2017八年级数学暑假作业 第01天 与三角形有关的线段 新人教版.doc

第01天 与三角形有关的线段典例下图中以BC为边的三角形有几个？用符号表示这些三角形．【参考答案】△BCD，△BCE，△BCA，△BCO．【解题必备】1．三角形有关概念（1）三角形的定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫做三角形．（2）三角形的基本元素： ①三角形的三条边：即组成三角形的线段． ②三角形的角：即相邻两边所组成的角叫做三角形的内角；三角形的一边与另一边的延长线所组 成的角叫做三角形的外角． ③三角形的顶点：即相邻两边的公共端点．（3）三角形的特征： ①三条线段不在同一直线上，且首尾顺次相接； ②三角形是一个封闭的图形．（4）三角形的符号： ①三角形用符号“△”表示．顶点是A、B、C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”； 注意：△ABC是三角形ABC的符号标记，单独的△没有意义； ②三角形ABC的边AB可用边AB所对的角C的小写字母c表示，AC可用b表示，BC可用a表示．2．三角形的分类（1）按边分类：（2）按角分类：3．三角形三边间的关系定理：三角形任意两边之和大于第三边．推论：三角形任意两边之差小于第三边．4．三角形的高、中线、角平分线（1）三角形的高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高．（2）三角形的中线：三角形的一个顶点与它的对边中点的连线叫三角形的中线．（3）三角形的角平分线：三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线．5．三角形的稳定性如果三角形的三边固定，那么三角形的形状大小就完全固定了，这个性质叫做三角形的稳定性．试题推荐1．下列长度的各组线段中，能组成三角形的是A．3 cm，12 cm，8 cm B．6 cm，8 cm，15 cmC．2.5 cm，3 cm，5 cm D．6.3 cm，6.3 cm，12.6 cm2．已知三条线段的比是：①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5．其中可以构成三角形的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．已知三角形的两边长分别4 cm和9 cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是A．13 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm4．下列说法：（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；（3）三角形的两边之差大于第三边；（4）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．其中正确的有A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．以下说法错误的是A．三角形的三条高一定在三角形内部交于一点．B．三角形的三条中线一定在三角形内部交于一点．C．三角形的三条角平分线一定在三角形内部交于一点．D．三角形的三条高可能相交于外部一点．6．若三角形的两边长分别是3和7，则第三边长c的取值范围是_______7．已知等腰三角形一腰上的中线将这个三角形的周长分为9 cm和15 cm两部分，求这个三角形的腰长和底边的长．参考答案2．B【解析】①中，1+3=4；②中，1+2=3；③中，1+4<6；④中，3+3=6；⑤中，6+6>10；⑥中，3+4>5．故可以构成三角形的是：⑤⑥．共2个，故选B．3．B【解析】选取的第三边一定小于两边之和，而且大于两边之差的绝对值．9–4