实验三控制系统的频率特性（综合性实验）.doc

实验三 控制系统的频率特性（综合性实验）（实验地点：崇实楼407 仿真技术实验室）一、实验目的1. 掌握二阶振荡环节频率特性的MATLAB测试方法2. 利用MATLAB描点作图、软件绘制波特图、奈奎斯特图，判别系统的稳定性3. 求系统的幅值裕量和相角裕量，并求阶跃响应曲线二、实验设备：计算机一台，MATLAB软件三、实验原理：频率特性：一个稳定的线性系统，在正弦信号作用下，它的稳态输出是与输入信号同频率的正弦信号，振幅与相位一般与输入信号不同测取不同频率下系统的输出、输入信号的幅值比和相位差，即可求得这个系统的幅频特性和相频特性设输入信号，则输出信号为幅频特性 ， 相频特性 将输入示波器可以绘制出李沙育图形四、实验内容： 设二阶振荡环节的开环传递函数： [，] 　 对数幅频：，相频特性： 采用MATLAB软件进行实验。

注意：从以下开始记录实验图形 (1) 利用MATLAB绘制上述开环系统的波特图、幅值和相角裕量参考程序：num=100; den=[1 2 100]; bode(num,den); margin(num,den);grid 记录实验曲线和相关参数 (2) 描点作图法：从0.1到1000变化，步长为0.1，即(0.1: 0.1:1000)计算幅频和相频，然后绘制图形1/rad)0.10.20.30.40.5 ………………1000L() (dB)……………………………… 看懂以下程序并运行：clear all; close all; clc; i=1 ; for (w=0.1: 0.1:1000) L(i) =40-10*log10((100-w^2)^2+(2*w) ^2); % 计算幅频 if w<=10 fai1(i)=-57.3*atan(0.02*w/(1-(w/10)^2)); % 计算w<10时的相频 elseif w>10 fai2(i)=-(180-57.3*atan(0.02*w/((w/10)^2-1))); % 计算w>10时的相频 end d(i)=log10(w); % 对数横坐标 i=i+1;endfai2(1:100)=[ ];fai=[fai1 fai2];% 以下为画图指令figure(1)subplot(2,1,1)plot(d,L); gridylabel('Magnitude (dB)')subplot(2,1,2)plot(d,fai); gridylabel('Phase(deg)')xlabel('Frequnce (10^x rad/sec)') 注意：本题只记录当和时的波特图。

自行修改程序运行、记录图形图形要包括描点作图和MATLAB直接画图两种方法3) 建立MATLAB/Simulink模型进行频率特性测试 记录仿真曲线、仿真模型图、XY——李沙育图形 (4) 绘制乃奎斯特曲线，判别系统的稳定性，并求阶跃响应曲线MATLAB程序：num=100; den=[1 2 100]; % bode(num,den);nyquist(num,den); % 绘制奈奎斯特曲线根据乃奎斯特曲线判断系统的稳定性 求闭环系统的阶跃相应，记录曲线num=100; den=[1 2 100]; % 闭环传递函数分母多项式的系数G=tf(num,den);sys=feedback(G,1); % 负反馈step(sys) ; grid(5) 已知开环传递函数 ，试绘制=31.6228，=0.1、0.2、0.3、0.4、0.5时的频率特性响应曲线 即绘制wn=31.6228，kosi=0.1、0.2、0.3、0.4、0.5时的频率特性响应曲线clc; clear all;close allwn=31.6228;w=logspace(0,2,300);for kosi=0.1:0.1:0.5;num=wn^2;den=[1 2*kosi*wn wn^2];sys=tf(num,den);bode(sys,w); gridhold onend% 画乃奎斯特曲线hold offwn=10*sqrt(10);figure(2)for kosi=0.1:0.1:0.5;num=wn^2;den=[1 2*kosi*wn wn^2];sys=tf(num,den);nyquist(sys);hold onend记录实验曲线。

6) 完成以下程序并执行后记录实验曲线：% 绘制kosi=0.05，wn=2、3、4、5时的频率特性响应曲线clc; clear;kosi=0.05;---------------------------------------------------------------------*讨论变化时对频率特性的影响7) 绘制单位反馈延迟系统的开环传递函数的频率特性曲线，利用奈奎斯特曲线确定使系统稳定的k值范围 参考程序：clc ; clear all;k=1.1; % 以下分析表明，k<2.65时系统稳定G=tf([k],[1,1],'inputdelay',0.8);bode(G); gridmargin(G)% 编程求系统稳定时的k值 选取w初始值w0=0.01;% 计算系统开环幅相曲线第一次与负实轴相交时的值while ( -0.8*w0-atan(w0)>-pi ) w0=w0+0.01;endw=w0;% 计算临界开环增益k=sqrt(1+w^2);% 绘制系统开环幅相特性图G=tf([k],[1,1],'inputdelay',0.8);nyquist(G)k注释每条语句的功能，由nyquist图确定使系统稳定的K值范围。

五、实验报告要求： 详细记录各部分实验曲线并进行分析、讨论六、思考题：1、在实验中如何确定频率特性曲线的转折角频率？2、如何由奈奎斯特曲线判别稳定性？=====================================================================程序参考答案：% 绘制kosi=0.05，wn=2、3、4、5时的阶跃响应曲线clc; clear;kosi=0.05;w=logspace(0,1,200);for wn=2:1:5;num=wn^2;den=[1 2*kosi*wn wn^2];sys=tf(num,den);bode(sys,w);gridhold onend1。