第7章钢筋混凝土偏心受压构件.ppt
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第七章钢筋混凝土偏心受压构件承载力计算Strength of Reinforced Concrete Eccentric Members 受压构件（柱）受压构件（柱）往往在结构中具有重要作用，一旦产生破往往在结构中具有重要作用，一旦产生破坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌坏，往往导致整个结构的损坏，甚至倒塌 压弯构件 偏心受压构件偏心距偏心距e0=0时，为轴心时，为轴心受压构件受压构件当当e0→∞时，即时，即N=0，为，为受弯构件受弯构件偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于偏心受压构件的受力性能和破坏形态界于轴心受压轴心受压构件和构件和受弯受弯构件构件7.1 概述概述 7.2 偏心受压构件正截面承载力计算偏心受压构件正截面承载力计算 7.2.1 偏心受压构件的破坏特征偏心受压构件的破坏特征偏心受压构件的破坏形态与偏心受压构件的破坏形态与偏心距偏心距e0和和纵向钢筋配筋率纵向钢筋配筋率有关有关1、、受拉破坏受拉破坏-大偏心大偏心受压情况受压情况M 较大，较大，N 较小较小偏心距偏心距e0较大较大As配筋合适配筋合适 (a)– 受拉破坏, 带塑性破坏性质；(b)、(c) – 受压破坏, 带脆性破坏性质。
◆◆◆◆由于受拉构件的破坏由于受拉构件的破坏 是由于受拉钢筋首是由于受拉钢筋首先到达屈服，而导致的压区混凝土压坏，先到达屈服，而导致的压区混凝土压坏，其承载力主要取决于受拉钢筋，故称为其承载力主要取决于受拉钢筋，故称为受拉破坏受拉破坏 ⑴⑴当相对偏心距当相对偏心距e0/h0较小较小⑵⑵或虽然相对偏心距或虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时As太太多多2、受压破坏、受压破坏-小偏心受压情况小偏心受压情况 ◆◆◆◆构件的破坏是由于受压区混凝土到达构件的破坏是由于受压区混凝土到达其抗压强度，距轴力较远一侧的钢筋，其抗压强度，距轴力较远一侧的钢筋，无论受拉或受压，一般均未到达屈服，无论受拉或受压，一般均未到达屈服，其承载力主要取决于受压区混凝土及其承载力主要取决于受压区混凝土及受压钢筋，故为受压破坏受压钢筋，故为受压破坏 ““受拉破坏受拉破坏””和和““受压受压破坏破坏””都属于材料发生都属于材料发生了破坏，了破坏，相同之处相同之处是截是截面的最终破坏是受压边面的最终破坏是受压边缘混凝土达到极限压应缘混凝土达到极限压应变而被压碎；变而被压碎； 不同之不同之处在处在于截面破坏的原因，于截面破坏的原因，即截面受拉部分和受压即截面受拉部分和受压部分谁先发生破坏。
部分谁先发生破坏 3、两类偏心受压破坏的界限、两类偏心受压破坏的界限ξ ≤ξb, 受拉钢筋先屈服，然后混凝土压碎受拉钢筋先屈服，然后混凝土压碎-大偏心受压；大偏心受压；ξ >ξb, 混凝土先被压碎，为小偏心受压混凝土先被压碎，为小偏心受压 4、偏心受压构件的、偏心受压构件的N-M相关曲线相关曲线 5、、 附加偏心距附加偏心距 荷载作用位置的不确定性、荷载作用位置的不确定性、 