二阶多智能体系统快速一致性分析.docx

       二阶多智能体系统快速一致性分析                     文／杨飞飞（河南理工大学电气工程与自动化学院）【摘要】：提出了二阶多智能体系统快速收敛模型，分析了二阶多智能体系统达到一致性的条件，并对有向网络为动态拓扑结构时多智能体达到一致性的条件给出了理论证明，最后通过仿真对比说明了提出模型的快速性和有效性关键词】：多智能体；二阶系统：一致性：一陕速l引言一致性问题自从20世纪五十年代应用于分布式计算系统以来，已经得到了充分的重视和广泛的研究时至今日，一致性问题不仪应用于生物领域，物理领域，还应用于机器人控制领域以及航空航天领域由于一致性问题的提出，许多专家学者对此进行了广泛深入的研究，例如，Craig W．Reynolds最先提出了一种分布式行为模型，即Boids模型，Vicsek研究了自推动粒子的相移现象，发现粒子在密度和噪声都较大的时候，粒子的方向会趋于一致，Jadbabaie第一次用图论，矩阵轮等数学工具对Vicsek模型进行了一致性分析，Reza Olfati-Saber和IRichard M.Murray采用李亚普诺夫函数法和频域的方法对动态拓扑和带有时延的智能体网络进行了一致性问题的分析；Wei Ren and RandalW．Beard[1]分析发现随系统变化，当有向图的集合总含生成树时，系统动态变换拓扑可以渐进达到一致性。

zonggang Li和Yingmin Jia对连续时问多智能体系统的静态网络和动态网络，采用代数判据的方法进行了分析研究一致性问题研究最先都采用一阶系统模型，随着问题的研究深入，以二阶系统作为一致性问题的数学模型的文献也越来越多，例如，Peng Lin和Yingmin Jia对二阶智能体离散时间系统（满足一致性分布和动态时延变换拓扑）通过模型变换的方法进行了一致性问题的研究，HongyongYang和Qiming Liu提出了一个改进的二阶多智能体的一致算法，并研究了具有时延的多智能体系统的编队控制问题，文本提出了二阶多智能体系统快速收敛控制协议，分析了系统达到一致性的条件，并对有向网络动态拓扑情况的一致性问题给出了理论证明，文中第二部分给出了图论和矩阵轮的基本知识，提出了快速控制协议的数学模型，第三部分给出了本论文的主要结果，第四部分对所提出的理论进行了仿真对比和验证，第五部分则对论文进行了总结和展望2问题描述4仿真分析考虑图1所示的有向网络图，，采用快速收敛一致性协议(5)，仿真曲线如图2到图4所示在图1 (a)中，L有一个零特征根，其余特征根均为实数，根据定理1，取任意大于零的数都可以达到一致性。

仿真结果如图2所示，其中图2 (a)所示为采用一般控制协议(2)，且取0.5时的轨迹图，图2 (b)所示为采用所提出的快速一致性协议(5) 取0.5时的曲线图，对比两图可以看出，图2 (b)较图2(a)运动轨迹和速度收敛时间都明显减少，证明了所提出协议快速性和一致性均成立考虑图1 (b)，可求得该图的拉普拉斯矩阵L的特征根分别为0，1，1. 5+0. 866i，1. 5-0. 866i．则运用定理l，计算可得时二阶多智能体系统可以达到一致性，而采用一般控制协议(2)时的时系统才可达到一致性，仿真如图3 (a)所示， 取0.4时二阶多智能体系统无法达到一致性，采用本文所提出的快速一致性协议，相同的系统在取0.4时可以实现一致性，从而扩大了的取值范围，如图3 (b)所示，事实上取0. 28及其以下的数值时，系统开始出现振荡考虑图1 (b)拓扑结构图， 满足一致性收敛条件下，即满足定理1时，取为l，一般控制协议和快速一致性收敛协议仿真结果分别如图4 (a)和(b)所示，通过对比分析可得，采用控制协议(5)多智能体系统可以更快地实现一致性5总结与展望这篇文章研究了拓扑结构为有向网络的二阶多智能体系统的快速一致性算法问题，分析了二阶系统达到一致性的条件，从仿真结果可以看出，本文所提出的控制协议可以有效地加快系统实现一致，另外在有向网络拓扑结构含生成树的情况下，控制协议的参数的限定对一致性问题的实现也有影响，进一步将研究这个参数跟多智能体的收敛速度之间的关系。

文中给出了这个参数的下限，参数是否具有上限也是值得研究的一个问题 -全文完-。