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华东师版九年级数学知识点 学问点1.概念 把外形一样的图形叫做相像图形即对应角相等、对应边的比也相等的图形) 解读：(1)两个图形相像，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到. (2)全等形可以看成是一种特别的相像，即不仅外形一样，大小也一样. (3)推断两个图形是否相像，就是看这两个图形是不是外形一样，与其他因素无关. 学问点2.比例线段 对于四条线段a,b,c,d，假如其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即(或a:b=c:d)那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段. 学问点3.相像多边形的性质 相像多边形的性质：相像多边形的对应角相等，对应边的比相等. 解读：(1)正确理解相像多边形的定义，明确“对应”关系. (2)明确相像多边形的“对应”来自于书写，且要明确相像比具有挨次性. 学问点4.相像三角形的概念 对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相像三角形. 解读：(1)相像三角形是相像多边形中的一种; (2)应结合相像多边形的性质来理解相像三角形; (3)相像三角形应满意外形一样，但大小可以不同; (4)相像用“∽”表示，读作“相像于”; (5)相像三角形的对应边之比叫做相像比. 学问点5.相像三角的判定方法 (1)定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相像; (2)平行于三角形一边的直线截其他两边(或其他两边的延长线)所构成的三角形与原三角形相像. (3)假如一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相像. (4)假如一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相像. (5)假如一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相像. (6)直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相像. 学问点6.相像三角形的性质 (1)对应角相等，对应边的比相等; (2)对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相像比; (3)相像三角形周长之比等于相像比;面积之比等于相像比的平方. (4)射影定理 初三下册数学学问点（总结）2022 半径与弦长计算，弦心距来中间站。

圆上若有一切线，切点圆心半径连 切线长度的计算，勾股定理最便利要想证明是切线，半径垂线认真辨 是直径，成半圆，想成直角径连弦弧有中点圆心连，垂径定理要记全 圆周角边两条弦，直径和弦端点连弦切角边切线弦，同弧对角等找完 要想作个外接圆，各边作出中垂线还要作个内接圆，内角平分线梦圆 假如遇到相交圆，不要忘作公共弦内外相切的两圆，经过切点公切线 若是添上连心线，切点确定在上面要作等角添个圆，证明题目少困难 帮助线，是虚线，画图留意勿转变假设图形较分散，对称旋转去试验 根本作图很关键，平常把握要娴熟解题还要多心眼，常常总结方法显 切勿盲目乱添线，方法敏捷应多变分析综合方法选，困难再多也会减 虚心勤学加苦练，成绩上升成直线 初三数学重要学问点整理 【反比例函数】 定义：形如函数y=k/x(k为常数且k≠0)叫做反比例函数，其中k叫做比例系数，x是自变量，y是自变量x的函数，x的取值范围是不等于0的一切实数 反比例函数的一般形式 一般地，假如两个变量x、y之间的关系可以表示成(k为常数，k≠0)的形式，那么称y是x的反比例函数。

其中，x是自变量，y是函数由于x在分母上，故取x≠0的一切实数，看函数y的取值范围，由于k≠0，且x≠0，所以函数值y也不行能为0 补充说明：1.反比例函数的解析式又可以写成：(k是常数，k≠0). 2.要求出反比例函数的解析式，利用待定系数法求出k即可. 反比例函数解析式的特征 ⑴等号左边是函数，等号右边是一个分式分子是不为零的常数(也叫做比例系数)，分母中含有自变量，且指数为1 ⑵比例系数 ⑶自变量的取值为一切非零实数 ⑷函数的取值是一切非零实数 。