吉林省长春市农安县2024-2025学年八年级上学期10月期中数学试题[含答案].pdf

试卷第 1 页，共 5 页农安县农安县 20242025 学年第一学期期中学情调研学年第一学期期中学情调研八年级数学八年级数学注意事项：注意事项：1本试卷共六页，包括三道大题，本试卷共六页，包括三道大题，28 道小题全卷满分道小题全卷满分 120 分，考试时间为分，考试时间为90 分钟分钟2答题前，考生务必将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内答题前，考生务必将自己的姓名、学校、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内3答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1下列四个实数中，是无理数的是（）A3.1415B237C8D5-27 的平方根是（）A7-B7C7D73实数 2，0，3，3-中，最大的数是（）A2B0C3-D34下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（）A21x xxx+=+B233xxyx xy+-=-+C226435xxx+=+-D22211xxx+=+5下列计算正确的是（）A222xyxy+=+B222xyxy-=-C22xyyxxy+-=-D22xyxyxy+-=-6下列运算正确的是（）A235yy=B22224xyx y-=C2222xxx=D623xxx=7如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，若要用、ABC三类卡片拼一个长为(3)ab+，宽为()ab+的长方形，则需要C类卡片（）试卷第 2 页，共 5 页 A2 张B3 张C4 张D5 张8如图，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形他的依据是（）ASASBASACAASDSSS9根据下列已知条件，能画出唯一 ABCV 的是（）A3AB=，4BC=，7AC=B4AB=，3BC=，30C=C7BC=，3AB=，45B=D90C=，4AB=10如图，已知方格纸中是4个相同的小正方形，则12+的度数为（）A70B80C90D100二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 分，共分，共 40 分）分）11比较实数的大小：7 3（填“”，“，2303-，四个数中最大的数是 2，故选：A4D【分析】此题考查了因式分解，把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做因式分解，据此进行判断即可【详解】解：A、不是因式分解，故本选项不符合题意；B、不是因式分解，故本选项不符合题意；C、不是因式分解，故本选项不符合题意；D、是因式分解，故本选项符合题意；故选：D5D【分析】本题考查完全平方公式，平方差公式，根据乘法公式逐一计算后，判断即可答案第 2 页，共 11 页【详解】解：A、2222xyxxyy+=+，原选项计算错误，不符合题意；B、2222xyxxyy-=-+，原选项计算错误，不符合题意；C、22xyyxyx+-=-，原选项计算错误，不符合题意；D、22xyxyxy+-=-，原选项计算正确，符合题意；故选 D6B【分析】本题考查整式乘除运算，涉及幂的乘方运算、积的乘方运算、同底数幂的乘法运算、同底数幂的除法运算等知识，根据幂的乘方运算、积的乘方运算、同底数幂的乘法运算、同底数幂的除法运算等知识逐项验证即可得到答案【详解】解：A、2365yyy=，选项中计算错误，不符合题意；B、22224xyx y-=，选项中计算正确，符合题意；C、222 2422xxxxx+=，选项中计算错误，不符合题意；D、626 243xxxxx-=，选项中计算错误，不符合题意；故选：B7C【分析】本题主要考查多项式乘多项式的运用由题意知要用、ABC三类卡片拼一个长为(3)ab+，宽为()ab+的长方形的面积应该等于(3)()ab ab+的积，运算多项式乘多项式法则展开即可解答【详解】解：根据题意得：2222(3)()3343ab abaababbaabb+=+=+，需要C类卡片 4 张，故选：C8B【分析】本题考查了全等三角形的性质与判定；根据图形可知两角及夹边是已知条件即可判断【详解】解：由图可知，左上角和左下角可测量，为已知条件，两角的夹边也可测量，为已知条件，故可根据ASA即可得到与原图形全等的三角形，即小亮画图的依据是ASA，答案第 3 页，共 11 页故选：B9C【分析】本题考查了全等三角形的判定，构成三角形的条件，熟知全等三角形的判定定理是解题的关键【详解】解：A、347+=，3AB=，4BC=，7AC=这三条线段不能构成三角形，不符合题意；B、4AB=，3BC=，30C=，根据SSA不能判断三角形全等，不能画出唯一的三角形，不符合题意；C、7BC=，3AB=，45B=，可以根据SAS证明三角形全等，可以画出唯一的三角形，符合题意；D、90C=，4AB=，不能根据全等三角形的判定定理证明三角形全等，不能画出唯一的三角形，不符合题意；故选：C10C【分析】此题主要考查了全等图形，关键是掌握全等三角形的判定和性质首先证明三角形全等，根据全等三角形的性质可得对应角相等，再由余角的定义和等量代换可得1与2的和为90.