广东省九年级上学期数学第一次月考试试卷A卷.doc

广东省九年级上学期数学第一次月考试试卷A卷一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分）在下列函数关系式中，y是x的二次函数的是（ ）A .     B .     C .     D .     2. （2分）对于抛物线y=﹣2（x﹣5）2+3，下列说法正确的是（ ） A . 开口向下，顶点坐标（5，3）    B . 开口向上，顶点坐标（5，3）    C . 开口向下，顶点坐标（﹣5，3）    D . 开口向上，顶点坐标（﹣5，3）    3. （2分）在两个不透明的口袋中分别装有三个颜色分别为红色、白色、绿色的小球，这三个小球除颜色外其余都相同，若分别从两个口袋中随机取出一个小球，则取出的两个小球颜色相同的概率为（ ）A .     B .     C .     D .     4. （2分）若△ABC∽△A′B′C′，∠A=20°，∠C=120°，则∠B′的度数为（ ） A . 20°    B . 30°    C . 40°    D . 120°    5. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）A . a＞0    B . c＜0    C . b2-4ac＜0    D . a+b+c＞0    6. （2分）下列说法不正确的是（ ）A . 选举中，人们通常最关心的数据是众数B . 从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性比较大C . 数据3、5、4、1、2的中位数是3D . 某游艺活动的中奖率是60%，说明参加该活动10次就有6次会获奖7. （2分）如图，AG：GD=4：1，BD：DC=2：3，则AE：EC的值是（ ）A . 3：2    B . 4：3    C . 6：5    D . 8：5    8. （2分）已知抛物线y1= （x﹣x1）（x﹣x2）交x轴于A（x1 ， 0）B（x2 ， 0）两点，且点A在点B的左边，直线y2=2x+t经过点A．若函数y=y1+y2的图象与x轴只有一个公共点时，则线段AB的长为（ ）A . 4    B . 8    C . 16    D . 无法确定    9. （2分）如图，“L”形纸片由六个边长为1的小正方形组成，过A点切一刀，刀痕是线段EF，若阴影部分的面积是纸片面积的一半，则EF的长为（ ）A .     B .     C .     D .     10. （2分）若二次函数y=(x-m)2-1．当x≤ 3时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是 （ ）     A . m=3    B . m＞3    C . m≥3    D . m≤3    二、 填空题 (共5题；共19分)11. （1分）把抛物线y=x2+2x-3向左平移3个单位，然后向下平移2个单位，则所得的抛物线的解析式为________. 12. （1分）如图，AB∥GH∥CD，点H在BC上，AC与BD交于点G，AB=2，CD=4，则GH的长为________．13. （1分）如图，斜边长12cm，∠A=30°的直角三角尺ABC绕点C顺时针方向旋转90°至△A′B′C的位置，再沿CB向左平移使点B′落在原三角尺ABC的斜边AB上，则三角尺向左平移的距离为________ cm．（结果保留根号）14. （1分）已知函数y= ，当x=2时，y=6，则函数表达式是________． 15. （15分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，顶点A、C的坐标分别为（﹣1，2），（3，2），点B在x轴上，点B的坐标为（3，0），抛物线y=﹣x2+bx+c经过A、C两点．（1）求该抛物线所对应的函数关系式； （2）点P是抛物线上的一点，当S△PAB= S△ABC时，求点P的坐标； （3）若点N由点B出发，以每秒 个单位的速度沿边BC、CA向点A移动， 秒后，点M也由点B出发，以每秒1个单位的速度沿线段BO向点O移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点N的移动时间为t秒，当MN⊥AB时，请直接写出t的值，不必写出解答过程． 三、 解答题 (共8题；共114分)16. （14分）如图，点B段AC上的黄金分割点，且AB＞BC． （1）设AC=2，完成下面填空 设AB=x，则BC=2﹣x∵点B段AC上的黄金分割点，且AB＞BC，∴________，可列方程为________，解得方程的根为________，于是，AB的长为________．