【数学】 有理数的加法.ppt

与 0 比负数小于 0正数大于 0负数小于 正数 两负数中，绝对值大的反而小三个及以上的有理数的大小比较：2. 如果向东运动5米记为+5米，那么向西运动9米记为——温故而知新-9米（1）向东走5米，再向东走3米，两次一 共向东走了多少米？共向东走了8米共向西走了8米． 0-3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 85385 + 3 = 8思考与探究（2）向西走5米，再向西走3米，两次一共向西走了多少米？． 0-8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 1 2- 5- 3- 8（-5）+（-3）= -8（2）向西走5米，再向西走3米，两 次一共向西走了多少米？共向西走了8米共向东走了几米？共向东走了-8米(3)向东走5米，再向西走5米，两次一共向 东走了多少米？． 0-2 -1 1 2 3 4 5 65 -5共向东走了0米5 + (-5) = 0（4）向东走5米，再向西走3米，两次一 共向东走了多少米？-2 -1 1 2 3 4 5 6． 0共向东走了2米5-35 +（-3）= 2-2(5)向东走3米，再向西走5米，两次一共 向东走了多少米？(6)向西走5米，再向东走0米，两次一 共走了多少米？向西走了2米.即向东走了 –2 米3 + (-5) = - 2向西走了5米.即向东走了 – 5 米(-5) + 0 = -5（1）5+3=8（2）(-5)+(-3)= -8（3）5+(-5)=0（4）5+(-3)=2（5）3+(-5)= -2（6）(-5)+0= -5总结与归纳 观察下列各计算式：两个有理数相加， 和的符号与绝对值 有些什么变化？1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．有理数的加法法则：2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．3．一个数同0相加,仍得这个数.有理数的加法法则 怎样把“加法法则”简缩为便于记忆的形式？（1）（－3）＋（－8）＝ 计算：（2）（－3.6）＋（＋2.8）＝（4）（＋2.5）＋（－2.5）＝（3）（5）－11－0.8０练一练:在括号里填上适当的符号,使下列式子成 立:(1) ( 5) + ( 5) = 0(2) ( 7) + ( - 5 ) = -12(3) ( -10 ) + ( 11) = +1(4) ( 2.5) + ( 2.5) = -5 +--+--已知|a|＝2，|b|＝3，求a＋b的值．∵|a|＝2，|b|＝3，∴a＝±2，b＝±3∴当a＝2，b＝3时，a＋b＝2＋3＝5当a＝2，b＝－3时，a＋b＝2＋（－3）＝－1当a＝－2，b＝3时，a＋b＝－2＋3＝1当a＝－2，b＝－3时，a＋b＝－2＋（－3）＝－5（1）加法交换律：a＋b ＝b ＋a有理数加法的运算律：（1）互为相反数的两数，可先相加．运用运算律进行简便运算时,通常有下列规律：（2）加法结合律：（ a ＋b ）＋ c ＝ a ＋（ b ＋ c ）（2）符号相同的数可以先相加．（3）分母相同的数可以先相加．（4）几个数相加能得到整数可先相加．计算：（1）（2）（1） （2） 现有10袋大米，以每袋50kg为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：＋0.5；＋0.3；0；―0.2；―0.3；＋1.1；―0.7；―0.1；＋0.8；＋0.7，10袋大米共超重或不足多少千克？总重量是多少千克？＝［(＋0.3)＋(―0.3)］＋［(＋0.7)＋(―0.7)］＋［(―0.2)＋(―0.1)］＋［(＋0.5)＋(＋1.1)＋(＋0.8)］答：10袋大米共超重2.1kg，总重量为502.1kg．＝ 0＋0＋(―0.3)＋2.4＝ 2.1（kg）50×10＋(＋2.1)＝500＋2.1＝502.1（kg）(＋0.5)＋(＋0.3)＋0＋(―0.2)＋(―0.3)＋(＋1.1)＋(―0.7)＋(―0.1)＋(＋0.8)＋(＋ 0.7)。