行星齿轮机构传动比计算.docx

行星齿轮机构传动比计算行星齿轮传动具有质量小、体积小、传动比大以及传动平稳和传 动效率高等优点，因而广泛应用于各种机械的传动系统中计算各种 类型的行星齿轮传动机构的传动比主要有两种计算传动比的方法：一 是“转化机构法”；二是“速度图解法”在此采用转化机构法针对 图1形式的行星机构传动比进行计算转化机构法计算行星机构传动比的方法的基本思想是：根据相对 原理，如果给整个行星齿轮传动加上一个与行星架H的角速度①大小H相等方向相反的公共角速度一®，行星齿轮传动中各个构件之间的相H对运动关系仍然不变但是，原来以角速度①运动的行星架H就变成H静止不动的构件，即其相对角速度①H二①—①二0于是，该行星齿H H H轮传动就转化为定轴齿轮传动这样便可以用定轴齿轮传动的传动比 公式计算其传动比总传动比 i =■al，其中a1为主动件和被动件的角速度根据该计算方法的基本思想，结合图1的具体结构，得到第一级传动比为：o —o■alH1-blo —o(1)b1H1a1同理第二级和第三级传动比分别为：■a2b2-a3b3—oH2—oH2—oH3—oH3■b2a2a3(2)(3)根据图1中的实际结构，及三个内齿圈连接为一体，且第三级行星架H3固定,所以有o=o=o=o ，=o=o4）b1b2b3H3H1a2H2a3由⑶式可得ozb3 xozb3 x o = oa3b3H2(5)a3a3把（5）式代入2）式可得a2-b2+ ^b3 xo—oH2—ob2H2o xoa2a3所以得a2把（6）式代入■ala2H1b1H1式（7）可化简为：a3a3nb2a2x (1+z—b3) + b3] = oa3a3H1(6)1）式可得：o +o x[a1-b2 X(1+-02-a3-a3nb1o +o x[■al-b■b2a2nb2-a2■b2a2x (1 +a3a3a1(7)x (1 +-a3-a3■b2-02x (1 +a3a31+[■b2a2x (1 +-a3-a3-bl8）x (1 +a3—b3]a1a3由（8）式可得i =a1a1a1X<1 + [a1■b2a2■b2a2x (1+■b2a2a3■b3a3]>—[■b2a2x(1+x (1 +■b3a3■b3a3■b3a3■b3a3b2a2z]x (1+ h)a1x (1+x(1+十)+ £a3a3-b3a3a3所以 i - 1 = -( 41 + 1) — [^b2 X (1+ ^b3)+ 弘]X (1+ 仏) z z z z z a1 a 2 a 3 a3 a1z z z z= -(1+红)X [1+乂2 X (1+乂3)+ b3]z z z za1 a 2 a3 a3z z z=-(1+分 X (1+J) X (1+纪)z z za1 a 2 a3所以得总传动比i = 1 - (1+仏)X (1+ =2) X (1+二3) zzz a1 a 2 a3即为该种行星结构的传动比。