体积与容积教学设计.pdf

氍 一 体积与容积教学设计 ◎高俊生(东北师范大学附属小学 130000) 一、学情分析 个例子吗? 学生已经认识了长方体和正方体的特点，学习了 2．提出问题，研讨解决方法． 长Jb-体和正方体的表面积的计算．体积和容积的学习 师：同学们，看这是什么?红薯和土豆谁占的空间 是进一步学习体积的计算方法等知识的基础，也是发 大呢? 展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是学 (设计意图：让学生利用已有的生活经验，初步感 生比较容易混淆的两个概念．因此，在教学中，应积极 知物体的大小，为下面的探索活动打下基础．) 引导学生通过观察、操作，手、眼、脑、口并用，运ffJ多种 生1：红薯大． 感官参与学习．丰富学生的感性认识．建立有关体积和 生2：土豆大． 容积的正确表象．从而切实掌握所学的知识，为以后的 生3：不一定，因为它们的形状不一样不好比较． 进一步学习作好铺垫． 师：看来，光凭观察我们无法判断谁占的空间大， =、教学目标 谁占的空间小．那你能不能想想办法，看看谁占的空间 知识目标：通过具体的实验活动，了解体积和容积 大呢?小组内的同学商量商量． 的实际意义初步理解体积和容积的概念． 能力目标：在操作、交流中，感受物体体积的大小、 发展空间观念． 情感目标：增强合作精神和喜爱数学的情感． 三、教学重点 通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念． 四、教学难点 理解体积和容积的联系和区别． 五、教学用具 两个量杯，两个大小不同的水杯，土豆，红薯各一 个，气球，橡皮泥，12个小正方体，水． 六、设计理念 i．充分利用学生的已有生活经验．(数学教学活动 必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基 础上．) 2．直觉是真正的数学家赖以生存的东西——伊 恩·斯图加特． 3．真正的数学，正是用一种严密的逻辑性演绎事 物间存在的和谐关系及秩序之美，而几何，更是数学美 之精华，它用直观的美学形象将数学的对称美，和谐 美，简单美，奇异美演绎得淋漓尽致，并将它们延伸到 我们生活空问的每一个角落． 4．猜测、直观、体验是创造的基础． 5．充分地操作、实验，利用直观进行思考．这也是 培养空间观念的主要方法． 6．让学生成为学习的主人，教师是学习的参与者、 引导者、合作者． 七、教学过程 (一)故事导人 师：同学们还记得乌鸦喝水的故事吗?谁能叙述一 遍这个故事?谁能说说乌鸦为什么喝到水了呢? (设计意图：利用故事导入，激兴设疑．不仅激发了 学生学习本节课的兴趣，同时也暗示了“体积”和“容 积”两个概念之间的联系．) 生：因为往里放石子了，所以水面上涨了． 师：水面为什么会上涨呢? 生：因为石子占了地方，把水挤上去了． 师：这个“挤”字用得很形象，同学们再想，水面上 升，是不是原来的水增加了? 生：不是，是石子占了一定的空间． 师：其实我们周围所有的物体都占有空间．只不过 有的占的空间大。

有的占的空间小． (二)探究新知 1．初步感知．物体有大小． 师：例如，我占的空间大，粉笔头占的空间小；电视 占的空间大，黑板擦占的空间小．你能这样对比着举几 (1)学生独立思考想办法． (2)指名说． (教师结合学生的发言进行点评和引导．) (设计意图：提出问题，让学生寻找解决问题的办法， 把学习的主动权交还给学生，不仅增强了学生探索的兴 趣，而且还培养了学生解决问题的策略意识和能力．) 3．观察实验，感知体积的意义． 师：你们说得很好，我们可以把它们放到容器里， 哪个水杯水涨得高，哪个就大，好，老师现在就来给大 家演示一次． 师：为了能很公正地知道红薯和土豆哪个大，应该 在两个相同的容器里放入同样多的水，而且放人的水 不能太多，以免水溢出来，无法正确判断．请大家在下 面注意观察．两个杯子的水面分别发生了什么变化? (教师把红薯和土豆分别放到两个装有同样多水 的杯里．) 生1：杯子的水面升高了． 生2：放红薯的杯子里的水升得多，放土豆的杯子 里的水升得少． 师：水面为什么会升高呢? 生：因为红薯和土豆会占一定的位置，水并没有增加． 师：那就是说红薯和土豆在杯子中都会占一定的空间． 师：为什么水面的高度不同呢? 生：因为红薯和土豆的大小不一样． 师：你现在认为红薯和土豆谁大?说出你的理由． (1)学生独立思考． (2)同桌交流自己的想法． (3)全班交流： 生1：红薯大．因为放红薯的杯子里的水升得高， 说明红薯占的空间大． 生2：土豆比红薯小。

