DoE-基础篇-欢迎学习分享.ppt

实验设计（DESIGN OF EXPERIMENT）------基础篇张涛张涛2017-07学习内容这里有27个球， 其中有且只有一个球质量为9克, 其它26个都为10克给你一架天平，请找出重为9克的那个球请问，你至少要称几次？称量9个的两组,若是一样重,则那个小球在八个那组；若是有一组稍重,那小球就在稍重一组.将找出的一组拿出六个,分别两边放三个称量,若是一样重,则那个小球在剩下的里面；若是有一组稍重,那小球就在稍重一组.最后剩三个或者两个,再用同样的方法进行鉴别.引子1:学习内容第一节实验设计的概述1. 什么是实验设计2.实验设计的意义3. 实验设计的发展历程4. 实验设计的分类第二节DOE的术语和正交表1.基本术语2.正交表的认识和特点3. 常见正交表的用法第三节如何做DOE1. 应用 DOE的简要步骤2.实际案例第四节总结与练习1.总结2.练习第一节 实验设计的概述1.什么是实验设计？什么是实验设计？实验设计（Design of Experiments)：简称 DOE， 是一种应用数理统计学的基本知识，讨论如何合理地安排试验、取得数据，然后进行综合科学分析，从而尽快获得最优组合方案的方法。

实验设计主要对实验进行合理安排，以较少的实验次数、较短的实验周期和较小的实验成本，获得理想的实验结果和正确的结果实验设计是研究因子X与关键质量特性CTQ’s之间的关系.输入Y=fY=f（（x)x)过程过程/ /制程制程输出X1X2XnU1U2U3不可控因子可控因子第一节 实验设计的概述2. 实验设计的意义实验设计的意义实验设计的目的是用最少的实验次数（或成本）获得如下期望：1.缩短研究开发的时间；2.建立指标与因素的关系；3.选择工艺参数或配方；4.提高产量；5.改进质量； 6.降低成本；………………第一节 实验设计的概述3. 实验设计的发展历程实验设计的发展历程20世纪初•20世纪20年代由英国统计学家费舍尔（R. A. Fisher）最先提出，并应用在农田实验中；•欧美各国将此法应用在生物学、医学、遗传学等领域，二战后推广到工业中二战后•1947年印度的劳博士（Rao. D. R）发明并建议使用正交表规划具有数个参数的实验计划；•英国统计学家乔治·博克斯（George Box）发展了响应曲面方法（RSM）1957年及以后•日本质量管理大师田口玄一研究开发出“田口品质工程方法”，简称田口方法。

提出了“损失函数”、“信噪比”、稳健设计等理论•20世纪70年代，我国数学家华罗庚首次带头在我国推广实验设计第一节 实验设计的概述4. 实验的分类实验的分类试验目的试验类型1. 找出关键影响因子---筛选试验 (Screening experiment ) =部分析因试验 ( Fractional factorial ) =田口试验 ( Taguchi ) =Placket-Burman2.找出因子的最佳水平---优化试验 (Optimization ) =全因子试验 ( Full factorial ) =响应曲面法 ( RSM ) =田口稳健设计求S/N比 ( Taguchi robust)第二节 实验设计的术语与正交表1. 基本术语基本术语-因子因子输入Y=fY=f（（x)x)过程过程/ /制程制程输出X1X2XnU1U2U3考核指标：又称响应，在实验中我们要衡量的量，通常用Y表示如尺寸、良率（或不良率）、外观、功能……过程/制程：将输入转化为输出的一组或一系列活动例如消毒、菌体驯化、转化、浓缩、离心……因子(factor)：又称因素，指影响实验考核指标的量。

如左图的X1,X2……，U1,U2……温度，时间，压力，转速，流量，不同班别，不同作业员，不同机器……因子分两类：可控因子和不可控因子可控因子，为工程师可以自由设定的参数例如温度（设为100~200度）回流炉拉的速度 （设为70~80CM/MIN）不可控因子，又称为杂音因子，工程师不能控制或控制成本很高例如湿度，灰尘，温度等可控因子不可控因子第二节 实验设计的术语与正交表1. 基本术语基本术语-水平水平水平( Level): 为了研究因子对响应的影响，需要用到因子的两个或多个不同取值，这些取值称为因子的水平一个因子的水平至少取2个通常用符号表示：Ø＋、－；Ø1、2、3；Ø－1、0、＋1处理 (treat) ：按照设定因子水平的组合，我们就能进行一次实验，可以获得一次响应变量的观测值，也称为一次“实验”或一次“运行”实验单元 (experiment unit) ：对象，材料或制品等载体，处理应用上需要的最小单位第二节 实验设计的术语与正交表1. 基本术语基本术语-主效应主效应主效应( Main Effect):某因子处于不同水平时响应变量的差异B的正面影响总体平均值A的负面影响4.454.604.754.904.30响应温度压力容量低A高A低B高B低C高CC的正面影响某一因子的效应计算公式：主效应＝ {某水平所有观测值的最大平均值}- {某水平所有观测值的最小平均值}第二节 实验设计的术语与正交表1. 基本术语基本术语-交互作用交互作用交互作用 (Interaction) ：如果A在因子B所处的不同水平时产生的效应不同，我们称因子A与B有交互作用。

