分析】连接BD,由菱形的性质及∠A=60°,得到三角形ABD为等边三角形,P为AB的中点,利用三线合一得到DP为角平分线,得到∠ADP=30°,∠ADC=120°,∠C=60°,进而求出∠PDC=90°,由折叠的性质得到∠CDE=∠PDE=45°,利用三角形的内角和定理即可求出所求角的度数.【题目详解】解:连接BD,∵四边形ABCD为菱形,∠A=60°,∴△ABD为等边三角形,∠ADC=120°,∠C=60°,∵P为AB的中点,∴DP为∠ADB的平分线,即∠ADP=∠BDP=30°,∴∠PDC=90°,∴由折叠的性质得到∠CDE=∠PDE=45°,在△DEC中,∠DEC=180°−(∠CDE+∠C)=180°−(45°+60°)=75°.故选:A.【题目点拨】本题考查了折叠问题,菱形的性质,等边三角形的性质,以及内角和定理,熟练掌握折叠的性质是解本题的关键.4、C【分析】根据点A的平移规律,求出点C′的坐标即可.【题目详解】解:∵A(﹣1,5)向右平移2个单位,向下平移1个单位得到A′(1,4),∴C(0,1)右平移2个单位,向下平移1个单位得到C′(2,0),故选:C.【题目点拨】本题考查平移变换,坐标与图形的性质,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考常考题型.5、A【分析】根据整式的除法法则、同底数幂相乘的法则、积的乘方和幂的乘方法则对各选项进行分析即可求解.【题目详解】(8x3﹣4x2)÷4x=2x2﹣x,故选项A正确;x1x2 =x7≠x10,故选项B错误;x2y3÷(xy3)=x≠x y,故选项C错误;(x2y3)2=x4y6≠x4y1.故选项D错误.故选:A.【题目点拨】本题考查了同底数幂的乘法、多项式除以单项式、单项式除以单项式及积的乘方,题目比较简单,掌握整式的运算法则是解决本题的关键.6、D【分析】先根据正比例函数y=kx(k≠0)的函数值y随x的增大而减小,判断出k的符号,再根据一次函数的性质即可得出结论.【题目详解】解:正比例函数y=kx的函数值y随x的增大而减小,∴k<0,一k>0,∴一次函数y=kx-k的图像经过一、二、四象限故选D.【题目点拨】本题考查的是一次函数的图像与系数的关系,解题时注意:一次函数y=kx+b(k≠0)中,当k<0,b>0时,函数的图像经过一、二、四象限.7、D【题目详解】解:A.一条边对应相等,不能判断三角形全等. B.两条边对应相等,也不能判断三角形全等. C.三个角对应相等,也不能判断三角形全等,只能相似. D.三条边对应相等,符合判断定理.故选D.【题目点拨】本题考查三角形全等的判定.三角形全等的判定定理有:边角边、角边角、角角边、边边边定理,直角三角形还有HL定理.8、C【解题分析】①、②、③是轴对称图形,④是中心对称图形.故选C.点睛:本题考查了轴对称图形和中心对称图形的识别.在平面内,一个图形经过中心对称能与原来的图形重合,这个图形叫做叫做中心对称图形。

      一个图形的一部分,以某条直线为对称轴,经过轴对称能与图形的另一部分重合,这样的图形叫做轴对称图形.9、B【解题分析】二元一次方程组的解就是组成二元一次方程组的两个方程的公共解,即两条直线y=-x+4与y=x+2的交点坐标.故选B点睛:本题考查了一次函数与二元一次方程组.二元一次方程组的解就是组成该方程组的两条直线的图象的交点.10、D【分析】根据题意计算求解即可.【题目详解】由题意知:共40名学生,由表知:P(AB型)=.∴本班AB型血的人数=40×0.1=4名.故选D.【题目点拨】本题主要考查了概率的知识,正确掌握概率的知识是解题的关键.11、A【分析】根据分子等于零,且分母不等于零列式求解即可.【题目详解】由题意得a-1=0且1a+b≠0,解得a=1,b≠-1.故选A.【题目点拨】本题考查了分式的值为零的条件.若分式的值为零,需同时具备两个条件:①分子的值为0,②分母的值不为0,这两个条件缺一不可.12、A【分析】先求出BC′,再由图形折叠特性知,C′F=CF=BC﹣BF=9﹣BF,在Rt△C′BF中,运用勾股定理BF2+BC′2=C′F2求解.【题目详解】解:∵点C′是AB边的中点,AB=6,∴BC′=3,由图形折叠特性知,C′F=CF=BC﹣BF=9﹣BF,在Rt△C′BF中,BF2+BC′2=C′F2,∴BF2+9=(9﹣BF)2,解得,BF=4,故选:A.【题目点拨】本题考查了折叠问题及勾股定理的应用,综合能力要求较高.同时也考查了列方程求解的能力.解题的关键是找出线段的关系.二、填空题(每题4分,共24分)13、【解题分析】利用一次函数的增减性求解即可.【题目详解】因则一次函数的增减性为:y随x的增大而减小又因一次函数的图象经过点则当时,,即因此,不等式的解为故答案为:.【题目点拨】本题考查了一次函数的图象与性质(增减性),掌握理解。

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