河南省驻马店市高职单招2023年数学历年真题汇总及答案.docx

河南省驻马店市高职单招2023年数学历年真题汇总及答案学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(10题)1.A.B.C.D.2.函数f(x)=的定义域是( )A.(0,+∞) B.[0,+∞) C.(0,2) D.R3.设全集={a，b,c，d}，A={a，b}则C∪A=()A.{a,b} B.{a，c} C.{a,d) D.{c,d}4.以点（2,0)为圆心，4为半径的圆的方程为（）A.(x-2)2+y2=16B.(x-2)2+y2=4C.(x+2)2+y2=46D.(x+2)2+y2=45.已知x与y之间的一组数据：则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点（）A.(2,2) B.(1,2) C.(1.5,0) D.(1.5,4)6.已知A（3，1），B（6，1），C（4，3）D为线段BC的中点，则向量AC与DA的夹角是（）A.B.C.D.7.A.x=yB.x=-yC.D.8.椭圆的焦点坐标是( )A.(,0)B.(±7,0)C.(0,±7)D.(0,)9.若tanα＞0，则（）A.sinα＞0 B.cosα＞0 C.sin2α＞0 D.cos2α＞010.A.B.{3}C.{1,5,6,9}D.{1,3,5,6,9}二、填空题(10题)11.已知函数，若f（x）=2，则x=_____.12.设平面向量a=(2，sinα)，b=(cosα，1/6），且a//b，则sin2α的值是_____.13.若直线的斜率k=1，且过点(0,1)，则直线的方程为 。

14.要使的定义域为一切实数，则k的取值范围_____.15.若△ABC 中，∠C=90°,,则= 16.若f(x-1) = x2-2x + 3,则f(x)= 17.log216 + cosπ + 271/3= 18.函数y=3sin(2x+1)的最小正周期为 19.以点（1，0)为圆心，4为半径的圆的方程为_____.20.三、计算题(5题)21.己知直线l与直线y=2x + 5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.22.已知函数y=cos2x + 3sin2x，x ∈ R求:(1) 函数的值域;(2) 函数的最小正周期23.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2 .24.(1) 求函数f(x)的定义域;(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由25.某小组有6名男生与4名女生，任选3个人去参观某展览，求(1) 3个人都是男生的概率;(2) 至少有两个男生的概率.四、简答题(10题)26.在三棱锥P-ABC中，已知PA丄BC，PA=a，EC=b，PA，BC的公垂线EF=h，求三棱锥的体积27.化简a2sin(-1350°)+b2tan405°-(a-b)2cot765°-2abcos(-1080°)28.拋物线的顶点在原点，焦点为椭圆的左焦点，过点M（-1，-1）引抛物线的弦使M为弦的中点，求弦长29.在拋物线y2=12x上有一弦（两端点在拋物线上的线段）被点M（1，2）平分.（1）求这条弦所在的直线方程；（2）求这条弦的长度.30.等差数列的前n项和为Sn，已知a10=30，a20=50。

1）求通项公式an2）若Sn=242，求n31.在等差数列中，已知a1，a4是方程x2-10x+16=0的两个根，且a4＞a1，求S8的值32.化简33.求k为何值时，二次函数的图像与x轴（1）有2个不同的交点（2）只有1个交点（3）没有交点34.如图：在长方体从中，E，F分别为和AB和中点1）求证：AF//平面2）求与底面ABCD所成角的正切值35.已知函数，且.（1）求a的值；（2）求f(x)函数的定义域及值域.五、解答题(10题)36.37.38.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别为DD1,CC1的中点.求证：(1)AC⊥BD1;(2)AE//平面BFD1.39.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2 .40.等差数列{an}中，a7=4，a19=2a9.(1)求{an}的通项公式;(2)设bn=1/nan求数列{bn}的前n项和Sn.41.如图，在三棱锥A-BCD中，AB丄平面BCD,BC丄BD,BC=3，BD=4，直线AD与平面BCD所成的角为45°点E，F分别是AC，AD的中点.(1)求证:EF//平面BCD;(2)求三棱锥A-BCD的体积.42.43.44.已知数列{an}是首项和公差相等的等差数列，其前n项和为Sn，且S10=55.(1)求an和Sn(2)设=bn=1/Sn，数列{bn}的前n项和为T=n，求Tn的取值范围.45.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面是正方形，PD⊥平面ABCD，且PD=AD.(1)求证：PA⊥CD;(2)求异面直线PA与BC所成角的大小.六、单选题(0题)46.下列句子不是命题的是A.5+1-3=4B.正数都大于0C.x>5D.参考答案1.A2.Bx是y的算术平方根，因此定义域为B。

