Session03敏感性分析及其应用ppt课件.ppt

Data, Model and Decisions数据、模型与决策数据、模型与决策Session 3 Sensitivity Analysis and It’s Applications敏感性分析及其运用敏感性分析及其运用Session Topics§ What is Sensitivity Analysis § 什么是敏感性分析什么是敏感性分析 § The Importance of What-If Analysis to Managers §敏感性分析敏感性分析对管理者的重要性管理者的重要性§ Wyndor Case Study § 伟恩德公司案例研恩德公司案例研讨§ Range-of-Optimality What-If Analysis § 最最优域敏感性分析域敏感性分析Session Topics§ Simultaneous Change in OFC§ 同同时改改动目的函数系数目的函数系数§ Shadow Price Analysis for RHS§ 右端右端项的影子价的影子价钱分析分析§ Range-of-Feasibility What-If Analysis § 可行域的敏感性分析可行域的敏感性分析§ Simultaneous Change in RHS§ 同同时改改动右端右端项§假设桌子的利润是$35，最优解会怎样变化呢？§假设又有一个额外的大块，会添加总利润吗？§假设桌子和椅子构成改动，最优解会变化吗？§假设有一些原资料，他情愿以多大的代价§ 购买呢？The Lego Production Problem拼装玩具消拼装玩具消费费本人本人动手手他怎他怎样来分析来分析这些些问题？？想想看！想想看！原资料原资料6 大块大块8 小块小块产品产品 桌桌 椅椅 Profit = $20/TableProfit = $15/Chair本人本人动手手What is Sensitivity Analysis 什么是敏感性分析什么是敏感性分析 §数学模型只是数学模型只是实践践问题的一个粗略的的一个粗略的笼统§最最优解普通只是解普通只是针对某一特定的数学模型某一特定的数学模型§管理者要管理者要对未来做各种假未来做各种假设，在，在这些假些假设下，下，测试能能够产生的生的结果，果，经过对各种各种结果深化分析来指点决策果深化分析来指点决策§通常，在通常，在获得最初版本模型的最得最初版本模型的最优解之后，解之后，进展分析展分析才干才干获得得对问题深化的深化的认识§ 这种分析称种分析称为what-if分析分析 § 或敏感性分析〔或敏感性分析〔Sensitivity Analysis〕〕The Importance of What-If Analysis to Managers 敏感性分析敏感性分析对管理者的重要性管理者的重要性§模型参数是粗略的估模型参数是粗略的估计值 §获取所需数据必需付出相当多的取所需数据必需付出相当多的时间与心血与心血§有些要素只需在研有些要素只需在研讨完成后才干准确丈量完成后才干准确丈量§what-if分析可以分析可以阐明改明改动这些决策些决策对结果的果的影响，从而有效指点管理者作出最影响，从而有效指点管理者作出最终的决策的决策Wyndor Case Study 伟恩德公司案例研恩德公司案例研讨what-if 分分析析之之前前，，最最初初伟恩恩德德公公司司问题电子子表表格格模模型及最型及最优解解实践践举例例Wyndor Case Study 伟恩德公司案例研恩德公司案例研讨修修正正的的伟恩恩德德例例子子，，门的的单位位利利润PD=$300降降到到PD=$200，而最，而最优解不解不变 实践践举例例Wyndor Case Study 伟恩德公司案例研恩德公司案例研讨修修正正的的伟恩恩德德例例子子，，门的的单位位利利润PD=$300添添加加到到PD=$500，而最，而最优解不解不变 实践践举例例Wyndor Case Study 伟恩德公司案例研恩德公司案例研讨修修正正的的伟恩恩德德例例子子，，门的的单位位利利润从从PD=$300添添加加到到PD=$1000，最，最优解改解改动 实践践举例例Wyndor Case Study 伟恩德公司案例研恩德公司案例研讨在在伟恩德的例子中系恩德的例子中系统改改动门的的单位利位利润得到数据表得到数据表 实践践举例例Wyndor Case Study 伟恩德公司案例研恩德公司案例研讨最最初初伟恩恩德德模模型型用用Excel Solver产生生的的灵灵敏敏度度分分析析的的一一部分，其中最后三部分，其中最后三栏表示了表示了门窗窗单位利位利润的最的最优域。