混凝土质量的不均混凝土质量的不均匀及施工误差等综合的影响实际工程中不存在匀及施工误差等综合的影响实际工程中不存在理想的轴心受压构件为考虑这些因素的不利影理想的轴心受压构件为考虑这些因素的不利影响，引入响，引入附加偏心距附加偏心距ea即在正截面压弯承载力计算中，偏心距取计算偏即在正截面压弯承载力计算中，偏心距取计算偏心距心距e0=M/N与附加偏心距与附加偏心距ea之和，称为之和，称为初始偏心初始偏心距距ei 一）、附加偏心距一）、附加偏心距 参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距参考以往工程经验和国外规范，附加偏心距ea取取20mm与与h/30 两者中的较大值，两者中的较大值，h是指偏心是指偏心方向的截面尺寸。
方向的截面尺寸 n对于小偏心受压构件，离纵向力较远一侧钢筋可能受对于小偏心受压构件，离纵向力较远一侧钢筋可能受拉不屈服或受压，且受压区边缘的混凝土的应变小一拉不屈服或受压，且受压区边缘的混凝土的应变小一般小于般小于0.0033，截面破坏时的曲率小于界限破坏时的曲，截面破坏时的曲率小于界限破坏时的曲率率规范用偏心受压构件截面曲率修正系数偏心受压构件截面曲率修正系数ζ1 n试验表明，随着长细比的增大，达到最大承载力时截试验表明，随着长细比的增大，达到最大承载力时截面应变值面应变值 (钢筋与混凝土钢筋与混凝土)减小，使控制截面的极限曲率减小，使控制截面的极限曲率随随l 0/h的增加而减小，通过乘一个修正系数的增加而减小，通过乘一个修正系数ζ2（称为（称为偏偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数心受压构件长细比对截面曲率的影响系数）） 取取h=1.1h0实际考虑是在实际考虑是在初始偏心距初始偏心距ei 的基础上的基础上×η ◆◆◆◆ 偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，偏心受压正截面受力分析方法与受弯情况是相同的，即仍采用以即仍采用以平截面假定平截面假定为基础的计算理论为基础的计算理论。
◆◆◆◆ 等效矩形应力图等效矩形应力图的强度为的强度为α1 fc，，等效矩形应力图的等效矩形应力图的高度与中和轴高度的比值为高度与中和轴高度的比值为β当受压区高度满足当受压区高度满足x≥2a/ 时，受压钢筋可以屈服时，受压钢筋可以屈服7.2.2、偏心受压构件正截面承载力计算、偏心受压构件正截面承载力计算 1. 当当x x ≤x xb时时 — 为大偏心受压破坏为大偏心受压破坏 e — — 轴向力作用点至受拉钢筋合轴向力作用点至受拉钢筋合力点之间的距离；力点之间的距离；η — — 考虑二阶弯矩影响的轴向力考虑二阶弯矩影响的轴向力偏心距增大系数；偏心距增大系数； 适用条件ξ ≤ξb, 保证受拉钢筋应力先达到屈服；保证受拉钢筋应力先达到屈服； x≥2a’，，保证受压钢筋应力能达到屈服保证受压钢筋应力能达到屈服 As受压不屈服受压不屈服2.当当x x >x xb时时 —受压破坏受压破坏(小偏心受压小偏心受压) ) As受拉不屈服受拉不屈服 As受压屈服受压屈服 3、截面配筋计算、截面配筋计算近似判据近似判据真实判据真实判据 大偏心受压不对称配筋小偏心受压不对称配筋大偏心受压对称配筋小偏心受压对称配筋不对称配筋不对称配筋对称配筋对称配筋实际工程中，受压构件常承受实际工程中，受压构件常承受变号弯矩变号弯矩作用，所以采用对称作用，所以采用对称配筋配筋对称配筋对称配筋不会在施工中产生差错不会在施工中产生差错，为方便施工通常采用对称，为方便施工通常采用对称配筋配筋 一、非对称配筋矩形截面一、非对称配筋矩形截面截面设计截面设计按按ηe i ≤ 0.3h0按小偏心受压计算按小偏心受压计算若若ηei ＞＞ 0.3h0先按大偏心受压计算，先按大偏心受压计算， (ξ≤ξb确定为大偏心受压构件。