（2）段AC（如图1）上利用三角板和圆规画出点B的位置（保留作图痕迹，不写作法）； （3）若m、n为正实数，t是关于x的方程x2+2mx=n2的一正实数根， ①求证：（t+m）2=m2+n2；②若两条线段的长分别为m、n（如图2），请画出一条长为t的线段（保留作图痕迹，不写作法）．17. （20分）已知二次函数y=x2﹣2x x…﹣10123…y…   0﹣1      …（1）请在表内的空格中填入适当的数； （2）请在所给的平面直角坐标系中画出y=x2﹣2x的图象； （3）当x再什么范围内时，y随x的增大而减小； （4）观察y=x2﹣2x的图象，当x在什么范围内时，y＞0． 18. （15分）如图，PB为⊙O的切线，B为切点，直线PO交⊙于点E、F，过点B作PO的垂线BA，垂足为点D，交⊙O于点A，延长AO与⊙O交于点C，连接BC，AF．（1）求证：直线PA为⊙O的切线；（2）试探究线段EF、OD、OP之间的等量关系，并加以证明；（3）若BC=6，tan∠F= ，求cos∠ACB的值和线段PE的长．19. （10分）如图，暑假快要到了，某市准备组织同学们分别到A，B，C，D四个地方进行夏令营活动，前往四个地方的人数．（1）去B地参加夏令营活动人数占总人数的40%，根据统计图求去B地的人数？（2）若一对姐弟中只能有一人参加夏令营，姐弟俩提议让父亲决定．父亲说：现有4张卡片上分别写有1，2，3，4四个整数，先让姐姐随机地抽取一张后放回，再由弟弟随机地抽取一张．若抽取的两张卡片上的数字之和是5的倍数则姐姐参加，若抽取的两张卡片上的数字之和是3的倍数则弟弟参加．用列表法或树形图分析这种方法对姐弟俩是否公平？ 20. （10分）（2012•河南）如图，在平面直角坐标系中，直线y= x+1与抛物线y=ax2+bx﹣3交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为3．点P是直线AB下方的抛物线上一动点（不与A、B点重合），过点P作x轴的垂线交直线AB于点C，作PD⊥AB于点D．（1）求a、b及sin∠ACP的值；（2）设点P的横坐标为m；①用含有m的代数式表示线段PD的长，并求出线段PD长的最大值；②连接PB，线段PC把△PDB分成两个三角形，是否存在适合的m的值，使这两个三角形的面积之比为9：10？若存在，直接写出m的值；若不存在，说明理由．21. （15分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴的负半轴相交于点C（如图），点C的坐标为（0，﹣3），且BO＝CO. （1）求出B点坐标和这个二次函数的解析式； （2）求△ABC的面积； （3）设这个二次函数的图象的顶点为M，求AM的长. 22. （15分）如图1，抛物线y=ax2+bx+3经过A（-3，0），B（-1，0）两点，抛物线的顶点为M.（1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线与y轴的交点为Q如图1，直线y=-2x+9与直线OM交于点D．现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上．当抛物线的顶点平移到D点时，Q点移至N点，求抛物线上的两点M、Q间所夹的曲线MQ扫过区域的面积；（3）设直线y=-2x+9与y轴交于点C，与直线OM交于点D. 如图2，现将抛物线平移，保持顶点在直线OD上.若平移的抛物线与射线CD（含端点C）只有一个公共点，求它的顶点横坐标的值或取值范围；23. （15分）如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，AD＝15，AO＝12．动点P以每秒2个单位的速度从点A出发，沿AC向点C匀速运动．同时，动点Q以每秒1个单位的速度从点D出发，沿DB向点B匀速运动．当其中有一点列达终点时，另一点也停止运动，设运动的时间为t秒． （1）求线段DO的长； （2）设运动过程中△POQ两直角边的和为y，请求出y关于t的函数解析式； （3）请直接写出点P段OC上，点Q段DO上运动时，△POQ面积的最大值，并写出此时的t值． 第 1 页 共 1 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共5题；共19分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、15-2、15-3、三、 解答题 (共8题；共114分)16-1、16-2、16-3、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、。