域 实践践举例例Range-of-Optimality What-If Analysis 最最优域敏感性分析域敏感性分析如何在不重新求解模型的条件下，确定假如何在不重新求解模型的条件下，确定假设目的函目的函数的几个系数同数的几个系数同时变化，能化，能够呵斥呵斥对最最优解的影响解的影响 假假设伟恩德公司两种新恩德公司两种新产品品单位利位利润的估的估计值都是都是不准确的，将会不准确的，将会对结果果产生怎生怎样的影响？的影响？ Wyndor Case Study 伟恩德公司案例研恩德公司案例研讨修修正正的的伟恩恩德德问题模模型型，，其其中中门，，窗窗的的单位位利利润分分别被改被改为PD=$4500,PW＝＝$400，但是最，但是最优解不解不变 实践践举例例Wyndor Case Study 伟恩德公司案例研恩德公司案例研讨修修正正的的伟恩恩德德问题模模型型，，其其中中门，，窗窗的的单位位利利润分分别被改被改为PD=$600,PW＝＝$300，从而最，从而最优解改解改动 实践践举例例Wyndor Case Study 伟恩德公司案例研恩德公司案例研讨伟恩德例子中系恩德例子中系统改改动门，窗，窗单位利位利润得到的数据表得到的数据表 实践践举例例The 100 percent rule百分之百法那么百分之百法那么目目的的函函数数系系数数同同时变动的的百百分分之之百百法法那那么么(The 100 percent rule for simultaneous changes in objective function coefficients)：：假假设目目的的函函数数的的系系数数同同时变动，，计算算出出每每一一系系数数变动量量占占该系系数数最最优域域允允许变动量量的的百百分分比比，，而而后后，，将将各各个个系系数数的的变动百百分分比比相相加加，，假假设所所得得的的和和不不超超越越百百分分之之一一百百，，最最优解解不不会会改改动，，假假设超超越百分之一百，那么不能确定最越百分之一百，那么不能确定最优解能否改解能否改动。

Wyndor Case Study 伟恩德公司案例研恩德公司案例研讨当当门，，窗窗的的单位位利利润的的估估计值分分为改改为PD＝＝$525，，PW＝＝$350，，刚益益处在在百百分分百百法法那那么么所所允允许的的临界界点点上上，，〔〔D,W〕〕＝＝〔〔2，，6〕〕还是是最最优解解，，但但同同时，，目目的的函函数数直直线上上在在〔〔2，，6〕〕〔〔4，，3〕〕之之间的一切点均的一切点均为最最优解解 实践践举例例Wyndor Case Study 伟恩德公司案例研恩德公司案例研讨当当门，窗的，窗的单位利位利润的估的估计值改改为PD＝＝$150，，PW＝＝$250，，〔最初解的一半〕作〔最初解的一半〕作图法可知法可知〔〔D,W〕＝〔〕＝〔2，，6〕〕还是最是最优解解，，虽然然百百分分之之百百法法那那么么表表示示最最优解有能解有能够变动 实践践举例例§可用于确定在可用于确定在坚持最持最优解不解不变的条件下，目的函的条件下，目的函 § 数系数的数系数的变动范范围 §百分百法那么百分百法那么经过将允将允许的添加或减少的添加或减少值在各个在各个系系§ 数之数之间分分摊，从而可以直接，从而可以直接显示出每个系数的示出每个系数的允允§ 许变动值 §线性性规划研划研讨终了以后，假了以后，假设未来条件未来条件变 化，致化，致§ 使目的函数中一部分或一切系数都使目的函数中一部分或一切系数都发生生变动，，百百§ 分百法那么可以直接分百法那么可以直接阐明最初最明最初最优解能否解能否坚持持不不变 Role of the 100 percent rule百分之百法那么的作用百分之百法那么的作用Shadow Price Analysis for RHS 右端右端项的影子价的影子价钱分析分析§分析函数约束右端值变动的缘由是不能得到模型的§ 参数的准确值，只能对其作大约的估计。

