人教版小学五年级数学概念-公式.doc

如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!名称含义（方法）1、平移物体或图形平移后改变物体位置，本身的形状、大小、方向都不会改变2、旋转旋转只改变物体的位置和方向（旋转中心位置不会变），不改变物体的形状、大小3、轴对称图形一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴（可以有多条对称轴）4、轴对称两个图形关于一条直线对称（只有一条对称轴）轴对称5、轴对称图形的特征和性质①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小、形状完全相同对称图形包括轴对称图形和中心对称图形平行四边形（除棱形）属于中心对称图形6、旋转三要素① 旋转中心；② 旋转方向；③ 旋转角度7、长方体1、定义：由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体2、特征：①有6个面，一般都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面面积相等；有8个顶点，12条棱，12条棱可以分为三组：4条长，4条宽，4条高②一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形最多有8条棱相等8、正方体1、定义：由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）2、特征：有6个面，都是面积相等的正方形；有8个顶点，12条棱，每条棱的长度都相等9、棱两个面相交的线叫棱10、顶点三条棱相交的点叫做顶点11、长、宽、高长方体中相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高特殊长方体长宽高都相等的长方体叫立方体13、体积物体所占空间的大小叫做物体的体积14、底面积 长方体或正方体底面的面积叫做底面积15、长方体的体积1、 长方体的体积＝底面积×高 ；V＝sh如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!长方体的体积底面积＝体积÷高；s＝V÷h高＝体积÷底面积；h＝=V÷s2、长方体的体积＝长×宽×高；V＝abh长＝体积÷宽÷高(或长＝体积÷（宽×高）)a＝V÷b÷h或V÷﹙bh﹚宽＝体积÷长÷高(或宽＝体积÷（长×高）)b＝V÷a÷h或V÷﹙ah﹚高＝体积÷长÷宽(或高＝体积÷（长×宽）)h＝V÷a÷b或V÷﹙ab﹚16、立方体的体积正方体的体积＝ 棱长×棱长×棱长＝棱长³V ＝ a×a×a＝a³＝sh17、通用体积公式正（长）方体的体积=底面积×高＝sh18、表面积定义长（正）方体6个面的总面积叫作它的表面积前或后面的面积＝长×高；左或右面的面积＝宽×高；上或下面的面积＝长×宽19、长方体表面积1、长方体表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2＝ 2（长×宽＋长×高＋宽×高）S表＝ 2ab＋2ah＋2b h＝ 2（ab＋ah＋bh）2、有一组对面是正方形的长方体：表面积＝正方形边长×高×4＋正方形边长²×2S表＝2 a ²＋4ah长方体表面积3、5个面的面积如粉刷教室、鱼缸等S=（长×高＋宽×高）×2+长×宽4个面面积如：通风管、流水管等S=（长×宽＋长×高）×220、生活实际 油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸等都只有5个面；水管、烟囱、通风管等都只有4个面。

一般贴商标也只有4个面21、排水法：（计算不规则物体的体积）被浸没物体的体积等于上升那部分水的体积 ①容器的底面积×上升那部分水的高度V=长×宽×上升了的水的高度计算方法② 放入物体后的体积—原来水的体积22、截断1.长方体或正方体每截断一次会增加两个截面，所以这时的两个物体的表面积大于原来物体的表面积2、把长方体或正方体截成若干个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变23、扩大倍数长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍体积扩大立方倍如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!（如长、宽、高各扩大n倍，表面积就会扩大到原来的n²倍，体积扩大n³倍）24、正方体表面积正方体表面积＝棱长×棱长×6 ＝棱长²×6 = 6 a ²25、长方体棱长和长方体棱长和＝4×长＋4×宽＋4×高＝4a＋4b＋4h＝4（长＋宽＋高）＝4（a＋b＋h）a(长)＝棱长和÷4－b－hb(宽)＝棱长和÷4－a－hh(高)＝棱长和÷4－a－b26正方体棱长和正方体棱长和＝棱长×12 棱长＝棱长和÷12＝12a a＝棱长和÷1227、体积单位立方米 .立方分米 .立方厘米① 棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm3② 棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm3③ 棱长是1 m的正方体，体积是1 m328、体积单位换算1立方米＝1000立方分米 1立方分米＝1000立方厘米1立方米=1000000立方厘米29、容积与体积长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。

