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第二章第二章 光的衍射习题解答光的衍射习题解答12-1 单单色色平平面面光光照照射射到到一一小小圆圆孔孔上上，，将将其其波波面面分分成成半半波波带带求求第第k个个带带的的半半径径若若极极点点到到观观察察点点的的距距离离r0为为1m，，单单色色光光波波长长为为 450 nm，，求此时第一半波带的半径求此时第一半波带的半径 P111））22-3 波波长长为为500nm的的单单色色点点光光源源离离光光阑阑 1m，，光光阑阑上上有有一一内内外外半半径径分分别别为为 0.5mm 和和1mm的的透透光光圆圆环环，，接接收收点点 P离离光光阑阑 1m，，求求 P点的光强点的光强 I与没有光阑时的光强度与没有光阑时的光强度 I0之比之比32-4 *波波长长为为632.8nm的的平平行行光光射射向向直直径径为为 2.76mm的的圆圆孔孔，，与与孔孔相相距距 1m 处处放放一一屏屏试试问问：：（（1））屏屏上上正正对对圆圆孔孔中中心心的的P点点是是亮亮点点还还是是暗暗点点？？（（2））要要使使 P点点变变成成与与（（1））相相反反的的情情况况，，至至少少要要把把屏幕分别向前或向后移动多少？屏幕分别向前或向后移动多少？ 42-6 波波长长为为 l l 的的点点光光源源经经波波带带片片成成一一个个像像点点，，该该波波带带片片有有100个个透透明明奇奇数数半半波波带带 (1,3,5,…,199) 。

另另外外100个个不不透透明明偶偶数数半半波波带带比比较较用用波波带带片片和和换换上上同同样样焦焦距距和和口口径径的的透透镜镜时时该该像像点点的的强强度度比比 I:I052-7 平平面面光光的的波波长长为为480 nm，，垂垂直直照照射射到到宽宽度度为为 0.4mm的的狭狭缝缝上上，，会会聚聚透透镜镜的的焦焦距距为为 60 cm分分别别计计算算当当缝缝的的两两边边到到 P点点的的相相位差为位差为 p/2p/2和和 p/6 p/6时时，， P点离焦点的距离点离焦点的距离62-8 白白光光形形成成的的单单缝缝衍衍射射图图样样中中，，其其中中某某一一波波长长的的第第三三个个次次最最大大值值与与波波长长为为600nm的的光光波波的的第第二二个个次次最最大大值值重重合合求求该该光光波波的的波长72-9 波波长长为为546.1nm的的平平行行光光垂垂直直地地射射在在 1mm宽宽的的缝缝上上，，若若将将焦焦距距为为 100cm的的透透镜镜紧紧贴贴于于缝缝的的后后面面，，并并使使光光聚聚焦焦到到屏屏上上，，试试问问衍衍射射图图样样的的中中央央到到（（1））第第一一最最小小值值；；（（2））第第一一最最大大值值；；（（3））第三最小值的距离分别为多少？第三最小值的距离分别为多少？ 882-11 *以以纵纵坐坐标标表表示示强强度度，，横横坐坐标标表表示示屏屏上上的的位位置置，，粗粗略略地地画画出出三三缝缝的的夫夫琅琅禾禾费费衍衍射射（（包包括括缝缝与与缝缝之之间间的的干干涉涉））图图样样。

设设缝缝宽宽为为 b b, ,相邻缝间的距离为相邻缝间的距离为 d，， d = 3b注意缺级问题注意缺级问题992-13 用用可可见见光光(760~400 nm)照照射射全全息息光光栅栅时时，，一一级级光光谱谱和和二二级级光光谱谱是是否否重重叠叠？？二二级级和和三三级级怎怎样样？？若若重重叠叠，，则则重重叠叠范范围围是是多多少少？？102-14 *用用波波长长为为589 nm的的单单色色光光照照射射一一衍衍射射光光栅栅，，其其光光谱谱的的中中央央最最大大值值和和第第二二十十级级主主最最大大值值之之间间的的衍衍射射角角为为15o10’，，求求该该光光栅栅 1 cm内的缝数是多少内的缝数是多少？？112-15 用用每每毫毫米米内内有有400 条条刻刻痕痕的的平平面面透透射射光光栅栅观观察察波波长长为为589 nm的的纳纳光光谱谱试试问问: (1)光光垂垂直直入入射射时时，，最最多多能能观观察察到到几几级级光光谱谱？？(2)光以光以30o角入射时，最多能观察到几级光谱？角入射时，最多能观察到几级光谱？122-16 白白光光垂垂直直照照射射到到一一个个每每毫毫米米250条条刻刻痕痕的的平平面面透透射射光光栅栅上上，，试问在衍射角为试问在衍射角为30o处会出现哪些波长的光？颜色如何？处会出现哪些波长的光？颜色如何？132-17 *用用波波长长为为624nm的的单单色色光光照照射射一一光光栅栅，，已已知知该该光光栅栅的的缝缝宽宽 b为为 0.012 mm，，不不透透光光部部分分的的宽宽度度 a 为为0.029 mm，，缝缝数数 N为为 103 条条。

试试求求：：（（1））单单缝缝衍衍射射图图样样的的中中央央角角宽宽度度；；（（2））单单缝缝衍衍射射图图样样中中央央宽宽度度内内能能看看到到多多少少级级光光谱谱？？（（3））谱谱线线的的半半宽宽度度为为多多少少？？142-22 一一平平行行单单色色光光投投射射于于平平面面光光栅栅上上，，其其方方向向与与光光栅栅的的法法线线成成 00角角，，在在和和法法线线成成11o和和53o角角的的方方向向上上出出现现第第一一级级谱谱线线，，且且位位于于法法线线的的两两侧侧: (1)试试求求入入射射角角0；；（（2））试试问问为为什什么么在在法法线线两两侧侧能观察到一级谱线，而在法线同侧能观察到二级谱线？能观察到一级谱线，而在法线同侧能观察到二级谱线？152-23 *波波长长为为600nm的的单单色色平平行行光光正正入入射射到到一一平平面面光光栅栅上上，，有有两两个个相相邻邻主主最最大大分分别别出出现现在在 sin11=0.2 =0.2 和和 sin=0.3 处处，，第第四四级级为为缺缺级级1））试试求求光光栅栅常常数数；；（（2））试试求求光光栅栅的的缝缝可可能能的的最最小小宽宽度度；；（（3））在在确确定定了了光光栅栅常常数数与与缝缝宽宽之之后后，，试试列列出出在在光光屏屏上实际呈现的全部级数。

上实际呈现的全部级数。