3个因子及以上的交互作用，技术分析不太容易，因此一般不考虑没有交互作用(平行的状态)YXXX有一点交互作用有很大的交互作用第二节 实验设计的术语与正交表1. 基本术语基本术语-交互作用交互作用没有交互作用的例子：用以下2个因子A,B其分別可以设定为Low,High假使会有以下情形則稱為沒有交互作用，亦即2者相互獨立A-LowA-HighB-LowB-High第二节 实验设计的术语与正交表1. 基本术语基本术语-交互作用交互作用有交互作用的例子：用以下2个因子A,B其分別可以设定为Low,High假使会有以下情形則稱為有交互作用，亦即2者相互影响A-LowA-HighB-LowB-High第二节 实验设计的术语与正交表交互作用表（以正交表L8(27)为例）：用正交表安排有交互作用的试验时，我们把两个因素的交互作用当成一个新的因素来看，让它占有一列，叫交互作用列1. 基本术语基本术语-交互作用表交互作用表WONG’S WONG’S 王氏王氏第二节 实验设计的术语与正交表1. 基本术语基本术语-交互作用表交互作用表第二节 实验设计的术语与正交表2. 正交表正交表 (Orthogonal Array)右图是一个典型的正交表。

L”代表正交表； “8”代表实验的次数；“2”代表各因子的水平是两水平；“7”代表最多可安排7个因子（包括单个因子和交互作用）第二节 实验设计的术语与正交表2. 正交表正交表 (Orthogonal Array)正交表的表示方法：一般的正交表记为Ln(mk)，n是表的行数， 也就是要安排的试验数;k 是表中的列数(也表示因素的个数)；m 是各因素的水平数；常见的正交表:2水平的有 L4(23), L8(27), L12(211), L16(215)等；3水平的有 L9(34), L27(313)等；4水平的有 L15(45);5水平的有 L25(56);混合水平混合水平正交表就是各因素的水平数不完全相等的正交表譬如：L8(41 x 24)就是一种混合水平的正交表第二节 实验设计的术语与正交表2. 正交表正交表 (Orthogonal Array)正交表的特点：1.任一列中各水平出现的次数相等如L9(34)中，每列中不同的数字是1，2，3，它们各出现3次2.表中任意两列,把同一行的两个数字看成有序数字对时,所有可能的数字对出现次数相同.凡是不满足上面这两个条件就不能称为正交表第二节 实验设计的术语与正交表3. 正交表的用法正交表的用法例1：(单指标的分析方法)某炼铁厂为提高铁水温度，需要通过试验选择最好的生产方案经初步分析，主要有3个因素影响铁水温度，它们是焦比、风压和底焦高度， 每个因素都 考虑3个水平，具体情况见表。