3.D集合的运算.C∪A={c，d}.4.A圆的方程.当圆心坐标为(x0，y0）时，圆的-般方程为（x-x0）2+(y-y0)2=r2.5.D线性回归方程的计算.由于6.C7.D8.D9.C三角函数值的符号.由tanα＞0,可得α的终边在第一象限或第三象限，此时sinα与cosα同号，故sin2α=2sinαcosα＞010.D11.12.2/3平面向量的线性运算，三角函数恒等变换.因为a//b，所以2x1/6-sinαcosα=0即sinαcosα=1/3.所以sin2α=2sinαcosα=2/3.13.3x-y+1=0因为直线斜率为k=1且过点（0,1），所以方程是y-2=3x，即3x-y+1=014.-1≤k＜315.0-1616.17.66log216+cosπ+271/3=4+(-1)+3=618.19.(x-1)2+y2=16圆的方程.当圆心坐标为（x0，y0)时，圆的-般方程为(x-x0)+(y-y0)=r2.所以，(x-1)2+y2= 1620.21.解：(1)设所求直线l的方程为：2x -y+ c = 0∵直线l过点(3,2)∴6-2 + c = 0即 c = -4∴所求直线l的方程为：2x - y - 4 = 0(2) ∵当x=0时，y= -4∴直线l在y轴上的截距为-422.23.24.25.26.27.原式=28.29.∵（1）这条弦与抛物线两交点 ∴ 30.31.方程的两个根为2和8，又∴又∵a4=a1+3d，∴d=2∵。

32.1+2cos2a-cos2=1+2cos2a-（cos2a-sin2a）=1+cos2a+sin2a=233.∵△（1）当△＞0时，又两个不同交点（2）当A=0时，只有一个交点（3）当△＜0时，没有交点34.35.（1）（2）36.37.38.（1)连接BD，由D1D⊥平面ABCD→D1D⊥AC又BD⊥AC，BD∩D1D=D，BD1,BD平面BDD1→AC⊥平面BDD1，又因为BD1包含于平面BDD1→AC⊥BD1.(2)连接EF，因为E，F分别为DD1,CC1的中点，所以EF//DC，且EF=DC，又DC//AB，且EF=AB所以四边形EFBA是平行四边形，所以AE//BF，又因为AE不包含平面BFD1,BF包含于平面BFD1，所以AE//平面BFD139.40.41.42.43.44.（1)设数列{an}的公差为d则a1=d,an=a1+(n-l)d=nd,由Sn=a1+a2+...+a10=55d=55,解得d=1,所以an=n,Sn=(1+n)n/2=1/2n(n+1)(2)由(1)得bn=2/n(n+1)=2(1/n-1/n)所以Tn=2(1-1/2)+2(1/2-1/3)+2(1/3-1/4)+...+2(1/n-1/n+1)=2(1-1/n+1).由于2(1-1/n+1)随n的增大而增大，可得1≤Tn＜2.即Tn的取值范围是[1，2).45.(1)如图，已知底面ABCD是正方形，∴CD⊥AD.∵PD⊥平面ABCD，又CD包含于平面ABCD，∴PD⊥CD.∵PD∩AD=D，∴CD⊥平面PAD，又PA包含于平面PAD，∴PA⊥CD.(2)解∵BC//AD，∴∠PAD即为异面直线PA与BC所成的角.由(1)知，PD⊥AD，在Rt△PAD中，PD=AD，故∠PAD=45°即为所求.46.C。