所以物体的体积大于它的容积）31、容积容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积计算容积用体积单，但是计算液体容积常用容积单位升和毫升32、液体容积单位换算1升＝1000毫升 1升＝1立方分米 1毫升＝1立方厘米33面积单位平方米，平方分米，平方厘米34、面积单位换算1平方分米＝100平方厘米 1平方米＝100平方分米1平方米＝10000平方厘米长度单位千米、米、分米、厘米、毫米36、长度单位换算1千米＝1000米 1米＝100厘米＝1000毫米 1米＝10分米 1分米＝10厘米 1厘米＝10毫米 相邻单位之间的互化： 低级单位 高级单位（大化小除于进率，小化大乘于进率 37、关于整除1、在除法中只有被除数、除数、商都是整数（且不为0）的情况下才能谈到整除2、在乘法中A×B＝C如果A、B、C都是整数（且不为0）我们说A或B能整除C3、只有在整除的情况下才能谈到“因数”和“倍数”38、因数倍数如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。

同上）39、关于因1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身 2、一个数的因数个数是有限的如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!数3、如果B是A的因数，那么B的因数一定是A的因数4、一个数至少有一个因数（“1”只有一个因数）40、关于倍数1、一个数最小的倍数是它本身 ，没有最大的倍数 2、一个数的倍数个数是无限的（别忘记“……”） 3、一个数的最小倍数＝他的最大因数＝它本身4、如果A是B的倍数，那么A的倍数一定是B的倍数5、如果两个数同时是一个数的倍数，那么它们的和（积）也是这个数的倍数能被2整除个位是:0，2，4，6，8的数是2的倍数42、奇数不能被2整除的数叫做奇数（个位是1、3、5、7、9、）43、偶数能被2整除的数叫做偶数（个位是0、2、4、6、8）能被5整除个位是:0或5的数是5的倍数45、能被3整除的数一个数各数位上的数字的和能被三整除1·连续的三个自然数排列成的三位数一定是三的倍数2·由同一个自然数排列成的三位数一定是三的倍数2，3公倍数个位上是0,2,4,6,8，各数位数字之和是三的倍数2，5公倍数个位上是02，3，5公倍数个位上是0，各数位上的数字和是3的倍数49、能被9整除一个数各数位上的数字的和是9的倍数50、奇数与偶数的运算规律偶数+偶数＝偶数 奇数+奇数＝偶数 奇数+偶数＝奇数 偶数-偶数＝偶数 奇数-奇数＝偶数 奇数-偶数＝奇数 偶数个偶数相加是偶数， 奇数个奇数相加是奇数。

偶数×偶数＝偶数 奇数×奇数＝奇数 奇数×偶数＝偶数 另外：两个不同奇数的和一定是合数（不同奇数最小是1+3=4不可能是2，而奇数+奇数=偶数 除2以外的偶数都是合数）51、合数一个数除了1和它本身，还有别的因数（至少三个因数素数（质数）一个数除了1和它本身，不再有别的因数（只有2各因数）53、关于21、 2是最小的质数是2、 2是最小的偶数是3、 2是唯一一个既是偶数又是质数的数54、关于04、 0是最小的偶数 5、 0是最小的自然数55、关于16、 1是最小的奇数7、 1是最小的一位数8、 1既不是质数也不是合数56、关于44是最小的合数100以内的质数有：2.3. 5. 7. 11 .13. 17. 19．23．29．31．37．41．如果您需要使用本文档，请点击下载按钮下载!43、47．53．59.61． 67． 71．73． 79． 83． 89． 9720以内质数的和是： 57、关于91、 9是最小的既是奇数又是合数的数2、 20以内既是奇数又是合数的数是9和15关于30能同时被2,3,5整除最小的数是3。