问对这3个因素的3个水平如何安排，才能获得最高的铁水温度?第二节 实验设计的术语与正交表3. 正交表的用法正交表的用法例1：解：如果每个因素的每个水平都互相搭配着进行全面试验，必须做试验33=27次现在我们使用L9(34)正交表来安排试验第二节 实验设计的术语与正交表3. 正交表的用法正交表的用法我们按选定的9个试验进行试验，并将每次试验测得的铁水温度记录下来为了方便计算把铁水温度都减去1350，填入表中，并计算各因子的主效应因素123铁水温度（℃）铁水温度值减去1350编号ABC111113651521221395453133138535421213904052231395456231138030731313904083211390409332141060K1　95　　　　K2　115　　　　K3　140　　　　k1(=K1/3) 　　　　　k2(=K2/3) 　　　　　k3(=K3/3) 　　　　　极差　　　　　最优方案 　　　　　手动计算各因子的主效应：根据前面讲的公式：主效应＝ {某水平所有观测值的最大平均值}- {某水平所有观测值的最小平均值}1.分别算出各因子各水平的观测值和，故因子A在第“1”水平的观测值和为15+45+35＝95因子A在第“2”水平的观测值和为40+45+30＝115因子A在第“3”水平的观测值和为40+40+60＝140第二节 实验设计的术语与正交表3. 正交表的用法正交表的用法用同样方法可以计算因子B与因子C各水平观测值的和（见右表）2.计算各因子各水平的平均值，故因子A在第“1”水平的观测平均值95/3＝31.7因子A在第“2”水平的观测平均值115/3＝38.3因子A在第“3”水平的观测平均值140/3＝46.7用同样的方法计算因子B与因子C各水平观测值的平均值（见右表）因素123铁水温度（℃）铁水温度值减去1350编号ABC111113651521221395453133138535421213904052231395456231138030731313904083211390409332141060K1　95　95　85　　K2　115　130　145　　K3　140　125　120　　k1(=K1/3) 　31.7　31.7　28.3　　k2(=K2/3) 　38.3　43.3　48.3　　k3(=K3/3) 　46.7　41.7　40.0　　极差　　　　　最优方案 　　　　　第二节 实验设计的术语与正交表3. 正交表的用法正交表的用法3.计算各因子的效应（即极差）因子A的主效应（极差）＝46.7-31.7＝15因子A的主效应（极差）＝43.3-31.7＝11.6因子A的主效应（极差）＝48.3-28.3＝20因素123铁水温度（℃）铁水温度值减去1350编号ABC111113651521221395453133138535421213904052231395456231138030731313904083211390409332141060K1　95　95　85　　K2　115　130　145　　K3　140　125　120　　k1(=K1/3) 　31.7　31.7　28.3　　k2(=K2/3) 　38.3　43.3　48.3　　k3(=K3/3) 　46.7　41.7　40.0　　极差　15　11.6　20　　最优方案 　A3　B2　C2　　通过右表的数据分析，我们可以得出：因子对试验指标（铁水温度）的影响按大小次序应当是C（底焦高度）、A（焦比）、B（风压）；又因为我们需要是最大铁水温度，所以最好的方案应当是C2A3B2。

此结果与第9号试验接近，为了最终确认上面找出的试验方案是不是最好的，可以按现在这个方案再试验一次，并同第9号试验相比，取效果最佳的方案第三节 如何做DOE1.应用应用 DOE的简要步骤的简要步骤一般可以分为三步：1.筛选实验-------从众多因子中找出一个或几个有重要影响的因子2.最佳化-------找出重要因子中找到最佳水平3.验证最佳化实验-------验证第二步的最佳水平是否适合目前的生产第三节 如何做DOE1.应用应用 DOE的简要步骤的简要步骤--有效试验的障碍Ø单兵作业-团队合作分工Ø只学不用ØDOE很花时间-忘记了节约Ø不重视基础数据-测量系统Ø问题不清楚-找到正确的YØ不适当头脑风暴-找到正确的XØDOE成本很高-不求大求全Ø缺乏对DOE策略了解-选择合适的理论第三节 如何做DOE1.应用应用 DOE的简要步骤的简要步骤——试验的目的是更好理解真实过程，而不是理解数据本身1) 明确试验目的，确定要考核的试验指标；2) 根据试验目的，确定要考察的因素和各因素的水平；要通过对实际问题的具体分析选出主要因素，略去次要因素；3) 选用合适的正交表，安排试验计划；4) 根据安排的计划进行试验，测定各试验指标；5) 对试验结果进行计算分析，得出合理的结论；6)若最佳组合方案在试验中未出现，如果条件允许，应安排一次验证试验，进行确认。

题目: PCBA SMT 回流焊参数优化回流焊参数优化定义: PCBA 过程改进 选择理由: SMT的回流焊是PCBA的关键参数过程的参数直接影响焊接品质，影响直通率.范围: XXXPCBA 拉.第三节 如何做DOE—实际案例发起者: XXXX小组组长: XXXXX小组成员: XXXXX 第三节 如何做DOE—实际案例开始日期: 2012/8/15结束日期: 2012/9/28 包装包装离线修理离线修理检查检查DDC测试测试ICT测试测试OK功能测试功能测试開始開始插机插机波峰焊波峰焊修理修理OKOKOKOKNGNGNGNGNVA终检终检贴片贴片上料上料打胶打胶锡膏印刷锡膏印刷回流焊回流焊PCBA process flow第三节 如何做DOE—实际案例PCBZ1Z2Z3Z4Z5Z6Z7Z8Z9 Z10Z11Z12Z13预热预热 保温保温焊接焊接 冷却区冷却区回流焊过程示意图回流焊过程示意图: 备注：备注：从回流焊的流程图中可以看出，回流焊过程分成四个阶段每个阶段的温度都会影响产出率。

