毕业论文外文翻译--扰动式永磁步进电机的滑模控制器.doc

扰动式永磁步进电机的滑模控制器摘要——本文涉及永磁步进电机滑模控制器的设计该控制方案已被提出，由于步进电机在开环操作时的弱响应，高度非线性和负载转矩扰动和参数不确定性也屡见不鲜该控制器的设计基于步进电机平特性差异仿真是通过运用各种类型的扰动和参数不确定性条件评价的性能和鲁棒性的控制器关键词——永磁步进电机，静态滑模控制，DQ转换，平面系统的差异，扰动I. 前言 近年来，随着数字电子技术和微控制器的快速开展，间接的促进步进电机技术的开展这是由于数字输入性能的步进电机允许它连接到任何数字控制器这些设备的最初目的是提供准确的定位控制无传感器的使用步进电机广泛用于许多运动控制应用，如机器人，打印机，过程控制系统，生物医学应用，办公自动化应用，等等步进电机是一种机电系统在增量运动转换成离散的数字信号输入的机械运动步进电机轴或主轴旋转离散一步增量时，命令脉冲应用在适当的序列转子旋转固定一步取决于其建立相比直流电机步进电机有许多优势，即低摩擦，寿命长，使用的轴承，非常可靠，因为没有接触刷和减少转子散热步进电机是一种高度的非线性系统[ 1]实际上它在任何位置都是开环稳定的，因此，不需要反响控制然而，其阶跃响应响应的超调量和较长时间停留的解决，尤其是在大惯量负载的驱动[2]。

步进电机的控制问题是复杂的，由于非线性负载转矩扰动和参数的不确定性因此，许多研究人员和从业人员已开发出了各种控制算法来提高反响式步进电机的响应速度各种控制算法已开展到提高性能的步进电机反响线性化[ 4][ 5]，[6 ]奇异摄动理论，和无源性[ 7 ]这些控制器产生了良好的效果，如果充分了解步进电机的动态知识然而，这些方法并不是总是表现出对负载转矩的扰动的鲁棒性，参数不确定和较大的干扰基于积分反推控制器[8]提出了全局指数位置跟踪永磁体步进马达而且，这种方法需要准确的知识动态步进电机在[ 21]，鲁棒跟踪控制，不需要电流测量的建议该控制器补偿参数不确定性而产生的全局有界稳定造成的电机位置跟踪误差在[ 9]的增益调度控制器与模糊控制器的步进电机的建议模糊算法利用误差及误差导数信号给一个适当的增益控制器结果说明，该控制器是强大的负载转矩扰动在[ 22]定量反响理论〔量子〕永磁步进电机控制器的应用本文说明，QFT控制器是强大的对负载转矩扰动和参数的不确定性鲁棒性的非线性控制可以通过使用滑动模式控制〔SMC〕SMC提供了一个系统的方法的问题，维护稳定和一致的性能这种技术限制了系统轨迹沿流形，鲁棒性能对参数不确定性，外部干扰和测量误差可以保证。

差异平系统理论引入了由[ 11]提供了一种新的方式控制非线性动力系统在这一理论，一旦状态和输入的非线性动态系统，可以表达的所谓的平坦输出及其衍生物，这种系统称为差异平人们可以利用这种构造设计的控制算法，运动规划，轨迹生成，稳定[ 10]平面系统也不需要外部的变量系统被完全定义[ 11]也没有系统的方法来确定平面输出虽然平坦的输出往往具有物理意义这个理论已经被成功地实施飞行制导控制[ 12]，[13 ]车辆主动悬架，气垫船系统[ 14 ]，[ 15 ]cycab机器人，等等II. 步进电机的模型永磁步进电机的构造是由2个主要局部：定子和转子永久磁铁的转子上增加步进电机的磁化交替南北两极坐落在一条直线平行于转子轴和创立了一个极对数等于步数永磁步进电机具有凸极的定子线圈进展励磁该定子极数是确定的几个阶段一个好的定性解释的步进电机的运作中可以找到[ 16]数学模型的一个永磁步进电机是由以下方程〔见[ 16]为详细推导的模型〕) (1)其中是流经绕组A的绕组电流，是流经绕组B的绕组电流，θ是电机轴的角位移，ω是轴的角速度，是A相绕组两端的电压，是B相绕组两端的电压，是转子齿数，J是转子惯量，B是粘滞摩擦系数，L和R是各相绕组的电感和电阻，是电机转矩〔反电动势〕常数，是负载转矩。

注意，负载转矩可以表示为 (2)其中是负载惯量感兴趣的读者可以参考[ 18]找到的价值从不同类型的负载惯量方程式〔1〕这是用来描述永磁步进电机是高度非线性因为存在正弦和余弦函数为了提供一个适宜的形式，这些方程的非线性控制器的设计，直接积分〔DQ〕转变的实施这种转变的变化参考框架固定相轴与转子轴的移动DQ变换的定义是： 〔3〕 〔4〕电流是局部的定子磁场沿轴线的转子磁场的电流，正交电流是正交组件的电流该系统的方程是由永磁步进电机变换为 〔5〕 EMBED Equation.3 
其中 EMBED Equation.3 
是直接电流， 是正交电流，ω角速度，θ角位移，和分别是直接和正交电压，作为新的控制输入系统 DQ变换的明显优势使余弦和正弦函数〔1〕已被淘汰，催生出一个简单的控制器设计如下：，，，，，，，，方程〔5〕可以写为 〔6〕其中是直接电流，是正交电流，是角速度，是电机转子的角位移。

