黑龙江省哈尔滨萧红中学2021届九年级8月月考数学试卷及答案.pdf

黑龙江省哈尔滨萧红中学黑龙江省哈尔滨萧红中学 20212021 届九年级届九年级 8 8 月月考月月考数学试卷及答案数学试卷及答案一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共计分，共计 3030 分）分）1.在正比例函数 y=2x 图象上的点为（）A.(1，2)B.(1，2)C.(2，1)D.(2，1)2.下列运算结果正确的是（）336A2a a 3aB(a)a a2220236C(a b)a 2ab bD(2)13.下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD4.在矩形 ABCD 中，AB=3，BC=4，则点 A 到对角线 BD 的距离为（）A.12513B.2C.D.525k25.反比例函数y （k 为常数，k0)的图象位于（）xA第一、二象限B第三、四象限C第一、三象限D第二、四象限6.下列命题是真命题的是（）A对角线互相平分的四边形是平行四边形 B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的四边形是菱形D对角线互相垂直的四边形是正方形7.股票每天的涨、跌幅均不能超过10%，即当涨了原价的10%后，便不能再涨，叫做涨停；当跌了原价的10%后，便不能再跌，叫做跌停已知一支股票某天跌停，之后两天时刻又涨回到原价，若这两天此股票股价的平均增长率为x，则 x 满足的方程是（）11101110B(1 x)2C1 2x D1 2x 109109B BA A8.如图，ABC 中，ACB=70，将ABC 绕点 B 按逆时针方向旋转得到BDE(点 D 与点 A 是对应点，点 E 与点 C 是对应点)，且边 DE 恰好通过点 C，则ABD 的度数为()E ED DA.30B.40C.45D.50C C9.如图，在ABC 中，点 D、E、F 分别在边 BC、AC、（第 8 题图）A AAB 上，连接 BE、DF 交于点 G，连接 DE，若四边形AFDE 是平行四边形，则下列说法错误的是（）A(1 x)2AFABFGC.AEA.EGFGBGB.BEGDGEDGAFAED.ECBFECF FE EG GB BD DC C10.小明和小亮相约晨练跑步，小明比小亮早1 分钟离开家门，3 分钟后迎面遇到从家跑来的小亮，两人沿滨江路跑了 2 分钟后，决定进行长跑竞赛，竞赛时小明的速度始终是 180 米/分，小亮的速度始终是220 米/分如图是两人之间的距离 y(米)与小明离开家的时刻 x(分)之间的函数图象，下列说法：小明家与小亮家距离为540 米；小亮竞赛前的速度为 120 米/分；小明动身 7 分钟时，两人距离为 80 米；若小亮从家出门跑了 14 分钟后，按原路以竞赛时的速度返回，则再通过 1 分钟两人相遇.其中正确的个数为（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共计分，共计 3030 分）分）11.将 0.00000123 用科学记数法表示为12.在函数y（第 9 题图）（第 10 题图）1 2x中，自变量 x 的取值范畴是x 29=2213.运算：18 214.把多项式12x 3y因式分解的结果是15.已知x1x y，则的值为y3y216.关于x的一元二次方程x 3xm 0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范畴是17.如图，把矩形纸片ABCD 沿 EF 折叠，使点 B落在 AD 边上的点 B处，点 A 落在点 A处设AE=2，AB=3，则 BF 的长为18.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABOC 的顶点 O 在坐标原点，边 BO 在 x 轴的负半轴上，BOC=60，顶点 C 的坐标为(m，3 3)，反比例函数y AD（第 17 题图）yCk的图象与菱形对角线 AOx交于点 D，连接 BD，当 BDx 轴时，k 的题图（第 1812题图）值是19.已知平行四边形 ABCD 中，对角线AC 垂直于边 AB，AB=1，平行四边形ABCD的面积为3，点P 为直线 BC 上一点，若点P 到直线 AC 的距离是长是20.如图，在ABC 中，BAC=90，点 D 在边 AC上，AB=CD，点 M、N 分别为 AD、BC 的中点，连接 MN、AN，MN=3 2，AD=4，则线段 AN的长为B BA AM MD DBOx1，则PB 的4N NC C(第 20 题图)三、解答题（其中三、解答题（其中 21-2221-22 题各题各 7 7 分，分，23-2423-24 题各题各 8 8 分，分，25-2725-27 题各题各 1010 分，共计分，共计 6060 分）分）21.（本题 7 分）先化简，再求代数式4x22的值，其中 x=3.x 1x 1x 122.