工程制图全册复习要点.docx

名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载点和直线§1-1 投影学问1、中心投影法1、平行投影法 （正投影法 斜投影法）§1-2 点的投影一个形体是由多个侧面所围成，各侧面又相交于多条侧棱，各侧棱又相交于多各顶点，那么只要把这些点的投影画出来， 再连成线就可作出一个形体的投影； 所以， 点是形体的最基本元素；且点的投影规律是线、面、体的投影基础；一、点在三投影面体系中的投影1 、点的直角坐标与三面投影的关系Aa”=a’az=aay=XA=A到 W面的距离 Aa’=aax=a”az=YA=A到 V 面的距离 Aa=a’ax=a”ay=ZA=A到 H面的距离2、三投影面体系中点的投影规律（ 1） a’a 在同一条投影连线上，垂直于 X 轴；这两个投影都反映 A 点的 X坐标；a ’a⊥X 轴（2）a’a”在同一条投影连线上，垂直于 Z 轴；这两个投影都反映 A 点的 Z坐标；a ’a”⊥Z 轴（3）点的水平投影到 X 轴的距离等于侧面投影到 Z 轴的距离；这两个投影都反映 A 点的 Y 坐标；aax=a ”az二、两点的相对位置1、对于两个点在空间就有相对位置的问题了；（ 1）对 V 面投影时，靠近 V 面的为后，远离 V 面的为前； H、W面投影可反映出其前后关系；（ 2）对 H 面投影时，靠近 H面的为下，远离 H面的为上； V、W面投影可反映出其上下关系；（3）对 W面投影时，靠近 W面的为右，远离 W面的为左； V、H 面投影可反映出其左右关系；三、重影点当空间两点处于特别位置，即两点恰好在同一条投影线上，此时两点在同一投影面上的投影重合，这时称两点为该投影面的重影点；四、投影轴和投影面上点的投影小结： 1、作空间一个点的投影①利用坐标值②利用点到投影面的距离③利用两 第 1 页，共 37 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载点间的相对位置；2、点的投影方向：自上向下、自前向后、自左向右3、判定重影点的可见性：前遮后、上遮下、左遮右§ 1-2 直线的投影一、直线的投影图从几何学知道，直线是无限长的；直线的空间位置可由线上任意两点的位置确定，即两点定一线，在次要作直线投影只要作两个点的投影即可；二、各类直线的投影特性1、投影面平行线特点：平行某一投影面，倾斜其他投影面；分类：正平线 水平线 侧平线投影特性：在所平行的投影面上的投影反映实长和直线对投影面的倾角，在其他投影面的投影为直线，且平行相应的投影轴；2、投影面垂直线特点：垂直某一投影面，平行其他投影面；分类：正垂线 铅垂线 侧垂线投影特性：在所垂直的投影面上的投影积聚为一点，在其他投影面的投影为反映实长的直线；3、一般位置直线特点：倾斜于三个投影面；投影特性： a、三面投影均为直线，但比实长短；b 、三面投影均倾斜于对应的投影轴，但与投影轴的夹角不反映直线对投影面的倾角；三、两直线的相对位置1、平行两直线投影特性：三面投影均相互平行2、相交两直线投影特性：三面投影均相相互交，且交点符合点的投影特性；3、交叉两直线投影特性：不符合平行或相交两直线的投影特性； 第 2 页，共 37 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载四、直线上点的投影投影特性 ：点在直线上，就点的各个投影必定在该直线的同面投影上；定理：点分割直线，其线段之比投影后仍保持不变；五、 直两直线的投影（直角定理）定理 ：空间相互垂直的两直线，垂当其中一条平行于投影面时，那么两垂直在该投影面上的投影呈直角；六、 直线段的实长和对投影面的倾角 （直角三角形法）该方法用于解决求一般位置直线的实长和倾角问题；（一）、分析如图由于 ab=AC BC=ZB-A，所以 ab 可作直角三角形的一个直角边， ZB-A作另始终角边， AB为斜边，即为实长；（二）、作图方法以求倾角 α和实长为例 第 3 页，共 37 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载1、以线段 ab 为始终角边2、以两点 Z 差为另始终角边， ZB-ZA；3、作直角三角形，斜边为实长，斜边与 ab 夹角为 α 角； 〔 三〕 、留意问题1、直角三角边可在任意地方画出，关键是确定好直角边；2、求α、β 、γ角要作不同的三角形；（1）求β角以 a’b’和 Y 差为直角边；（2）求α角以 ab 和 Z 差为直角边；（3）求γ角以 a”b”和 X 差为直角边； 4、在直角三角形中有四个条件：投影长、坐标差、实长、夹角，如任知两个条件就可作出三角形；例题例1． 