
模拟卷05-解封2020中考数学十套权威冲刺模拟卷(150分制)(解析版).doc
12页同学你好!答题前请认真阅读以下内容:1. 全卷共8页,三个大题,共25小题,满分150分,考试时间为120分钟;2. 一律在答题卡相应位置作答,在试题卷上作答视为无效;3. 不能使用科学计算器.一.选择题(共10小题,每题3分,共30分)1.(2019秋•遵化市期末)若﹣(+a)=+(﹣2),则a的值是( )A. B. C.2 D.﹣2【解析】因为﹣(+a)=+(﹣2),所以﹣a=﹣2,所以a=2,故选:C.2.(2019秋•揭阳期末)如图,该几何体的左视图是( )A. B. C. D.【解析】从左边看是三个相连接的同长不同宽的矩形,其中上下两个矩形的宽相同且比较小,故选项B符合题意.故选:B.3.(2020•项城市三模)新冠状病毒疫情发生以来,截止2月5日全国红十字会共接收社会捐赠款物约6.5993109元.数据6.5993109可以表示为( )A.0.65993亿 B.6.5993亿 C.65.993亿 D.659.93亿【解析】6.5993109=65.993亿.故选:C.4.(2020•江西模拟)在“用频率估计概率“的实验中,统计了某种结果出现的频率,绘制了下面的折线图,那么符合这一结果的实验最有可能的是( )A.洗匀后的1张红桃,2张黑桃牌,从中随机抽取一张牌是黑桃 B.“石头、剪刀、布“的游戏,小王随机出的是“剪刀” C.掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面向上” D.掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时朝上面的点数是6【解析】A、洗匀后的1张红桃,2张黑桃牌,从中随机抽取一张牌是黑桃的概率为,故本选项不符合题意;B、石头、剪刀、布“的游戏,小王随机出的是“剪刀”的概率为≈0.33,故本选项符合题意.C、掷一枚质地均匀的硬币,落地时结果是“正面向上”的概率是,故本选项符合题意;D、掷一个质地均匀的正六面体骰子,落地时朝上面的点数是6的概率为:.故本选项不符合题意.故选:B.5.(2019秋•开福区校级期末)乐乐观察“抖空竹“时发现,可以将某一时刻的情形抽象成数学问题:如图,已知AB∥CD,∠BAE=92,∠DCE=121,则∠AEC的度数是( )A.30 B.29 C.28 D.27【解析】如图,延长DC交AE于F,∵AB∥CD,∠BAE=92,∴∠CFE=92,又∵∠DCE=121,∴∠AEC=∠DCE﹣∠CFE=121﹣92=29.故选:B.6.(2020•恩施州模拟)如图,在△ABC中,DE∥BC,∠ADE=∠EFC,AE:EC=5:3,BF=10,则CF的长为( )A.16 B.8 C.4 D.6【解析】∵DE∥BC,∴∠ADE=∠B,∵∠ADE=∠EFC,∴∠B=∠EFC,∴EF∥AB,∴=,∵AE:EC=5:3,BF=10,∴=,解得:CF=6,故选:D.7.(2019秋•覃塘区期末)如图,函数y=kx+b(k≠0)与y=(m≠0)的图象相交于点A(1,4),B(﹣2,﹣2)两点,则不等式kx+b>的解集为( )A.x>﹣2 B.﹣2<x<0或x>1 C.x>1 D.x<﹣2或0<x<1【解析】不等式kx+b>的解集为﹣2<x<0或x>1.故选:B.8.(2020春•朝阳区校级月考)如图,河堤横断面迎水坡AB的坡比是1:,堤高BC=4米,则迎水坡宽度AC的长为( )A.4米 B.米 C.8米 D.4【解析】迎水坡AB的坡比是1:,即tan∠A=,则=,又∵BC=4米,∴AC=BC=4(米).故选:A.9.(2020春•沙坪坝区校级月考)最早对勾股定理进行证明的,是三国时期吴国的数学家赵爽.赵爽创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合得到方法,给出了勾股定理的详细证明.在这幅“勾股圆方图”中,以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的小正方形组成的.设直角三角形的两直角边长为a,b,且满足(a+b)2=23,若小正方形的面积为11,则大正方形的面积为( )A.15 B.17 C.30 D.34【解析】如图所示:∵(a+b)2=23,∴a2+2ab+b2=23,∴2ab=23﹣(a2+b2).∵小正方形的面积为11,∴11=a2+b2﹣2ab=a2+b2﹣23+(a2+b2).∴a2+b2=17,∴大正方形的面积为17.故选:B.10.(2019春•西湖区校级月考)如图所示,已知二次的数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,对称轴为直线x=1,直线y=﹣x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点,D点在x轴下方且横坐标小于3,则下列结论:①2a+b+c>0;②a﹣b+c<0;③x(ax+b)≤a+b;④a<﹣1.其中正确的是( )A.①②③④ B.①②③ C.②③ D.①②【解析】∵抛物线与y轴的交点在x轴上方,∴c>0,∵抛物线的对称轴为直线x=﹣=1,∴b=﹣2a,∴2a+b+c=2a﹣2a+c=c>0,所以①正确;∵抛物线与x轴的一个交点在x轴负半轴上,∴抛物线与x轴的一个交点坐标大于2小于3,而抛物线的对称轴为直线x=1,∴抛物线与x轴的另一个交点坐标的横坐标大于﹣1小于0,∴当x=﹣1时,y<0,∴a﹣b+c<0,所以②正确;∵x=1时,二次函数有最大值,∴ax2+bx+c≤a+b+c,∴ax2+bx≤a+b,所以③正确;∵直线y=﹣x+c与抛物线y=ax2+bx+c交于C、D两点,D点在x轴下方且横坐标小于3,∴x=3时,一次函数值比二次函数值大,即9a+3b+c<﹣3+c,而b=﹣2a,∴9a﹣6a<﹣3,解得a<﹣1,所以④正确.