因为土豆占的空间比红薯小． 师：从刚才的实验．我们知道了红薯和土豆都占有 一定的空间，而且它们占空间的大小是不一样的．其 实，所有的物体都占有一定的空间．如：粉笔占有一定 的空间，数学书也占有一定的空间你能再举出一些物 体占有空间的例子吗? (学生举出各种实例说明物体是占有一定空间的．) 教师揭示概念并板书：物体所占空间的大小，叫作 物体的体积． (设计意图：在活动中，学生深刻地感受到物体占有 一定的空间，而且所占有空间的大小不同．学生经历了 实验、观察、交流等探究过程，感知了体积的实际含义．) 4．设计实验方案，感知容积的意义． 师：今天老师带来了这么多的教具，它们都是放在 明 里的? …一一51>>_… … … I i i 吣 生：老师把它们都放在纸箱里了． 师：像量杯、纸箱这样能容纳物品的器具叫容器． 你还知道哪些容器?哪些容器放的东两多．哪些容器放 的东两少? (学生列举生活中的容器．) 师：(出示大小不同的两个水杯)这两个水杯哪一 个装水多呢?你能设计一个实验方案解决这个问题吗? (学生先独立思考，然后在小组里交流自己的想 法，最后分组上台做实验．) 学生可能有以下方法： ①先把一个水杯装满水，再倒人另一个水杯。

如果 第二个水杯中的水不满，说明第二个水杯大；如果第二 ／t-水杯中的水正好也满了，而且没有剩余，说明两个杯 子一样大；如果第二个水杯中的水不仅满了，还有剩 余，说明第一个水杯大． ②先把两个水杯都装满水，再分别把水倒入第三 个水杯，以第三个水杯里的水的多少来判断谁装的水多． 师：两个杯-7=装的水不同．说明两个杯子所能容纳 物体的大小是不一样的容器所容纳物体的体积．叫作 容器的容积(板书)．杯子里所能容纳的水的体积就是 这个杯子的容积． 师：谁能举例说一说什么是容器的容积? 生1：纸箱所能容纳物体的体积就是纸箱的容积． 生2：冰箱所能容纳物体的体积就是冰箱的容积． (设计意图：让学生设计实验方案，激活了学生的 思维，增强了学生探索的欲望．为学生提供实物进行直 观操作演示，使学生充分感知容积的意义．) 5．区别体积和容积． (出示：魔方和装满沙子的木盒．) 师：比一比，它俩谁的体积大?谁的容积大? (交流中使学生明白：只有能够装东西的物体，才 具有容积．) 师：木盒的体积和木盒的容积有什么不同呢? (1)学生独立思考． (2)小组交流． (3)全班交流： 生1：木盒的体积是木盒所占空间的大小，木盒的 容积是它所能容纳物体的体积． 生2：木盒的容积就是盒子里所盛的沙子的体积． 生3：木盒的体积比它的容积大． (引导学生发现：一般情况下．物体的容积比体积 ，J、．) (设计意图：通过比较让学生感知“容积”和“体积” 的联系和区别，理解知识间的内在联系，形成比较完整 的认知结构．) 师：现在谁能说一说，故事中的小伙计运用了什么 数学知识? (引导学生联系体积和容积的知识来理解小伙计 的策略，并适时揭示课题：体积与容积．) (三)巩固应用 1．试一试．(课件出示P 。