确定为大偏心受压构件若求得的若求得的ξ>ξb时，按小偏心受压计算时，按小偏心受压计算)强度复核强度复核 一、不对称配筋截面设计一、不对称配筋截面设计1、大偏心受压（受拉破坏）、大偏心受压（受拉破坏）已知：截面尺寸已知：截面尺寸(b×h)、、材料强度材料强度( fc、、fy，，fy' )、、构件长细构件长细比比(l0/h)以及以及轴力轴力N和和弯矩弯矩M设计值，设计值，若若h hei>0.3h0，，一般可先按大偏心受压情况计算一般可先按大偏心受压情况计算 ⑴⑴As和和A's均未知时均未知时两个基本方程中有三个未知数，两个基本方程中有三个未知数，As、、A's和和 x，，故无唯一解故无唯一解与双筋梁类似，为使总配筋面积（与双筋梁类似，为使总配筋面积（As+A's））最小最小?可取可取x=x xbh0得得★★★★若若A's<0.002bh?则取则取A's=0.002bh，，然后按然后按A's为已知情况计算为已知情况计算★★★★若若As
则应按则应按A's为未知情况重新计算确定为未知情况重新计算确定A's 近似取近似取x=2a'，，按下式确定按下式确定As若若x<2a' ？？ 2、小偏心受压（受压破坏）、小偏心受压（受压破坏） ηei≤0.3h0两个基本方程中有三个未知数，两个基本方程中有三个未知数，As、、A's和和x x，，故无唯一解故无唯一解为使用钢量最小，故可取为使用钢量最小，故可取As =max( 0.002bh) 当偏心距很小时，当偏心距很小时，如附加偏心距如附加偏心距ea与荷载偏心距与荷载偏心距e0方向相反方向相反，则可能，则可能发生发生As一侧混凝土首先达到受压破一侧混凝土首先达到受压破坏的情况，这种情况称为坏的情况，这种情况称为“反向破反向破坏坏”( N ≥ fcbh ) e'=0.5h-a'-(e0-ea), h'0=h-a' 确定确定As后，就只有后，就只有x x 和和A's两个未两个未知数，故可得唯一解知数，故可得唯一解根据求得的根据求得的x x ，，可分为三种情况可分为三种情况⑴⑴若若x x <(2β1- -x xb)，即，即σs< -fy' ，则将，则将x x 代入求得代入求得A's⑵⑵若若x x >(2β1- -x xb)，即，即s ss> -fy' ，取，取σs= -fy' ⑶⑶若若x x h0>h，，应取应取x=h，，同时应取同时应取a a 1 1=1，，代入基本公式直接解得代入基本公式直接解得A's重新求解重新求解x x 和和A's 二、不对称配筋截面复核二、不对称配筋截面复核在截面尺寸在截面尺寸(b×h)、、截面配筋截面配筋As和和As'、、材料强度材料强度(fc、、fy，，f y')、、以及构件长细比以及构件长细比(l0/h)均为已知时，根据构件轴力和弯矩作用均为已知时，根据构件轴力和弯矩作用方式，截面承载力复核分为两种情况：方式，截面承载力复核分为两种情况：1、给定轴力设计值、给定轴力设计值N，，求弯矩作用平面的弯矩设计值求弯矩作用平面的弯矩设计值MNMuNuNMMuNu2、、给定轴力作用的偏心距给定轴力作用的偏心距e0，，求轴力设计值求轴力设计值N 二、不对称配筋截面复核二、不对称配筋截面复核在截面尺寸在截面尺寸(b×h)、、截面配筋截面配筋As和和As‘、、材料材料强度强度(fc、、fy，，f y’)、、以及构件长细比以及构件长细比(l0/h)均均为已知时，截面承载力复核分为两种情况：为已知时，截面承载力复核分为两种情况：1、、给给定定轴轴力力设设计计值值N，，求求弯弯矩矩作作用用平平面面的的弯弯矩矩设计值设计值M2、、给定轴力作用的偏心距给定轴力作用的偏心距e0，求轴力设计值，求轴力设计值N 1、、给定轴力设计值给定轴力设计值N，，求弯矩作用平面的弯矩设计值求弯矩作用平面的弯矩设计值M由于给定截面尺寸、配筋和材料强度均已知，未知数由于给定截面尺寸、配筋和材料强度均已知，未知数只有只有x和和M两个。
