第四章 物流系统建模与仿真课件.ppt

第一节 物流系统模型概念 一、物流系统模型定义和特征,物流系统模型是对物流系统的特征要素、变化规律和相关信息的一种抽象表达，它反映了物流系统的某些本质属性，描述了物流系统各要素间的相互关系、系统与环境之间的相互作用，反映了所研究的物流系统的主要特征 物流系统模型具有如下三个特征：（1）实体的抽象或模仿；（2）由与分析问题有关的因素所组成；（3）表明因素间的关系二、物流系统模型分类,,第二节 物流系统的建模方法 一、建立物流系统模型的必要性,1）模型总比实体要简洁得多，它所表达的因素也只是现实物理系统中所有因素的主要部分 2）人们通过建立和不断改进模型，进一步理解和认识物流系统的真实情况 3）建立物流系统的模型是物流合理化的重要前提 4）建立物流系统的模型可以大大简化现有物流系统或新的物流系统的分析过程，加快物流系统的分析过程二、建立物流系统模型的原则,准确性，模型必须反映现实系统的本质规律，合乎科学根据，合乎科学规律和经济规律 可靠性，模型必须反映事物的本质，且有一定的精度 简明性，模型的表达式应明确、简单、抓住本质 实用性，使模型标准化、规范化，尽量采用已有模型 反馈性，建模时要注意灵敏问题，即留心哪些参数或变量的改变对模型影响特别敏感。

1）优化方法，该方法是运用线性规划、整数规划、非线性规划等数学规划技术来描述物流系统的数量关系，求得最优决策 （2）模拟方法，该方法是利用数学公式、逻辑表达式、图表、坐标等抽象概念来表示实际物流系统内部状态和输入/输出之间的关系，以便通过计算机对模型进行试验，通过实验取得改善物流系统或设计物流系统所需要的信息 （3）启发式方法，运用一些经验法则来降低优化模型的数学精确程度，并通过模拟人的跟踪校正过程求出物流系统的满意解 （4）其它一些建模方法，如用于预测的统计分析法、用于评价的加权函数法、功效系统法及模糊数学方法等三、物流系统的一般建模方法,（一）推理法,【例4-1】做体积为定值A，底面长:宽=2:1的长方体包装箱，欲节省制作材料，可采取什么措施？ 解：设：x，y，z分别为长方体的长、宽、高，则A=xyz，且x:y=2:1 由此可得 因为表面积为 令 实际问题经数学抽象后，转化为求解S=f（x）这样一个一元函数的最小值问题例4-2】某连锁商店拟建一新供货仓库，向Si（i=1，2，，6）个商店供货新供货仓库到各个商店的运输费用与运输量和距离的乘积（以吨/公里表示）成正比例，已知各个商店的需求量为Mi（i=1，2，，6），新库在何位置才能使总运输费用C最低？,,,,最佳库址选择示意图,,设比例系数为1，根据最小二乘法数学原理，可建立如下数学模型公式： 其中C表示总运输费用，求出C的最小值点的坐标x，y，问题就得到了解决。

二）统计分析法,对系统内结构和特性不很清楚，但已有或通过实验获得了系统功能的有关数据，可通过数据分析建立数学模型三）实验分析法,对系统内部结构和特性不很清楚，但可对系统进行实验操作，通过实验发现矛盾、分析矛盾，确定关键变量及参变量，建立一个初步实验模型，并一步步改进例4-3】某企业物流部的销售物流系统经常通过广告宣传本企业产品，收到不错的效果四）人工实现法,对系统的内部结构和特性尚不清楚，系统结构复杂，既无足够的数据，又无法对系统进行实验，甚至不允许做实验时，可以人为地逐步建立模型五）主观想象法,对系统内部结构和特性不清楚，既无足够数据，又不能在系统上做实验，且无法通过人工具体实施在似乎无法开展建模活动的情形下，可以利用“主观想象”，凭直觉经验来人为地先构想一个模型六）混合法,复杂系统模型的构造大都需要综合运用上述几种方法，才能得到满意的结果，这种将各种方法混合使用建立系统模型的方法称为混合法 不同条件下应采用的建模方法虽然不同，但是建立任何一个模型的过程都离不开“有目的地深入了解真实情况实验观察，大量收集资料找出关键要素弄清变量关系构造并建立模型付诸实践，反馈效果”这样一个基本操作步骤。