从回流焊的流程图中可以看出，回流焊过程分成四个阶段每个阶段的温度都会影响产出率Z1-Z13Z1-Z13代表代表 了了1313个温区，这些温区的温度可调我们通过调节这些温区的温度来提高产出率同时，传送带的速度也是一个温区，这些温区的温度可调我们通过调节这些温区的温度来提高产出率同时，传送带的速度也是一个影响因子个影响因子第三节 如何做DOE—实际案例对于SMT生产来说，一个非常优化的回流温度曲线是得到高质量的焊点的最重要的因素之一得到最优的炉温参数是这次得到最优的炉温参数是这次DOEDOE的目的第三节 如何做DOE—实际案例第三节 如何做DOE—实际案例目标设定: 目前平均不良率是 155 DPMO 最少不良率是 20 DPMO 需要减少70%= (155-20)*70%=95这次减低的目标=155-95=60DPMODPMODPMO日起日起8/158/158/168/168/178/178/188/188/208/208/218/218/228/228/23优化前优化前153161157160151156155153153154155151155156157项目开始前收集数据项目开始前收集数据焊接后温度分布决定焊接质量状况。

我们选择了不同的参数和对应的不良数（单位是百万分之，该数越小，表示质量越好）计数：DPMO= 注明：D model 541 point/pcs.610x总数不良的数量第三节 如何做DOE—实际案例ABCDEFGHJKLMNO根据分析，有14个因素为影响简介（焊接质量）的烤箱温度他们是13温区的温度A~ H和J ~ N（单位：°C）O输送链速度和设定（单位：厘米/分钟） T Therefore , we choose the 14 factors as DOE’s factors.herefore , we choose the 14 factors as DOE’s factors.第三节 如何做DOE—实际案例第三节 如何做DOE—实际案例因子水平表水平水平 1水平水平 2A:温区温区1 (℃℃)100110B:温区温区2 (℃℃)120130C:温区温区3 (℃℃)130140D:温区温区4 (℃℃)150160E:温区温区5 (℃℃)160170F:温区温区6 (℃℃)160170G:温区温区7 (℃℃)170180H:温区温区8 (℃℃)190200J:温区温区9 (℃℃)220230K:温区温区10 (℃℃)255265L:温区温区11(℃℃)255265M:温区温区11(℃℃)240250N:温区温区11(℃℃)230240O: 传送带速度传送带速度(厘米厘米/分钟分钟)7080回流因子及水平选择共有14个因子，2水平，所以我们选择2k因子设计正交表初步计划安排16次实验，根据焊接后的不良数决定最佳水平。

实验设计第三节 如何做DOE—实际案例第三节 如何做DOE—实际案例标准标准顺序顺序运行顺运行顺序序中心中心店店区组区组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因子和水平—实验安排第三节 如何做DOE—实际案例标准顺序标准顺序运行顺运行顺序序中心店中心店区组区组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我们可以得到以上16次的实验数据，利用Minitab进行针对性的分析。

实验执行结果和数据分析根据16次实验和数据分析以及各因素的主效应图显示，L（温度zone11）、C（温度3区）和F（温度6区）这是主要影响因子，对实验结果产生明显影响第三节 如何做DOE—实际案例主要影响因素确认 第三节 如何做DOE—实际案例FactorFactors s level sheet level sheet水平水平 1水平水平 2水平水平 3O: 传送带速度传送带速度(厘米厘米/分分)7080L:温区温区11(℃℃)255260265C:温区温区3(℃℃)130135140F:温区温区6(℃℃)160165170水平因子再一次，选择主要的影响因子（温度zone11）、C（温度3区）、F（温度6区）和输送带的速度，以使混合2-3级实验因素，我们将寻找最优参数组合 PCBA 炉温曲线的实验分析和下步行动 第三节 如何做DOE—实际案例实验顺序实验顺序O: 传送带速度传送带速度(厘米厘米/分分)L:温区温区11(℃℃)C:温区温区3(℃℃)F:温区温区6(℃℃)DPMO170255130160　270255135165　370255140170　470260130160　570260135165　670260140170　770265130165　870265135170　970265140160　1080255130170　1180255135160　1280255140165　1380260130165　1480260135170　1580260140160　1680265130170　1780265135160　1880265140165　Ø共安排18组实验：在其他因素不变的情况下，考虑主要因子的影响对主要因子的进一步优化 第三节 如何做DOE—实际案例实验顺序实验顺序O: 传送带速度传送带速度(厘米厘米/分分)L:温区温区11(℃℃)C:温区温区3(℃℃)F:温区温区6(℃℃)DPMO170255130160136　270255135165124　370255140170126　470260130160118　570260135165134　670260140170108　770265130165116　87026513517068　970265140160111　108025513017086　1180255135160105　128025514016576　138026013016583　148026013517065　158026014016062　168026513017052　178026513516048　188026514016536　Ø总的安排了18次实验，结果如下:实验执行和结果根据分析，我们得到最好的参数组合是：传送带速度80厘米/分，L温区11：265℃，C温区3：140℃，F温区6：170℃。