【详解】解：在ABD和CBE中，ABBCBBBDBE=SASABDCBEVV（），1BAD=，290BAD+=Q，2190+=，故选：C；答案第 4 页，共 11 页 11【分析】本题主要考查了实数比较大小，熟知实数比较大小的方法是解题的关键【详解】解：79，73，故答案为：1231.9【分析】本题考查算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键根据算术平方根的定义进行解题即可【详解】解：Q102010.2 10010.2 10=，10.23.19=，10203.19 1031.9=故答案为：31.9134【分析】本题考查了算术平方根根据算术平方根的性质计算，再计算有理数的减法即可【详解】解：364624-=-=，故答案为：41422aa+-【分析】本题主要考查了用公式法分解因式，根据平方差公式进行分解即可【详解】解：2422aaa-=+-，故答案为：22aa+-1512【分析】本题考查了多项式乘以多项式，掌握多项式乘以多项式的运算法则是解题的关答案第 5 页，共 11 页键根据多项式乘以多项式进行计算，根据题意令 x 的一次项系数为 0 即可求解【详解】解：21xx a-+222xaxxa=+-2221xaxa=+-，结果中不含x的一次项，210a-=解得：12a=故答案为：12164-【分析】本题考查了代数式求值和多项式乘以多项式，熟练掌握多项式乘以多项式的法则是解题的关键先计算2224ababab-=-+，再代入求值即可【详解】5ab+=，2ab=，222242422 544ababababab-=-+=-+=-+=-，故答案为：4-17假【分析】本题主要考查的是平行线的性质与真假命题的判断，平行线的性质有：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补解题关键是掌握平行线的性质与真假命题的判断根据平行线的性质作出判断即可【详解】解：根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等，所以，两直线平行，同位角互补是假命题故答案为：假18SAS【分析】此题考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键根据SAS证明AOBDOC即可得到ABCD=【详解】解：ACBD=，AODO=，答案第 6 页，共 11 页OBOC=，又AOBDOC=SASAOBDOC，ABCD=，故答案为：SAS19ACBDCE=(合理即可）【分析】本题是开放性题目，考查了全等三角形的判定，由已知条件：ABDE=，AD=，再添加一组角相等或ACDC=即可证明全等【详解】添加条件：ACBDCE=；证明：ABDE=，AD=，ACBDCE=AASABCDEC，故答案为：ACBDCE=(合理即可）2045#45 度【分析】本题主要考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，有全等三角形的性质可得出50DC=，再利用三角形内角和定理可得出100AOD=，最后再根据角的和差关系即可得出答案【详解】解：AODBOC，50C=，50DC=，30A=，1801803050100AODAD=-=-=，145AOC=，14510045CODAOCAOD=-=-=，故答案为：452125+【分析】本题主要考查了实数的运算，先计算算术平方根和绝对值，再计算加减法即可【详解】解：原式2335=+-2335=+-+25=+答案第 7 页，共 11 页22310 x=【分析】本题考查了立方根的概念：如果一个数的立方等于 a，那么这个数叫做 a 的立方根或三次方根直接利用立方根的定义求解即可【详解】解：3112125x-=-，开立方，得1125x-=-，解得310 x=232209aa-+，98-【分析】此题考查单项式乘多项式，解题关键在于掌握运算法则首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计算即可【详解】解：223243234aaaaa-+-+3232612968aaaaa=-+-2209aa=-+，当2a=-时，原式20 49 298=-=-2413；7【分析】本题考查代数式求值，涉及完全平方和公式，根据题意熟练运用完全平方公式恒等变形求值是解决问题的关键根据完全平方和公式，结合已知条件恒等变形，代值求解即可得到答案；根据中2213ab+=，再代入6ab=即可得到答案【详解】解：Q2222ababab+=+-，当5,6abab+=时，原式252 6=-2512=-13=；2213ab+=Q，6ab=，22221367aabbabab-+=+-=-=25见解析【分析】由 CEAB，得BADE，由 D 是边 BC 的中点，得 BDCD，证ABDECD（AAS），即可得出结论答案第 8 页，共 11 页【详解】证明：CEAB，BADE，D 是边 BC 的中点，BDCD，在ABD 和ECD 中，BADEADBEDCBDCD=，ABDECD（AAS），ADED【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质等知识；熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键26见解析【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，证明()ADBCEA AASVV是解题的关键根据BDm 直线，CEm 直线，得90BADCAE+=，而90BAC=，根据等角的余角相等得CAEABD=，然后根据“AAS”可判断()ADBCEA AASVV，则AEBD=，=ADCE，于是DEAEADBDCE=+=+【详解】证明：BDm于 D，CEm于 E，90BDACEA=90BAC=Q，90BADCAE+=，90BADABD+=Q，CAEABD=，在ADBV和CEAV中，BDACEAABDCAEABAC=，AASADBCEAVV，BDAE=，=ADCE，DEAEADBDCE=+=+答案第 9 页，共 11 页27（1）24mnmn+-；2mn-；（2）21ab+=，2213ab+=；11【分析】此题主要考查了几何背景下的完全平方公式，准确识图，熟练掌握完全平方公式的结构特征是解决问题的关键（1）方法 1，根据“S 阴影=图中大正方形的面积-图中长方形的面积”即可得出答案；根据图中小正方形的边长为mn+，S 阴影=小长方形的面积即可得出答案；（2）由（1）中所得的等量关系得224ababab+-=-，将5ab-=，6ab=-，代入即可得2ab+的值；再根据249ab+=，得22249abab+=，据此可得22ab+的值；将13xx-=平方得219xx-=，展开得出22129xx+-=，即可得出答案【详解】解：（1）方法 1，图中大正方形的边长为mn+，图中大正方形的面积为：2mn+，图中长方形的为 2m、宽为 2n，图中长方形的面积为：2 24m nmn=，又S=阴影图中大正方形的面积-图中长方形的面积，24Smnmn=+-阴影，方法 2：图中小正方形的边长为mn+，S=阴影小长方形的面。