两个若若N ≤Nb，，为大偏心受压，为大偏心受压，若若N >Nb，，为小偏心受压，为小偏心受压， 2、、给定轴力作用的偏心距给定轴力作用的偏心距e0，，求轴力设计值求轴力设计值N若若h hei≥0.3h0，先按大偏心受压先按大偏心受压未知数为未知数为x和和N两个，联立求解得两个，联立求解得x和和N若 按小偏心 若若h hei<0.3h0，为小偏心受为小偏心受压压◆◆◆◆ 联立求解得联立求解得x和和N◆◆◆◆ 尚应考虑尚应考虑As一侧混凝土可能出现反向破坏一侧混凝土可能出现反向破坏的情况的情况e'=0.5h-a'-(e0-ea)，h'0=h-a'◆◆◆◆另一方面，当构件在垂直于弯矩作用平另一方面，当构件在垂直于弯矩作用平面内的长细比面内的长细比l0/b较大时，较大时，尚应根据尚应根据l0/b确确定的稳定系数定的稳定系数j j，，按轴心受压情况验算垂直按轴心受压情况验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力于弯矩作用平面的受压承载力上面求得的上面求得的N 比较后，取较小值比较后，取较小值 三、对称配筋截面三、对称配筋截面◆◆◆◆对称配筋截面，即对称配筋截面，即As=As'，，fy = fy'，，a = a'，，其其界限破坏状态时的轴力为界限破坏状态时的轴力为Nb=a a 1 1fcbx xbh0。
1、当、当h hei>0.3h0，且，且N< Nb时，为大偏心受压时，为大偏心受压 x=N /a a1 1 fcb若若x=N /a a1 1 fcb<2a'，，可近似取可近似取x=2a'，，对受压钢筋合力点取矩可得对受压钢筋合力点取矩可得e' = hei - 0.5h + a' 2、当、当h hei≤0.3h0，，为小偏心受压为小偏心受压 或或h hei>0.3h0，但，但N > Nb时，时，为小偏心受压为小偏心受压 7.4 偏心受力构件斜截面受剪承载力一、偏心受压构件一、偏心受压构件压力的存在压力的存在 延缓了斜裂缝的出现和开展延缓了斜裂缝的出现和开展 斜裂缝角度减小斜裂缝角度减小 混凝土剪压区高度增大混凝土剪压区高度增大③①②但当压力超过一定数值但当压力超过一定数值? 对矩形截面，对矩形截面，《《规范规范》》偏心受压构件的受剪承载力计算公式偏心受压构件的受剪承载力计算公式l l为计算截面的剪跨比，对为计算截面的剪跨比，对框架柱框架柱，，l l=Hn/2h0，，Hn为柱为柱净高；当净高；当l l<1时，取时，取l l=1；当；当l l>3时，取时，取l l=3；；N为与剪力设计值相应的轴向压力设计值为与剪力设计值相应的轴向压力设计值，当，当N>0.3fcA时，取时，取N=0.3fcA，，A为构件截面面积。
为构件截面面积为防止配箍过多产生斜压为防止配箍过多产生斜压破坏，受剪截面应满足破坏，受剪截面应满足可不进行斜截面受剪承载可不进行斜截面受剪承载力计算，而仅需按构造要力计算，而仅需按构造要求配置箍筋求配置箍筋 7.4 偏心受力构件斜截面受剪承载力一、偏心受拉构件一、偏心受拉构件 7.5 受压构件的配筋构造要求 。