（本题 7 分）如图，ABC 三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）请画出ABC 向左平移 5 个单位长度后得到的A1B1C1；（2）请画出ABC 关于原点对称的A2B2C2；（3）在 x 轴上求作一点 P，使PAB的周长最小，请画出PAB，并直截了当写出点 P 的坐标(第 22 题图)23.（本题 8 分）如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，一次函数y=3x+2 的图象与 y 轴k（k0）在第一象限内的图象交于点B，且点 Bxk的横坐标为 1过点 A 作 ACy 轴交反比例函数y（k0）的图象于点 C，x交于点 A，与反比例函数y 连接 BC（1）求反比例函数的表达式；（2）求ABC 的面积(第 23 题图)24.（本题 8 分）如图，已知点 A、C 在 EF 上，ADBC，DEBF，AE=CF.（1）求证：四边形 ABCD 是平行四边形；（2）直截了当写出图中所有相等的线段(AE=CF 除外).E ED DA AC CB BF F(第 24 题图)25.（本题 10 分）某超市用 5000 元购进一批儿童玩具进行试销，专门快销售一空因此超市又调拨了 11000 元资金购进该种儿童玩具，这次的进货价比试销时的进货价每件多0.5 元，购进的数量是试销时购进数量的2 倍（1）求试销时该种儿童玩具每件进货价是多少元?（2）超市将第二批儿童玩具按试销时的标价出售 90后，余下的八折售完，试销和第二批儿童玩具两次销售中，超市总盈利许多于 7680 元，那么该种儿童玩具试销时每件标价至少为多少元?26.（本题 10 分）四边形 ABCD 是正方形，点 E 是边 BC 上的任意一点，AEF=90，且 EF 交正方形外角的平分线 CF 于点 F（1）如图 1，求证：AE=EF；（2）如图 2，连接 DF，过点 C 作 CHDF，交 DF 的延长线于点 H，若 AB=4，BE=13BC，求 CH 的长A AD DF FB BE EC C（第 26 题图 1）A AD DF FH HB BE EC C（第 26 题图 2）27.（本题 10 分）如图 1，在平面直角坐标系中，点 O 为坐标原点，直线 y=kx+4k 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，以 AO、BO 为邻边作矩形 AOBC，其面积是 8.（1）求直线 AB 的解析式；（2）如图2，点 P 从点 O 动身，沿线段OA 向终点 A 运动，速度为每秒2 个单位长度，点Q 从点 B 动身，沿线段BO 向终点 O 运动，速度为每秒1 个单位长度，连接 PQ，P、Q 两点同时动身，运动时刻为t 秒，当 t 为何值时，CPQ 的面积为13；4（3）如图 3，在（2）的条件下，当 t=1 时，P、Q 两点同时停止运动，在 x 轴上是否存在点 M，使得MQP=45，若存在，求出点 M 坐标，若不存在，请说明理由.y yC CB BA A（第 27 题图 1）O Oy yx xC CB BQ QA AP PO O（第 27 题图 2）x xy yC CB BQ QA AP PO O（第27题图3）x x萧红中学萧红中学 20212021 届毕业班届毕业班 8 8 月月考数学试卷月月考数学试卷参考答案参考答案一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共计分，共计 3030 分）分）题号答案1A2C3C4A5D6A7B8B9D10D二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共计分，共计 3030 分）分）题号答案题号答案1112613143（2x+y）（2xy）19151.231016mx217322182320941312 335或2234三、解答题（三、解答题（21212222 题各题各 7 7 分，分，23232424 各各 8 8 分，分，25252727 题各题各 1010 分，共计分，共计 6060 分）分）21.原式=222 3，当 x=3时，原式=.x3322.（1）A1B1C1如图所示；（2）A2B2C2如图所示；（3）PAB如图所示，P（2，0）23.（1）反比例函数的表达式为y（2）ABC 的面积是5；x（第 22 题图）24.（1）证ADECBF，得 AD=CB，从而得出四边形 ABCD 是平行四边形；（2）AD=BC、EC=AF、AB=DC、ED=BF.25.（1）设试销时该种儿童玩具每件进货价是x 元2154500011000=xx0.5解得 x=5经检验，x=5 是原分式方程的解答：试销时该种儿童玩具每件进货价是5 元（2）设该种儿童玩具试销时每件标价为y 元1000（y5）+20000.9（y5.5）+20000.1（0.8y5.5）7680解得 y8答：该种儿童玩具试销时每件标价至少为8 元26.（1）在 AB 上取点 G，使 AG=EC，连接 EG，证AGEECF【方法专门多】；（2）CH 的长为4551x+2；227.（1）直线 AB 的解析式是 y=（2）当 t=1313或 t=时，CPQ 的面积为；2241（3）存在，点 M 坐标为（，0）【可构造出一线三等（直）角】.3。