薄凸透镜焦距的测定.docx

共轭法薄凸透镜焦距的测定摘要：薄凸透镜焦距的测定主要可以有自准法，物距像距法，共轭法来测定讨论了焦距误 差的计算方法，讨论了各种方法的优缺点，清晰像位置判断不确定所引入的测量误差,同时分 析了改变物距对透镜焦距测量不确定度的影响关键词：左右逼近法，同轴等高，共轭法，自准法，物距像距法，误差分析引言：凸透镜是各种光学元件中最基本的成像元件,而透镜最重要的参量就是它的焦距测 量焦距常用的方法有物距像距法（高斯法）、共轭法、自准直法、辅助透镜法等，各方法适用的 条件不同,测量精度也各不相同，其焦距测量的误差讨论也是多种多样一、 实验任务：1、 了解薄透镜的成像规律；2、 掌握光学系统的共轴调节；3、 用共轭法测定薄凸透镜的焦距二、 实验仪器：GY-1型溴钨灯一个，凸透镜L,物屏P 一块，像屏一块，一维平移底座若干，三维 平移底座，直尺三、 实验原理：共轭法原理：物与像屏之间的距离设为L,大于4倍焦距时，薄透镜在物与像屏之间移动 时有两个位置01（在01位置时成放大的实像）、02可以在屏上成像（在02位置时成缩 小的实像），如图所示：01、02之间的距离记为d,则透镜的焦距f可以由L、s两个 量得到。

以上两 种情况 按透镜 成像公 式 ：共轭法测凸透镜焦距实验图 —1 + - = -1, u为物距；v为像距；f为焦距它的正、负规定为：实物、实像时，u、v为正； u v f虚物、虚像时，u为正，V为负；凸透镜f为正，凹透镜f为负1 1 1 1 1 1将公式带入上图：一+ = ⑴， + = ⑵u L - u f u + d L - u - d fL — d2由(1)(2)得凸透镜焦距：f = 4厂五、实验内容：1•粗测透镜焦距：用凸透镜汇聚作用粗测焦距，确定物和像屏之间的距离为L (要求L > 4f )；2•仪器同轴等高的调节(1) 粗调：先将物、透镜、像屏等用底座固定好以后，再将它们靠拢，用眼睛观察调 节高低、左右，使它们的中心大致在一条和导轨平行的直线上，并使它们本身的平面互相 平行且与光轴垂直2) 细调：以透镜成像规律为依据，利用共轭原理细调.如果物的中心偏离透镜的光 轴，则两次成像的放大像和缩小像的中心不重合,若放大像的中心高于缩小像的中心，说明 物的中心低于主光轴，以缩小像的中心为目标，调节透镜或物的上下位置，逐渐使放大像的 中心与缩小像的中心重合.多个透镜的光学系统，先调节好与一个透镜光轴重合的共轴，再 逐个加入其余透镜，直到所有光学元件共轴为止。

3•共轭法步骤：设物和像屏之间的距离为L (要求L > 4f )，并保持不变移动透镜， 在O2位置时成缩小的实像，01、02之间的距离记为d,则透镜的焦距f可以由L、d两 个量得到四、实物图:五、原始数据记录表格设计表1共轭法测凸透镜焦距记录表 (单位：厘米)次数 项目12345X©左93.2893.5393.8293.7893.80X0,右93.4593.3993.6493・6093.66平均值193.3693・4693.7393・6993.73X02左131.58131 ・82⑶・90⑶・84⑶・87X02右⑶・46131.75⑶・67131.70⑶・65平均值2⑶・52131.78131.78131.77131.76X 物=146.51 cm X 屏=77.90 cm六、数据处理1•物和像屏之间的距离为LL = [% -x |=(146.51-77.90) cm=68.61cm物 p2.两次成像中透镜的位置差：d(1).透镜1位置:丁 x 131.52 +131.78 +131.78 +131.77 +131.76x = 01 = = 131.72cmo1 5 5i=1⑵透镜2位置：i=193.36 + 93.46 + 93.73 + 93.69 + 93.735=93.594cm = 93.59cm(3)两次成像中透镜的位置差：dd = x 一 x = 131.72一93.59 = 38.13cmo1 o 23.透镜的焦距：f68・612一3&132 cm = 11.85cm4 x 68.614.不确定度计算::龙 A % :5(5 - 1)'(20 2 + 6 2 + 6 2 + 5 2 + 42)x 10 - 4= 20u = 门5 A X /2 (232 +132 +142 +102 +142)X10-4A/ E 5— = = 0.08cmX 5Ys - 1) 20ub = °・05 cm/3 = 0・017 cmL= L 土 Ul = (38.13 土 0・09)cmD=D 土 UD = (58.61 土 0.03)cm u = J2U 2 =、2x 0.0172 = 0.03cm-=U2 +U2 + 2U2 =丫0052 +0.082 +2x0.022 = 009m l v A; a bXdf 1 La = [1 + ( )2]d D 4 D:f =~ 2 L>u =」(f )2U 2 + (f )2u 2 = 0.03cm -d D d0L l f测量结果为：f = f 土 U = (11 .85 土 0 .03 ) cm1 1 f 1七、实验误差分析1、系统误差（1）景深、焦深、像差和色差，这些都会导致成像不清楚而导致的误差。

2）凸透镜，平面镜的损坏2、偶然误差（1） 人眼对清晰像位置判断不确定（2） 读取直尺上的数据所产生的误差（3） 底座没有固定好，而影响了读数八、 结束语透镜像差的影响我们在考察薄透镜时，常把它看作理想的光具组，即同心光束经透镜 后仍为同心光束，像与物几何上完全相似.实际上，只有近轴的单色光成像才近似满足上述 关系.否则就得不到理想的像.透镜的这种性质就是像差，在不同的问题中各种像差所起的 作用也不一样.我们实验中所用的普通透镜像差较大，其中对焦距测量影响较大的有色差、 球差、畸变等，这些影响使焦距的测量精度受到限制.从这次的设计性实验中，我收获的是 谨慎求学的态度和孜孜不倦的汲取他人的想法来未自己的实验做好理论上的基础九、 参考文献[1] PPT:《薄透镜焦距的测定》 北京工业大学翁钢[2] 网页：用自准法测薄凸透镜焦距林丽梅方良栋赖发春[3] 《福建师大福清分校学报》2009年S1期。