基于VMD和快速谱峭度的滚动轴承早期故障诊断.doc

基于VMD和快速谱峭度的滚动轴承早期 故障诊断任学平李攀王朝阁内蒙古科技大学机械工程学院摘要：针对滚动轴承故障发生初期，故障冲击特征微弱难以识别以及共振解调中带通 滤波器参数难以选择的问题，提出了基于变分模态分解与快速谱峭度的轴承早 期故障特征提取方法首先采用VMD对轴承早期故障信号进行预处理，依据悄度 准则选取峭度值较大的分量进行重构;然后应用快速谱哨度法确定滤波器最优参 数，使用带通滤波器对重构信号进行降噪处理;最后应用Hilbert解调方法对消 噪后信号进行包络解调，分析包络谱得到诊断结果对仿真信号和轴承试验数据 的诊断分析表明，该方法可有效识别出早期故障信号关键词：滚动轴承;早期故障;变分模态分解;快速谱峭度;包络解调;作者简介：任学平（1963—）,男，博士，教授，主要研究方向为机械工程测试 与故障诊断，E-mail:rxp@imust. cno作者简介：李攀（1992—）,男，硕士研究生，研究方向为机械设备故障诊断及 状态检测，E-ma订:1 ipan287782641@outlook. com收稿日期：2017-07-27基金：国家自然科学基金项目（51565046）Rolling Bearing Early FaultDiagnosis Based on VMD and FSKRen Xueping Li Pan Wang ChaogeInstitute of Me chani^alEngineering, InnerMongolia University of Science and Technology;Abstract：Aiming at early fauIt of rolling bearings, the weak fault impact feature is difficult to identify and the parameters for band-pass filter is difficult to select in resonance demodulation. The early fault feature extraction method for the bearings is proposed based on VMD and fast spectral kur to gram. Firs tly，the early fau It sig nails of the bear ings are preprocessed by VMD, and the component with bigger kurtosis is selected to reconstruct according to kurtosis criterion. Secondly, the optimal parameters for filter are determined by using fast spectral kurtosis method, and the band-pass fi 1 ter is used to denoising processing of reconstrueted signal. Finally, the envelope dcmodulation is carried out for processed signal by using Hilbert demodulation method, and the diagnosis results are obtained by analyzing envelope spectrum. The diagnosis and analysis of Simulation signal and experimental data of the bear ings show t hat the met hod is abl e to ide ntify earl y fau It sig neil effeetivcly.Keyword：rolling bearing; early fault; VMD; fast spectral kurtograni; envelope demodulation;Received： 2017-07-27滚动轴承的运转精度较高，在运转过程中反应工作状态信息的能量非常微弱， 通常述伴有其他频率噪声的干扰，造成早期故障的振动特征不易被提取£11。

变 分模态分解(Variational Mode Decomposition, VMD)是近儿年新提出的一种 自适应分解方法R1，其摒弃了传统递归式的分解方法，采用非递归式的分解方 式有效避免了分解终止条件的确定和边界效应等问题宜文献［4］将VMD与1.5 维谱结合应用于轴承故障诊断中，成功提取到故障特征频率;文献［5］则将VMD 与增强能量算子结合，也成功识别出了轴承故障共振解调法是故障诊断领域中比较常用的方法，其将轴承作为谐振体，从而放 大轴承故障冲击产牛的高频共振响应该方法中带通滤波器参数的设置是一个关 键问题，通常需要丰富的经验凹文献［7］将谱哨度作为STFT窗口的函数去得 到最优滤波器的参数，提出了哨度图的概念，并将其应用于故障诊断领域，但 存在耗时长的缺点快速谱山肖度(Fast Spectral Kurtogram, FSK) ［8］不仅保 留了峭度谱的优点，还弥补了谱峭度方法计算时间太长的缺点回因此，针对 轴承早期故障信号中噪声干扰严重，故障频率难以提取的问题，提出了基于 VMD降噪与快速谱哨度的轴承早期故障诊断方法1基础理论介绍1. 1变分模态分解VMD处理信号的过程中，IMF分量被定义为一个调幅-调频信号，并且每个分量都 是具有中心频率的有限带宽。

VMD算法可以分为构造变分问题和求解变分问题 [10],构造变分问题的具体步骤如下：1) 对所有的模态函数山(t)进行Hilbert变换2) 将得到的解析信号与一个预估中心频率e相混合，将uk (t)的频谱变换到基 频带上3) 通过频移信号梯度平方L范数估计各个模态的带宽，最后得受约束的变分问 题的表达式，即式中：｛山｝为VMD分解的模态分量；｛3』为各分量的中心频率为了求解，将二次惩罚因子a和Lagrange乘法算子引入受约束的变分问题中, 将其变成非约束问题，表达式为采用乘法算子交替方向算法求解式的“鞍点”获取(3)式的最优解VMD算法 的实现过程如图1所示，在求解过程中，确定每个IMF分量的中心频率和带宽, 进而可以自适应地将信号的频率分离1.2快速谱di肖度谱峭度在频域分析和高阶谱的基础上发展而来，通过计算频域内各条谱线的峭 度值检测瞬态信号，并定位其所在的位置[11]假定Y (t)是信号X (t)的机 理响应，表达式为图 1 VMD 算法流程图 Fig. 1 Flow chart of VMD algorithm 下载原图则X (t)的谱峭度定义为式中:H (t, f)为吋变传递函数;S^y (f)为2n阶谱矩。

