五年级上册数学导学案-3.5 找质数-北师大版.docx

五年级上册数学导学案-3.5 找质数-北师大版知识点概述在数学中，质数是指只有1和本身两个因数的自然数而合数则是大于1且不是质数的数在本节课中，我们将学习如何找出指定范围内的质数教学目标1. 学习什么是质数和合数；2. 学习使用质数判定法与筛法找出一个指定范围内的所有质数课前准备学生需要提前掌握以下知识：• 了解什么是因子；• 掌握如何使用除法进行因数分解学习内容课堂导学1. 引入知识点在数学中，我们通常会遇到许多整数，但并不是所有的整数都具有相同的性质有一类特殊的整数被称为“质数”，每个质数都只有1和它本身两个因数比如2、3、5、7、11等都是质数除了质数，还有一类整数被称为“合数”，它们除了1和自身之外，还有其他的因数比如4、6、8、9等都是合数2. 讲解质数判定法质数判定法是指使用2到这个数的平方根之间的所有数去除该数，如果都有余数，则该数是质数，否则该数为合数这种方法虽然比较浪费时间，但对于判断小的质数还是比较有效的举个例子，我们来判断13是否是一个质数：• 我们从2开始，一直除到13的平方根，即4，用2、3去除13，余数都不为0，说明13是一个质数3. 讲解筛法筛法是一种快速找出一定范围内所有质数的方法。

我们首先从2开始，将2的倍数标记为合数，然后依次找到下一个未被标记为合数的数，将它的倍数也标记为合数，如此循环下去，直到找到的数的平方大于这个范围以找出1~30的质数为例：• 我们先将2标记为质数，同时将除2以外的2的倍数全部标记为合数；• 然后依次找到下一个未被标记的数，也就是3，将它标记为质数，同时将除3以外的3的倍数全部标记为合数；• 接着找到未被标记的4，但它已经被标记为合数了，跳过；• 下一个未被标记的数是5，将它标记为质数，同时将除5以外的5的倍数全部标记为合数；• 这样依次循环下去，最后我们就可以得到1~30中所有的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29课堂讨论1. 质数判定法和筛法有什么优缺点？2. 如何用程序实现筛法？课堂练习1. 判断下列数是否为质数：29、51、89、912. 使用筛法找出1~50内的所有质数学习小结通过本节课的学习，我们了解了什么是质数和合数，学会了使用质数判定法和筛法找出一个指定范围内的所有质数希望同学们要继续加油，不断掌握新的知识和技能参考资料1. 《北师大版小学数学五年级上册》。