的插图) (1)学生看图理解图意． (2)指名判断并说明理由． 2．搭一搭．( “练一练”的第4题) (1)搭出两个物体，使它们的体积相同． (2)搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一 个的2倍． (学生先独立按要求操作，然后同桌交流，最后全 班交流．学生搭出的图形可能会不一样．这是教师可以 一一．一l 雌 I ● 引导学生发现体积相等，形状可能不一样．这样可以为 下一题的练习打下基础．) 3．说一说．( “练一练”的第1．2题) (课件出示插图，让学生独立思考，再指名回答，说 出理由．) 4．想一想．(P42“练一练”的第3题) (1)学生独立思考． (2)同桌交流想法． (3)全班交流，教师用实物验证． (设计意图：练习的设计体现了层次性、科学性和 趣味性．“试一试”是学生进行“搭一搭”的基础．“搭一 搭”又是“说一说”的准备．“想一想”是让学生利用所学 知识解释生活中的问题，是所学知识的拓展和延伸．) (四)评价体验 今天这节课我们学习了什么内容?你有什么收获? 对体积和容积的知识你还想知道什么? (让同学们说出本节课的学习内容，并让学生懂得 要想证实自己的猜想，可以通过实际操作来验证．) 八、教师反思：概念要注重形象化，更要注重再抽象 认识体积和容积是北,Jili大版五年下学期的内容． 主要是通过操作活动引导学生初步认识体积的意义： 通过让学生比较两个大小不同的书盒里所装书的体 积．形象而直观地揭示容积的意义，知道容彩17、I ． ~"和体 积单位的联系．一节课的容量相对较少，但是一节课下 来，还是觉得时间有点紧张，学生的空间想象力还是没 有得到充分的培养和升华． 这节课的重点就是形成体积和容积的两个具有抽 象性的概念．概念形成一般采用不完全归纳的方法，大 致有以下几个步骤：(1)引导学生注意观察教师所提供 的感性材料，或者从学生已有的经验中，作出新的探讨． (2)在感性认识的基础上，从各种属性或特征中，找出 本质的属性或特征，舍弃非本质的属性或特征．(3)由 这些本质属性或特征．抽象概括成一般的概念． 我在课上，在教授体积和容积的概念时，先让学生 跟着我说一些话：“老师占据了教室的一部分空间”， “粉笔占据了粉笔盒的一部分空间”，先让他们初步感 受一下。

然后让学生模仿老师自己说一说类似的话，然 后引出体积直接说出体积的概念．在教授容积的概念 时我也是先拿出两个透明的立方体盒子，分别装了24 个和8个小立方体让他们说一说“这个正方体能够容 纳24立方厘米体积．这个正方体能够容纳8立方厘米 的体积”．然后比一比讷河容器容纳的体积多，之后引 出容积概念．当时我是针对本班学生的特点，想让他们 能够更加形象化地了解．其时体积的概念也好，容积的 概念也罢不但应联系生活实际，使这些抽象的东西形 象4t：，同时还要能够利用学生的已有经验，加以升华抽 象出本质的概念，由此让每一名学生得到发展． 儿童的认知规律一般来说是由直接感知到概念 的形成．而直观演示就是学生直接感知的过程，这一过 程是学生概念理解的重要环节．高老师在帮助学生认 SP,体积概念时，老师动手做了一个实验，就是把西红柿 和橙子放入两个水面高度相同的杯中，通过观察水面 升高来理解西红柿占有空间，通过两杯水，水面高度上 升的不同来理解西红柿和橙子占有的空间有大有小， 这样的过程，学生就非常容易地理解了体积的概念． 根据以上的思考，我觉得如果再上这节课，或是类 似地要求学生理解抽象概念的课的时候，我不仅仅要 让他们能够体会出概念，形象地感知，在lit基础上，还 应该能够引导学生归纳出概念的本质特征，并且让知 识能够运用到实际的生活中去． 。