控制器的设计在于控制转子的角位移跟随给定的参考值变化，控制直接电流跟随给定的参考值变化因此，线性系统的输出是这样的 (7) (8)该系统首先表现差异平系统的线性化输出，由相电流和转子角位置的永磁电机静滑动模式控制器设计了系统稳定所需的平衡点差异单位系统构成的线性输出〔或输出〕线性输出的函数，这个状态，输入和衍生工具的输入的动态系统更准确地，如果系统状态,并且输入，如果我们能找到的输出形式则系统就是平坦的 (9)如下 (10) (11)从中我们可以发现永磁步进电机是一个差异单位系统请注意线性输出由〔7〕和〔8〕因此系统可以写成微分函数的线性输出 (12)在长期线性输出中控制输入 (13) (14)III.控制器的设计由于步进电机具有双输入，所以需要提供两个滑模控制器的设计。

第一个滑动控制器是监控线性输出坐标和其平衡点，起误差由直流稳定给定的误差 (15)注意是由输入参考电压和构成的，其表达式如下： (16)这用于调控第二个滑模控制器的线性坐标使，第二个滑模控制器描绘了一个理想的二阶动态响应的控制角位移，对其所需的平衡点，如下： (17)其导数形式 (18) (19)基于滑模特性，即 (20) (21)其中W1和W2是设计参数，‘sgn’指的是常用函数使用〔18〕和〔19〕时，〔20〕和〔21〕中滑动模式动态需要动态的线性输出坐标和， (22) (23)根据(23) (24)根据方程式(7), (8), (12), (18), (19) and (24)，线性输出方程及其衍生物是如下 (25)将〔25〕代入〔13〕和〔14〕，以控制输入静态滑模控制器的永磁电机， (26) (27)其中在滑模中，常用函数总是导致不良的抖振现象。

它可以产生过热的线圈，可能激发未建模动态和增加能量消耗的步进电机[ 3]然而，抖动可以降低通过常用函数的代替，sign(y)是饱和函数，sat()，如下 (28)其中边界层厚度所以，方程式〔26〕和〔27〕可变为 (29) (30)IV.仿真设计的静态滑动模式控制器应用于步进电机的仿真模型，使用Matlab进展仿真该系统由永磁步进电机，DQ变换,控制器,和DQ逆变换步进电机连接到负载和干扰，将增加的负载转矩和模拟输入控制器的鲁棒性框图表示的整体仿真系统如图1所示需要注意的是，真正的实现，一个驱动电路前应加控制信号被输入到步进电机，步进电机有足够的能量来运行仿真是使用下面的参数，如[ 19 ]：R = 19.1388 Ω, L =40 mH, Km = 0.1349 Nm/A, J =4.1295×10-4 kg m2, B = 0.0013 Nm/rad/s and Nr = 50这些值的参数是基于步进电机ph268-22b。

控制器参数调整用信号约束的工具箱，提供仿真，W1 = 1000, W2 = 7×105, = 550 and = 7.5×104步进电机是双极型和输入电压，和 限制电压在-12V到12V之间变化，因为供给PH268-22B步进电机每相绕组的额定电压为12V应电压电压输入参考，和设定为12V边界层厚度如〔28〕，设置为10仿真的目的是为步进电机轴旋转的根底上参考角位移，尽可能有至少一个量超调这种行为是最重要的运动应用该系统是模拟各种功能的扰动和参数变化 该仿真运用Matlab进展仿真，使用ode14*求解步骤只需用0.00001秒值外推是设置在4牛顿迭代的数量是1它是发现了一系列保持转矩步进电机是±0.001海里任何的负载转矩值超出此围会导致错误的角位置的步进电机 给出了仿真结果图2至图6可以看出状态变量，趋近于相应的平衡时静态滑模控制器中使用的各种条件图2显示的结果是当步进电机运动到和无负载惯量在负载惯量 kg ，步进电机的轴角收敛的预期位置是在0.05秒时有9.4%的超调两这种过度发生在最初的短暂阶段是由负载惯量然后，仿真是通过改变一些参数值；R = 25 Ω〔30%标称值〕，L = 28 mH〔-30%标称值〕和B = 9.1×10 Nm/rad/s〔-30%标称值〕。

与目前的恒定负载的惯量， =30×10 kg ，它是发现响应轴的角位置是没有太大的不同，与模拟使用名义参数值，如图3所示图4显示了在振幅0.015kg 突然发生在最初的短暂阶段步进电机的脉冲负荷可以发现步进电机角位移到达在0.11秒的大超调量〔约121.11%〕由于没有足。