第三节 常见物流系统模型与物流系统仿真一、最优化模型,（一）线性规划模型 线性规划模型的形式为： 极大化（或极小化） （4-1） 满足 （4-2） ，全部或部分j， （4-3） 式（4-1）是目标函数，式（4-2）、（4-3）称为约束条件式（4-3）称为非负要求，非负要求也是一种约束条件目标函数和约束条件必须全部是线性式，否则称为非线性规划二）排队模型,一个排队过程大体分为三个基本部分：输入过程、排队规则和服务机构 1输入过程 常用的理论分布有以下几种： （1）泊松分布 （2）定长输入 （3）k阶爱尔朗输入 （4）一般独立输入2排队规则 （1）等待机制：先到先服务，后到先服务，随机服务，优先服务 （2）消失机制：主要考虑的是顾客消失的概率和服务机构的利用率 （3）混合制：等待空间有限，等待时间有限，逗留时间有限3服务机构 服务机构中可能是单服务台，多个服务台 4主要数量指标 （1）队伍长度，在排队系统中的平均顾客数称为队伍长度，简称队长 （2）逗留时间和等待时间 （3）服务台的利用率 （4）顾客损失率,（三）库存控制模型,库存控制要解决三个主要问题： 确定库存检查周期； 确定订货量； 确定订货点（何时订货）。

库存模型必须也只能反映库存问题的基本特征同库存控制模型有关的基本概念有需求、补充、费用和库存策略1）需求，根据需求的时间特征，可将需求分为连续性需求和间断性需求根据需求的数量特征，可将需求分为确定性需求和随机性需求 （2）补充，通过补充来弥补因需求而减少的库存从开始订货（发出内部生产指令或市场订货合同）到库存的实现（入库并处于随时可供输出以满足需求的状态）需要经历一段时间3）费用，在库存论中，常以费用标准来评价和优选库存策略经常考虑的费用项目有库存费、订货费、生产费、缺货费等在实际计算库存策略的费用时，对于不同库存策略都是相同的费用可以省略 （4）库存补给策略，库存管理策略是指决定什么情况下对存储进行补充，以及补充数量的多少1经济订购批量（Economic Ordering Quantity,EOQ）库存模型,假设： （1）需求是连续均匀的，即需求速度（单位时间的需求量）vr是常数； （2）补充可以瞬时实现，即补充时间（拖后时间和生产时间）近似为零； （3）单位库存费（单位时间内单位库存物的库存费用）为C1设补充间隔时间为t，补充时库存已用尽，每次补充量（订货量）为Q，则 T时间的平均总费用： 订货时间间隔： 平均总费用 经济订购批量,,,,,2允许缺货的经济生产批量模型,当需要是连续均匀的，其需求速度vr为常数；补充需要一定时间，不考虑拖后时间，只考虑生产时间，即一旦需要，生产可立刻开始，但生产需一定周期。

设生产是连续均匀的，即生产速度vp为常数同时，设vpvr；单位库存费为C1，单位缺货费为C2，每次生产准备费为C3，不考虑货物价值0，t时间内的平均总费用（即费用函数）： 最优库存周期 ： 经济生产批量 ： 缺货补足时间 ： 开始生产时间： 结束生产时间 ： 最大库存量 ： 最大缺货量 ： 平均总费用 ：,,,,,,,,,,,3经济生产批量模型,最优库存周期 ： 经济生产批量 ： 缺货补足时间 ： 结束生产时间 ： 最大库存量 ： 最大缺货量 ： 平均总费用 ：,,,,,,4允许缺货的经济订货批量模型,最优库存周期 ： 经济生产批量 ： 订货时间 ： 最大库存量 ： 最大缺货量 ： 平均总费用 ：,,,,,,,5需求为离散随机变量的单一周期的库存模型,当供大于求时（,），这时因不能售出而承担损失的数学期望值,当供不应求时（ ），这时因缺货而少赚钱造成的机会损失的数学期望值,因此，当订货量为Q时，其损失的期望值为,可以证明，最佳订货量Q*可以由下面关系式来确定：,,需求是连续的随机变量时的问题是：单位货物进价为k，售价为p,存储费为C1，货物需求r是连续的随机变量，其密度函数为 ，分布函数 确定盈利期望最大值的库存量Q。

