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          有关元认知能力在高中数学教学中的培养                    黄兆霞【摘 要】本文从解题前分析﹑解题中监控和解题后反思三个环节深入探讨如何培养学生的元认知能力提出通过把元认知策略引进解题教学培养元认知能力，可以使学生改进学习方法，培养良好的学习习惯和思维品质，提高学习能力的观点关键词】元认知；元认知能力；解题教学解题是数学学习的心脏，是数学学习的关键然而在长期的数学解题教学中，传统做法通常是：反复练习，反复不断的多做题，巩固更多的数学知识，掌握更多的题目类型从上面传统的做法可以看出，在数学解题教学中，教师把注意力主要集中在如何根据具体的习题对学生进行解题能力的培养教师往往把解题能力表面化﹑形式化，满足于一招一式的传授，让学生记忆﹑模仿，结果学生只知其然，而不知其所以然，学习效率底下，学生的数学解题能力提高不快学生不能所谓举一反三，不注意知识之见的逻辑关系究其原因，那是因为学生在长期的数学解题学习中，逐渐的失去了自主学习﹑自由思考和自我反思的动力从元认知的角度来说，老师在传统的数学解题教学过程中，教给学生的主要是对解题过程的识别﹑加工和理解，忽视了对解题过程的积极的监控﹑调节。

正如一些专家所指出的，导致学生数学解题能力产生差异的主要原因在于优秀学生和学习困难的学生的元认知能力的差异但是长期以来，学生元认知能力的培养没有引起广大教师的注意和重视这种局面如何改变呢？事实上，所谓数学解题，无非就是寻找数学内容之间的联系，有意识的“将历时性的线性材料组织为一个共时性的立体结构”的过程，就是自觉培养解题能力的过程，也是解题能力迅速提高的过程（其实质就是缺乏元认知能力发展的过程）本文就从解前分析﹑解中监控和解后反思三个环节探讨如何培养学生元认知能力提出通过把元认知策略引进解题教学培养元认知能力，可以使学生改进学习方法，培养良好的学习习惯和思维品质，提高学习能力我国朱智贤认为元认知的实质是思维活动的自我意识，是思维心里结构的监控结构（朱智贤，1986）董奇则指出元认知是人对认知活动的自我意识和自我调节（董奇，1989）我认为元认知是学习的个体对自己的认知加工过程的自我察觉、自我评价和自我调节简言之，就是学习者在学习过程中的自我反思和自我实现董奇在其《论元认知》一文中提到元认知包括三个方面：即元认知知识﹑元认知体验﹑元认知监控在具体的认知活动中，这三者是紧密联系的它们互相影响，相互制约，构成一个整体。

所谓元认知能力，就是学生在数学学习中，对数学认知过程的自我意识﹑自我监控的能力，它以元认知知识和元认知体验为基础，并在数学认知过程的评价、监控和调节中显示出来就其功能而言，他对数学认知过程起指导﹑支配﹑决策、监控的作用数学元认知能力涉及数学认知过程元认知中的有关能力，而实际上数学认知过程进行的有效性如何，还依赖于元认知过程运行的水平，如对策略的选择和对策略效果的评价，及时反馈和对该过程的进程方向，结果的评价﹑控制及调节等就是说，学生的元认知水平差异直接影响到他们数学学习的优劣和学习进程的快慢数学解题教学是一种有意识的认知活动，它要求事先有目的，事后有评价，进行过程中有高度的自觉思维因此，教师首先要帮助学生弄清题意，要从解题前分析中教会学生认识自己的认知规律，了解为什么要这样分析题意波利亚曾经说过：“回答一个尚未弄清的问题是愚蠢的”大多数学生拿到题，在未弄清题意之前就匆匆动手，结果往往是事半功倍在解答一道题之前，教师要帮助学生弄清题意，明白问题情境也就是要明白条件和目标看到题目，首先教师要引导启发学生给这个题的难易程度做出判断（原认知体验）然后教师要不断的提醒学生问自己：“已知条件是什么？要获得结论还需要哪些条件？如何才能获得这些条件？还有没有更一半的解吗？能检验结果吗？能否用不同的方法的出结？”。