为节省计算时间，快速应用于工程实际中，可采用塔式快速谱峭度图法宜，根 据快速谱lb肖度图上颜色的深浅来获取最优带宽及其中心频率1.3基于VMD和快速谱峭度的故障诊断方法在实际工况环境下，噪声的干扰比较严重，轴承故障早期的冲击信号比较微弱， 直接识别故障比较困难因此，提出了基于VMD与谱峭度的诊断方法，具体流程 如图2所示2实例分析采用Spectra Quest公司的轴承故障模拟试验台(图3)进行试验左侧为驱动 装置，右侧为一个简单的转子试验台，加速度传感器安装在电动机侧轴承座的 水平、垂直和径向3个方向试验轴承为ER-12K型深沟球轴承，具体参数见表 lo采样频率24 k Hz,采样点数12 000,转速2 100r/min,转频35 Hz,计算 得外圈故障特征频率为106. 7 Hzo图2诊断流程图Fig. 2 F1 ow chart of diagnosis 下载原图图3故障模拟试验台Fig. 3 Test bench for fault simulation 下载原图表 1 ER-12K 轴承具体参数 Tab. 1 Specific parameters for bearing ER-12K 下载原表采集到的轴承故障信号的时域波形如图4所示，波形图中的噪声干扰严重，冲 击特征不明显。

根据中心频率相近原则固选取最佳分解层数K二7, VMD算法的处 理结果如图5所示图4时域信号Fig. 4 Time domain signal 下载原图各IMF分量的峭度值计算结果见表2,依据峭度准则，哨度值大于3的分量保留 了原始信号中最多的冲击特征，因此选取哨度值大于的IMF5, IMF6, IMF7分量 进行重构，重构信号如图6所示，与原始信号相比，可以看到明显的冲击成分图5 VMD结果Fig. 5 Results of VMD 下载原图表 2 IMF 各分量山肖度值 Tab. 2 Kurtosis of each component of IMF 下载 原表图6重构信号Fig. 6 Reconstructed signal 下载原图对重构信号直接进行Hilbert解调分析的结果如图7所示，虽然可在谱图中可观 察到故障特征频率，但仍存在部分噪声干扰，提取效果不佳计算重构信号的快 速哨度图，结果如图8a所示由哨度图可知中心频率为10 500 Hz,带宽为1 k IIz根据这2个带通滤波器最优参数对信号进行滤波，结果如图8b所示，与图 6相比冲击成分明显增强图 7 重构信号的包络谱 Fig. 7 Envelope spectrum of reconstructed signal 下载原图图8快速峭度谱和降噪后信号时域波形Fig. 8Fast kurtosis spectrum and time domain waveform o signal after denoising 下载原图应用Hilbert解调方法对滤波后的信号进行解调分析，结果如图9所示，从谱图 中可以观察到故障频率108 Hz及其2〜5倍频，与外圈故障特征频率相符，可判 定该轴承岀现外圈故障。

图 9 降噪后信号的包络谱 Fig. 9 Envelope spectrum of signal after denosing 下载原图分别求出原始信号的快速哨度图和带通滤波后的包络谱如图10a所示，由原信 号的快速峭度图可知中心频率为9 750 Hz,带宽为500 Hz,即带通滤波器的范 围为9 500^10 000 Hz,此范围内的峭度值最大使用带通滤波器进行滤波并对 滤波后信号进行解调处理，得到如图10b所示的包络谱，从图中可以发现故障 特征频率108 Hz,说明快速谱峭度方法有效;该包络谱与图7相比效果有所提升, 但却不如图9所示的清晰明了，说明上述方法有效可行3结束语研究了 VMD与快速谱峭度相结合的轴承早期故障诊断方法，仿真及试验数据的 分析表明，该方法对于诊断轴承早期故障具有良好的效果图10原始信号的快速峭度谱和降噪后信号包络谱Fig. 10 Fast kurtosis spectrum of original signal and envelope spectrum of signal after denoising 下载原图1） 轴承早期故障信号中存在强烈的背景噪声，采用VMD方法对原始信号进行处 理并结合峭度准则，从分解结果中选取敏感分量进行信号重组，减少了部分噪 声成分的干扰。

2） 应用快速谱哨度方法可自适应地确定带最优通滤波器的参数，避免了人为设 定的不足3） 将VMD与快速谱峭度将结合，可以。