3升4第9讲：简单推理.ppt

逻辑推理,,知识要点,在日常生活中，有些问题常常要求我们主要通过分析和推理，而不是计算得出正确的结论这类判断、推理问题，就叫做逻辑推理问题这类题目与我们学过的数学题目有很大不同，题中往往没有数字和图形，也不用我们学过的数学计算方法，而是根据已知条件，分析推理，得到答案下面我们分别介绍利用列表法和假设法求解逻辑问题为了使得各种关系更明确，根据题意画几个表解题的方法叫做列表法需要注意的是：1、第一步应将题目条件给出的关系画在表上，然后再依次将分析推理出的关系画在表上；2、每行每列只能有一个“√”，如果出现了一个“√”，它所在的行和列的其余格中都应画“×”列 表 法,,例1：小王、小张和小李一位是工人，一位是农民，一位是教师，现在只知道：小李比教师年龄大；小王与农民不同岁；农民比小张年龄小问：谁是工人？谁是农民？谁是教师？,,分析与解,由题目条件可以知道：小李不是教师，小王不是农民，小张不是农民表格中打“√”表示肯定，打“×”表示否定表中，任一行、任一列只能有一个“√”，其余是“×”，所以小李是农民，于是得到左下表因为农民小李比小张年龄小，又小李比教师年龄大，所以小张比教师年龄大，即小张不是教师。

因此得到右上表，从而得到右下表，即小张是工人，小李是农民，小王是教师练1、 卢刚、丁飞和陈俞一位是工程师，一位是医生，一位是飞行员现在只知道： 卢刚和医生不同岁； 医生比丁飞年龄小 陈俞比飞行员年龄大 请问：谁是工程师，谁是医生，谁是飞行员？,,例2：刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹，六个人进行乒乓球混合双打比赛事先规定：兄妹二人不许搭伴第一盘：刘刚和小丽对李强和小英；第二盘：李强和小红对刘刚和马辉的妹妹 问：三个男孩的妹妹分别是谁？,,分析与解,因为兄妹二人不许搭伴，所以题目条件表明：刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹由第二盘看出，小红不是马辉的妹妹将这些关系画在左下表中，由左下表可得右下表刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹练2、 徐、王、陈、赵四位师傅分别是工厂的木工、车工、电工和钳工，他们都是象棋迷1）电工只和车工下棋；（2）王、陈两位师傅经常与木工下棋；（3）徐师傅与电工下棋互有胜负；（4）陈师傅比钳工下得好问：徐、王、陈、赵四位师傅各从事什么工种？,,例3：甲、乙、丙每人有两个外号，人们有时以“数学博士”、“短跑健将”、“跳高冠军”、“小画家”、“大作家”和“歌唱家”称呼他们。

此外：（1）数学博士夸跳高冠军跳得高；（2）跳高冠军和大作家常与甲一起去看电影；（3）短跑健将请小画家画贺年卡；（4）数学博士和小画家很要好；（5）乙向大作家借过书；（6）丙下象棋常赢乙和小画家你知道甲、乙、丙各有哪两个外号吗？,,分析与解,由（2）知，甲不是跳高冠军和大作家；由（5）知，乙不是大作家；由（6）知，丙、乙都不是小画家因为甲是小画家，所以由（3）（4）知甲不是短跑健将和数学博士，推知甲是歌唱家因为丙是大作家，所以由（2）知丙不是跳高冠军，推知乙是跳高冠军因为乙是跳高冠军，所以由（1）知乙不是数学博士将上面的结论依次填入上表，便得到下表：所以，甲是小画家和歌唱家，乙是短跑健将和跳高冠军，丙是数学博士和大作家练3、张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作，他们的职业是工人、农民和教师，已知：（1）张明不在北京工作，席辉不在上海工作； （2）在北京工作的不是教师； （3）在上海工作的是工人； （4）席辉不是农民问：这三人各住哪里？各是什么职业？,,用假设法解逻辑问题，就是根据题目的几种可能情况，逐一假设如果推出矛盾，那么假设不成立；如果推不出矛盾，那么符合题意，假设成立假 设 法,,例4：四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球。