这样通过分析题意，学生自己就能感觉到这道题要考察的目的是什么？体温的过程就是叫给学生解题的思维过程，一个问句，如果经常有帮助，学生就会注意它，他将会在相似的问题中问这些问题对于一些题目中尚未出现的条件是要用以前学过的哪些知识来推导当然分析题意时，教师最好要求学生能够流利的叙述这个问题，确信自己即使暂时不去看它，也不至于把它忘掉对于善于帮助学生分析题意的老师来说，他们能通过比较自然的方式帮助学生从自己的体验中提炼和总结自己在解题中的经验和体会，形成有自己风格的元认知知识[本文来自于wWw.zz-neW]在各种不同的问题情境中，学生可以[本文来自于www.ZZ-]很自然地提出一些题目中隐含的条件可能的话，可以对题目的答案直接做出估计，这种情况往往出现在选择题中在数学解题的教学中，有经验的教师很注重学生这种能力的培养，因为它可以帮助学生提高分析题意的能力，培养学生良好的思维品质，更重要的是它可以积累学生的元认知知识，丰富学生的元认知体验，增强学生的元认知监控能力从元认知的观点来看，思路初步打通，说明一完成了一半的工作！书写刚刚得出，体现了认知而进行解题过程的分析，选择恰当的方法，安排合理的步骤，就是对认知的元认知。

解题过程并不是事先预订好的程序一成不变地实施的机械过程，因而教师要引导学生随时关注解题的进程，保持良好的批判性，以高度的警觉审视解题每一历程问题的认识，策略的选择如概念的理解、定理的运用、方法的选择，形式的把握，用恰当的方式检查自己的猜想、推理、运算和结论；随时指导学生根据数学问题的性质、特点和难易程度以及解题的基本方法，对后面可能出现的解题基本策略做出估计；根据对解题方法的预见，及时调整解题的进程，转换解题的角度，重新考虑已知条件、未知条件，必要时，对解题过程做出另一番分析总之，要设法使自己处于一个最便于行动的位置上，处于一个最易抓住问题的位置上在解决问题以后再剖析问题的实质，可以使学生比较容易把握问题的实质，在解决一个或几个问题以后，启发学生进行联想，从中寻找它们之间的联系，探索一般规律，可使问题逐渐深化，还可以使学生思维的抽象程度提高从上面的例子可以看出，解题过程并不是事先预订好的，教师要指导学生结合自身的认知特点，适时假设自己的理解发生困难，设想补救措施或故意出错，调控思路策略和调节解题方向，摆脱困境，完成解答从而使学生体验到认知活动中自我监控，自我调节的重要题目的初步获解，只不过是实现了信息向大脑的线性输入，只不过是为进一步的提高准备了材料基础，而更加有值的体现学习者的主动创造性的工作是将历时性的线性材料组织为一个共时性的立体结构。

这时，就要学习者重新认识自己解题后的收获，自觉对问题的本质进行重新剖析，反思自己发现解题念头的经历，抽取解决问题的关键，总结解题过程的经验与教训，反思解题过程的成败得失及其原因；从思维策略的高度对解题过程进行总结，从中概括出一般性规律，概括出点点滴滴的新经验、新见解、新体会，以及对问题进行推广、深化，寻找新的解法，更好的解法，对解题过程或表述予以简化参考文献：[1]吕渭源.《创造教育与课堂教学改革》（国家级讲习班讲课稿），2005.3[2]黄晓通.提高数学课堂教学有效性的探索实践[J].海南省乐东县黄流中学学报，2006.2[3]孙小礼.数学远与化[M].北京大学出版社，1990   -全文完-。