为了最终确认以上的组合是否是最优参数，我们再做一次实验，和第18组同时做比较第三节 如何做DOE—实际案例The optimal groupO: 传送带速度传送带速度(cm/min)80L:温区温区11(℃℃)265C:温区温区3(℃℃)140F:温区温区6(℃℃)170验证选择的参数组合新实验数据对比如下:结果表明，焊接后的DPMO值最小的是第19实验，所以根据以上实验数据的变化制定PCBA 回流炉的参数 第三节 如何做DOE—实际案例实验序号实验序号O:传送带速度：厘米传送带速度：厘米/分分)L:温区温区11(℃℃)C:温区温区3(℃℃)F:温区温区6(℃℃)DPMO188026514016536　198026514017024设定参数设定参数of PCBA SMT Profile A:温区1 (℃)B:温区2 (℃)C:温区3 (℃)D:温区4 (℃)E:温区5 (℃)F:温区6 (℃)G:温区7 (℃)110130140160170170180H:温区8 (℃)J:温区9 (℃)K:温区10 (℃)L:温区11 (℃)M:温区12 (℃)N:温区13 (℃)O: 传送带速度厘米/分20023026526525024080PCBA回流焊参数优化DOE实验实施前后的参数对比和不良率对比第三节 如何做DOE—实际案例参数设定表参数设定表 DOEDOE前前vsvs后后ABCDEFGHJKLMNO参数优化前参数优化前11012013015017017018019022025525524024080参数优化后参数优化后11013014016017017018020023026526525024070DPMO DPMO 对比表对比表 DOEDOE前前 vs vs 后后123456789101112131415参数优化前参数优化前153161157160151156155153153154155151155156157参数优化后参数优化后242124232623252527252422222525ZoneBeforeExperimental numberBefore and after相对应的也生产15组实验，根据优化前后的参数，将其用于对比参数优化是否合理。

所收集的数据如下：第三节 如何做DOE—实际案例双样本T检验和置信区间 在优化与优化后的 双T之前和之后的优化 平均值 N average value standard deviation standard error优化前15 0.041964 0.000778 0.00020优化后 15 0.006510 0.000439 0.00011Differentials = mu (優化前) - mu (優化后)Differentials estimation: 0.03545495% confidence interval of differentials: (0.034975, 0.035932)Differentials = 0 (与 ≠) T check: T value = 153.72 P value = 0.000<0.05 degree of freedom = 22根据优化前和优化后不良率的对比，我们可以知道，优化后的参数更佳。

回流炉的温度设置和炉温曲线可以参考优化后的参数检查新因素的有效性标准化标准化 工程师定义回流过程中的优化因子 . 155DPMO =155*541/1000000/2*100%=95.8% 24DPMO=24*541/1000000/2*100%=99.3% 节约成本：（维修成本） 月产量月产量 150K, 6个月个月 150K*12=1800K 1800000*(99.3%-95.8%)*0.2USD=12,600USD 第三节 如何做DOE—实际案例第四节总结与练习1. 总结总结第四节总结与练习2. 练习练习依据所给的纸参考左图制作纸飞机，在同一高度自由掉落，停留时间最长找出最佳的因子组合工具：秒表*1、剪刀*1、回形针*3个、胶带*1卷条件：腿长＝机翼长，腿宽＝机翼宽主要因子水平：因子水平低高机翼宽34机翼长712机身高23是否贴胶纸noyes是否折叠noyes回形针13。