故选:A.二.填空题(共5小题,每小题4分,共20分)11.(2019秋•雨城区校级期中)的算术平方根与25的平方根的和是 7或﹣3 .【解析】∵的算术平方根是2,25的平方根是5,∴的算术平方根与25的平方根的和是2+5=7或2﹣5=﹣3;故答案为:7或﹣3.12.已知关于x的不等式组恰好有2个整数解,则整数a的值是 ﹣4,﹣3 .【解析】不等式组,由①得:ax<﹣4,当a<0时,x>﹣,当a>0时,x<﹣,由②得:x<4,又∵关于x的不等式组恰好有2个整数解,∴不等式组的解集是﹣<x<4,即整数解为2,3,∴1≤﹣<2(a<0),解得:﹣4≤a<﹣2,则整数a的值为﹣4,﹣3,故答案为:﹣4,﹣3.13.(2020•顺德区校级模拟)已知点A在第三象限,且到x轴,y轴的距离分别为4、5,则A点的坐标为 (﹣5,﹣4) .【解析】∵点A在第三象限内,点A到x轴的距离是4,到y轴的距离是5,∴点A的横坐标为﹣5,纵坐标为﹣4,∴点A的坐标为(﹣5,﹣4).故答案为:(﹣5,﹣4).14.(2020•河南模拟)如图,扇形ABC的圆心角为120,半径为8,将扇形ABC绕点C顺时针旋转得到扇形EDC,点B,A的对应点分别为点D,E.若点D刚好落在上,则阴影部分的面积为 +16 .【解析】如图,连接BD.由题意:CD=CB=BD,∴△BCD是等边三角形,∴∠DBC=60,∴S阴=S扇形DCE﹣(S扇形BDC﹣S△BCD)=﹣(﹣82)=+16,故答案为+16.15.(2020•顺德区校级模拟)将2019个边长为1的正方形按如图所示的方式排列,点A,A1,A2,A3…A2019和点M,M1,M2…M2018是正方形的顶点,连接AM1,AM2,AM3…AM2018分别交正方形的边A1M,A2M1,A3M2…A2018M2017于点N1,N2,N3…N2018,四边形M1N1A1A2的面积是S1,四边形M2N2A2A3的面积是S2,…,则S2018为 .【解析】如图所示,设左边第一个正方形左上角的顶点为O∵将2019个边长为1的正方形按如图所示的方式排列∴OA∥MA1∥M1A2∥M2A3∥…∥M2018A2019∴△M1MN1∽△M1OA∴==,∴MN1=∴四边形M1N1A1A2的面积是S1=1﹣1=;同理可得:==∴四边形M2N2A2A3的面积S2=1﹣1=;…∴四边形MnNnAnAn+1的面积Sn=1﹣=,∴S2018=故答案为:.三.解答题(共10小题,共100分)16.(2020•漳州模拟)解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来,并写出它的所有负整数解.【解析】解①得:x≥﹣3,解②得:x<2,不等式组的解集为:﹣3≤x<2,则它的所有负整数解为﹣3,﹣2,﹣1.在数轴上表示:.17.(2020春•沙坪坝区校级月考)4月23日是世界读书日,全称为世界图书与版权日,又称“世界图书日“,设立的目的是推动更多的人去阅读和写作,希望所有人都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、思想大师们,保护知识产权.习近平说:“我爱好挺多,最大的爱好是读书,读书已成为我的一种生活方式,读书可以让人保持思想活力,让人得到智慧启发,让人滋养浩然之气.”学校某兴趣小组为了了解学生课外阅读的情况,抽样调查了部分学生每周用于课外阅读的时间,过程如下:【收集数据】从学校随机抽取20名学生,进行了每周用于课外阅读时间的调查,数据如表(单位:min):30608150401101301469010060811201407081102010081【整理数据】按如表分段整理样本数据:课外阅读时间x(min)0≤x<4040≤x<8080≤x<120120≤x≤160人数3584【分析数据】对样本数据进行分析得到如表分析表:平均数中位数众数80mn【得出结论】(1)补全分析表中的数据:m= 81 ,n= 81 ;(2)如果该校现有学生1600人,请估计每周阅读时间超过90min的学生有多少名?(3)假设平均阅读一本课外书的时间为260分钟,请你选择一种统计量估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读多少本课外书?【解析】(1)将数据重新排列为10、20、30、40、50、60、60、70、81、81、81、81、90、100、100、110、120、130、140、146,数据81出现次数最多,所以众数为81,第10、11个数据均为81,所以中位数为=81,故答案为:81、81;(2)估计每周阅读时间超过90min的学生有1600=560(人);(3)因为该校学生平均每周阅读时间为80min,所以=16,即估计该校学生每人一年(按52周计算)平均阅读16本课外书.18.(2016秋•靖远县期末)随机抛掷图中均匀的正四面体(正四面体的各面依次标有1,2,3,4四个数字),并且自由转动图中的转盘(转盘被分成面积相等的五个扇形区域).(1)求正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率;(2)设正四面体着地的数字为a,转盘指针所指区域内的数字为b,求关于x的方程ax2+3x+=0有实数根的概率.【解析】解;(1)画树状图得出:总共有20种结果,每种结果出现的可能性相同,正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的有3种情况,故正四面体着地的数字与转盘指针所指区域的数字之积为4的概率为:;(2)∵方程ax2+。