已知线段 AB 的投影，试将 AB分成 2﹕1 两段，求分点 C 的投影 c、c ；AB 为一般位置直线，利用定比定理求解；例 2． 已知点 C段 AB上，求点 C 的正面投影；AB 为侧平线（已知 ab、a ’b’和 c），利用定比定理或求侧面投影；例 3． 判定点 K 是否在直线上；Zc b a aka● ●k●bXbX OYWb a ●ka cb YHex3-1 一般位置直线， 两面投影ex3-2 侧平线，也可用定比定理例 4．判定图中两条直线是否平行； 〔可用定比定理 〕 第 4 页，共 37 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载b c Z cad’ aacbd dX bcYWXba cb dex4-1d aYHex4-2例 5．过 C点作水平线 CD与 AB相交；bck d●aXa dk bc●ex5例 6．判定图中两条直线相对位置； 〔可用定比定理 〕a’ d’c’ b’Xbcc ca ad dX b bc YWba d a dYHEx6-1Ex6-2例 7． 作图判定 ex6-1 中两直线重影点的可见性；例 8． 过点 A作线段 EF的垂线 AB，并使 AB平行于 V 面； 第 5 页，共 37 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载b’ fb’ f●e a eX X●c’ d’ ade b ae b afEx8c fEx9本次重点★ 直线的投影特性；★ 定比定理及其应用；★ 两直线的相对位置的判定方法及其投影特性；★ 直角三角形法；★ 直角投影定理；其次章 平 面§ 2-1 平面的表示法：1、 不在同始终线上的三个点2、 始终线和直线外的一点3、 相交两直线4、 平行两直线5、 任意平面图形6、平面迹线：平面与投影面的交线 ；§ 2-2 各类平面的投影特性1、投影面垂直面特点：垂直某一投影面，倾斜其它投影面；分类：正垂面 铅垂面 侧垂面 第 6 页，共 37 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载投影特性： 在所垂直的投影面上的投影积聚为直线，并反映倾角，在其他投影面的投影为平面类似形；2、投影面平行面特点：平行某一投影面，垂直其它投影面；分类：正平面 水平面 侧平面投影特性：在所平行的投影面上的投影反映实形，在其他投影面上积聚为直线 ； 3、一般位置平面特点：倾斜于三个投影面；投影特性：三面投影均为平面图形，但面积缩小；§ 1-3 平面上的点和直线一、点和直线在平面上的几何条件假如空间有一个点或直线是在平面上，那么它们必需满意点和直线在平面上的几何条件；1、 点在平面上的几何条件点假如在平面上，就该点必在平面的上的一条直线上；2、直线在平面上的几何条件直线假如在平面上，就该直线必过平面上的两个点或过一个点而平行于平面上的一条直线；二、利用几何条件可解决的问题①、 在面上取点取线②、 判定点或线是否在平面上③、 在平面上作特别位置的直线平面上a 、作投影面平行线b 、作最大斜度线作投影面平行线应具备两个条件：1、符合直线在平面上的几何条件2、符合投影面平行线的投影特性三、特别位置平面上的点和直线特别位置的平面包括：投影面垂直面、投影面平行面，这些平面可用平面迹线表示； 1、点和直线在特别位置平面上的投影（1）点和直线在投影面垂直面上 第 7 页，共 37 页 - - - - - - - - -名师归纳总结 精品word资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习好资料 欢迎下载（2）点和直线在投影面平行面上2、过点和直线作特别位置平面（1）过点作面（2）过线作面直线与平面、平面与平面的相对位置直线与平面、平面与平面的相对位置有三种情形：平行、垂直、相交这部分内容将争论当直线与平面处于不同的相对位置时，它们的投影情形；另。