因此要知§ 道万一这些估计不准确产生的后果 §更主要的理由是由于这些常数往往不是由外界决议§ 的而是管理层的政策决策在建模并求解后，管理§ 者想要知道假设改动这些决策能否会提高最终收益§ 影子价钱分析就是为管理者提供这方面的信息 Shadow Price影子价影子价钱在在给定定线性性规划模型的最划模型的最优解和目的函数相解和目的函数相应值的的条件下，影子价条件下，影子价钱〔〔shadow price〕就是〕就是约束常数束常数添加微小的量，使得目的函数添加微小的量，使得目的函数值添加的量添加的量 Profit & Gambit Problem 利博公司利博公司问题最初的利博公司例子的最初的利博公司例子的电子表格模型及其最子表格模型及其最优解解实践践举例例Profit & Gambit Problem 利博公司利博公司问题利利博博公公司司，，由由Excel Solver产生生的的灵灵敏敏度度报告告中中涉涉及及函函数数约束的那一部分，其中的第四束的那一部分，其中的第四栏给出了影子价出了影子价钱 实践践举例例The Message to Management给管理管理层的信息的信息给管理管理层的信息：影子价的信息：影子价钱被定被定义为是，是，线性性规划划的函数的函数约束右端束右端值每添加一个每添加一个单位，所引起的目的位，所引起的目的函数函数值的添加。

但是，的添加但是，许多的管理者并不想多的管理者并不想讨论如如此技此技术化的内容假化的内容假设管文科学小管文科学小组是在是在为管理管理层作研作研讨，那么管理者，那么管理者应该支持小支持小组用管理用管理层的言的言语来解来解释影子价影子价钱以及其它技以及其它技术研研讨成果成果 Range-of-Feasibility What-If Analysis 可行域的敏感性分析可行域的敏感性分析影子价钱分析提供了许多有价值的信息，由于该分析阐明约束右端值每添加一个单位，最优的目的函数值会添加多少假设影子价钱是负的，那就阐明约束右端值每减少一个单位，最优目的函数值会降低的量但这些信息只需在约束右端值的数值变动不大的情况下才有效如今我们讨论为坚持影子价格有效，约束右端值数值的变动范围 改改动工厂工厂2每周可用于消每周可用于消费新新产品任品任务时间生成的数据表生成的数据表 实践践举例例Wyndor Case Study 伟恩德公司案例研恩德公司案例研讨工工厂厂2约束束右右端端值的的可可行行域域6≤RHS≤18的的图形解形解释 实践践举例例Wyndor Case Study 伟恩德公司案例研恩德公司案例研讨Range-of-Feasibility 可行域可行域管理层可以利用影子价钱来评价改动任务时间的各种决策，但是要求这些决策改动的幅度不大，在影子价钱的有效域内 RHS坚持可行的允许变动范围简称可行域可行域阐明了影子价钱有效的区域。

Simultaneous Change in RHS同同时改改动右端右端项假假设，多个，多个约束右端束右端值同同时变动，那么管理，那么管理层又又该如何来如何来评价能价能够呵斥的影响呢？呵斥的影响呢？ 这种种问题很常很常见！！同同时改改动几个或一切函数几个或一切函数约束的束的约束右端束右端值，假，假设这些些变动的幅度不大，那么可以用影子价的幅度不大，那么可以用影子价钱预测变动产生的影响假生的影响假设一切的百分比之和不超一切的百分比之和不超越百分之一百，那么，影子价越百分之一百，那么，影子价钱还是有效的，假是有效的，假设一切的百分比之和超越百分之一百，那就无法一切的百分比之和超越百分之一百，那就无法确定影子价确定影子价钱能否有效能否有效 The 100 percent rule百分之百法那么百分之百法那么修正的修正的伟恩德恩德问题，其中一个小，其中一个小时的任的任务时间从工厂从工厂3移到工厂移到工厂2，模型的求解模型的求解 实践践举例例Wyndor Case Study 伟恩德公司案例研恩德公司案例研讨不断将工厂不断将工厂3的任的任务时间转移到工厂移到工厂2，从而生成数据表，从而生成数据表 实践践举例例Wyndor Case Study 伟恩德公司案例研恩德公司案例研讨Session Summary本本讲小小结 小小结what-if 分析是在求得根本模型的最优解之后进展的，这些分析可以为管理层决策提供非常有用的信息；Excel Solver生成灵敏度报告数据可以很快计算出最优域 ；运用目的函数系数的百分百法那么，可进一步方便地检验一切的同时变动情况 ；经过影子价钱分析，发现改动决策会产生的影响，从而为管理层更好的决策提供指点 ；用约束右端值变动的百分百法那么来判别变动的幅度 Case Study案例研案例研讨 案例案例案例案例2：新英格：新英格兰饲料供料供应公司公司 作作业: 四章奇数四章奇数习题 富富而而克克消消费用用品品公公司司〔〔See the Course Package〕〕下一下一讲：运：运输问题和指派和指派问题阅读：：Text1,Chapter5 和和课件及件及课程网程网页相关内容相关内容。