6需求为连续随机变量的单一周期的库存模型,二、仿真模型,（一）系统动力学模型 1系统动力学的数学基础 （1）系统动力学的基本术语 状态变量及状态方程 速率变量及速率方程 辅助变量及辅助变量方程 常量及常量方程 辅助常量及辅助方程,2系统动力学图形表示,根据系统分解的原理把系统S划分为若干个（P个）相互联系的子系统Si 子系统由基本单元、一阶反馈回路组成一阶反馈回路主要包含三种基本变量：状态变量、速率变量、辅助变量系统动力学基本流图结构,3系统动力学因果反馈环,变量反馈关系图例,4系统动力学的建模步骤,系统动力学分析建模过程图,（二）Petri网模型,Petri网的主要优点是： 图形建模方法直观、易于理解； 清楚地描述系统内部的相互作用，特别适用于并发离散事件的建模； 采用自顶向下的方法（递阶Petri网）来建立系统模型，层次分明； 良好的形式化描述，模型能用成熟的数学分析方法，如可达性、可逆性及死锁分析等，仿真较简单； 用Petri网建立的模型可转化为系统的控制代码Petri网的三个基本术语：,（1）资源：系统中发生变化所涉及的与系统状态有关的因素，称为资源包括原材料、半成品、产品、人员、工具、设备、数据及信息等。

（2）库所：资源按其在系统中的作用分类，每一类存放一处，则该处抽象为一个库所，又称P元素，库所不仅是一个场所，而且表示该场所存放的资源 （3）变迁：资源的消耗、使用及产生对应于库所的变化，网论中称之为变迁，又称为T元素1普通Petri网模型,普通Petri网示例,2Petri网的变迁规则,变迁t1激发后的Petri网,变迁t3激发后的Petri网,变迁t4激发后的Petri网,3时间Petri网模型,时间参数的引入有两种方式： 一是每个库所关联于一个时间参数， 二是每个变迁关联于一个时间参数 目前大多数采用后者，原因是Petri网作为一种系统模型，系统中一个事件的发生（通常用一个变迁的激发来表达）需要一定时间，因此时间与变迁关联是比较自然的三、物流系统仿真概述,（一）系统仿真的概念 针对真实系统首先建立模型，然后在模型上进行试验，用模型代替真实系统，从而研究系统性能的方法称为系统仿真 根据模型的不同，系统仿真主要分为： 根据所研究的系统不同，系统仿真又可分为：,物理仿真 数学仿真 混合模型：物理数学仿真,,连续系统仿真 离散系统仿真,,（二）系统仿真的一般步骤,（1）调研系统，设立目标 （2）收集数据，建立模型 （3）编制程序 （4）运行仿真模型 （5）输出结果分析,（三）系统仿真一些基本概念,（1）实体：是指组成系统的物理单元，如物流系统中的AGV、缓冲站、仓库货物及工件等。

可分为临时实体和永久实体两类 （2）事件：是指引起系统变化的行为，也就是说，系统的动态过程是靠事件来驱动的分必然事件和条件事件 （3）成分：成分与实体是同一概念，只是根据习惯，在描述系统时用实体而在模型描述中用成分成分分为主动成分和被动成分 4）活动：两个相邻发生的事件之间的过程称为活动，它标志着系统状态的转移 （5）进程：若干事件与若干活动组成的过程称为进程，它描述了各事件活动发生的相互逻辑关系 （6）仿真钟：用于仿真时间的变化四）离散事件系统仿真方法,离散事件系统仿真的仿真钟推进方法分为： 常用的仿真算法有：,下一事件步长法 固定增量法面向事件的调度法：是面向事件的方法，适合于活动持续时间比较确定的系统 面向活动的活动扫描法：是面向活动的活动开始和结束是系统状态变化的标志，而活动的开始与结束不仅取决于时间因素，还取决于其它的因素（条件因素） 面向进程的进程交互法：是事件调度法与活动扫描法的结合它是以模型的各个主动成分的活。