一阵响声，惊动了正在读书的陆老师陆老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了陆老师问：“是谁打破了玻璃？”宝宝说：“是星星无意打破的星星说：“是乐乐打破的乐乐说：“星星说谎强强说：“反正不是我打破的如果只有一个孩子说了实话，那么这个孩子是谁？是谁打破了玻璃？,,分析与解,因为星星和乐乐说的正好相反，所以必是一对一错，我们可以逐一假设检验假设星星说得对，即玻璃窗是乐乐打破的，那么强强也说对了，这与“只有一个孩子说了实话”矛盾，所以星星说错了假设乐乐说对了，按题意其他孩子就都说错了由强强说错了，推知玻璃是强强打破的宝宝、星星确实都说错了符合题意所以是强强打破了玻璃练4：甲、乙、丙三人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎有一次谈到他们的职业，甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师乙说：“我是医生，丙是警察，你若问甲，则甲会说他是油漆匠丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察你知道谁总说谎吗？,,例5：甲、乙、丙、丁四人同时参加全国小学数学夏令营赛前甲、乙、丙分别做了预测甲说：“丙第1名，我第3名乙说：“我第1名，丁第4名丙说：“丁第2名，我第3名成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半，你能说出他们的名次吗？,,分析与解,我们以“他们每人只说对了一半”作为前提，进行逻辑推理。

假设甲说的第一句话“丙第1名”是对的，第二句话“我第3名”是错的由此推知乙说的“我第1名”是错的，“丁第4名”是对的；丙说的“丁第2名”是错的，“丙第3名”是对的这与假设“丙第1名是对的”矛盾，所以假设不成立再假设甲的第二句“我第3名”是对的，那么丙说的第二句“我第3名”是错的，从而丙说的第一句话“丁第2名”是对的；由此推出乙说的“丁第4名”是错的，“我第1名”是对的至此可以排出名次顺序：乙第1名、丁第2名、甲第3名、丙第4名练5、（1） 在一次数学竞赛中，A，B，C，D，E五位同学分别得了前五名 （没有并列同一名次的），关于各人的名次大家作出了下面的猜测：A说：“第二名是D，第三名是BB说：“第二名是C，第四名是EC说：“第一名是E，第五名是AD说：“第三名是C，第四名是AE说：“第二名是B，第五名是D结果每人都只猜对了一半，他们的名次如何？,,练5：（2）甲、乙、丙、丁在谈论他们及他们的同学何伟的居住地甲说：“我和乙都住在北京，丙住在天津乙说：“我和丁都住在上海，丙住在天津丙说：“我和甲都不住在北京，何伟住在南京丁说：“甲和乙都住在北京，我住在广州假定他们每个人都说了两句真话，一句假话。

问：不在场的何伟住在哪儿？,,在解答逻辑问题时，有时需要将列表法与假设法结合起来一般是在使用列表法中，出现不可确定的几种选择时，结合假设法，分别假设检验，以确定正确的结果拓展练习,,1、甲、乙、丙、丁在谈论他们及他们的同学何伟的居住地甲说：“我和乙都住在北京，丙住在天津乙说：“我和丁都住在上海，丙住在天津丙说：“我和甲都不住在北京，何伟住在南京丁说：“甲和乙都住在北京，我住在广州假定他们每个人都说了两句真话，一句假话问：不在场的何伟住在哪儿？,,2、一天，老师让小马虎把甲、乙、丙、丁、戊的作业本带回去，小马虎见到这五人后就一人给了一本，结果全发错了现在知道：（1）甲拿的不是乙的，也不是丁的；（2）乙拿的不是丙的，也不是丁的；（3）丙拿的不是乙的，也不是戊的；（4）丁拿的不是丙的，也不是戊的；（5）戊拿的不是丁的，也不是甲的另外，没有两人相互拿错（例如甲拿乙的，乙拿甲的）问：丙拿的是谁的本？丙的本被谁拿走了？,,3、甲、乙、丙、丁每人只会中、英、法、日四种语言中的两种，其中有一种语言只有一人会说他们在一起交谈可有趣啦：（1）乙不会说英语，当甲与丙交谈时，却请他当翻译；（2）甲会日语，丁不会日语，但他们却能相互交谈；（3）乙、丙、丁找不到三人都会的语言；（4）没有人同时会日、法两种语言。

请问：甲、乙、丙、丁各会哪两种语言？,。