莫尔强度包络线.ppt

第四节 岩石的强度理论 ③由正应力和剪应力组合作用使岩石产生破坏（受 拉破坏、拉剪破坏，压剪破坏）莫尔包络线一、莫尔强度理论（Mohr 1900年提出，莫尔强度准则） （一）基本思想①以（脆性材料、铸铁）试验数据统计分析为基础；②不考虑中间主应力对岩石强度的影响；忽略了 对强度的影响（三）库伦·莫尔强度理论（准则）C·A·Coulomb1773年提出是莫尔准则的一特例——简洁、应用简便（二）强度曲线—莫尔图包络线表达式：由于岩石的力学性质所致，莫尔包线向应力增大的方向开放，单向抗拉强度小于单向抗压强度；单向抗拉区小于单向抗压区应用实例说明（1）实验基础：岩土材料压剪或三轴试验和 纯剪 （2）破坏机理：（基本思想）材料属压剪破 坏，剪切破坏力的一部分用来克服与正应力 无关的粘聚力，使材料颗粒间脱离联系；另 一部分剪切破坏力用来克服与正应力成正比 的摩摩力，使面内错动而最终破坏——内摩擦系数（3）数学表达式：（4）主应力表示（2-42 ） 由式（2-42）推出：（2－43）其中为塑性指数 ；当时，；为拉压指数 （5）破坏方向角（）③强度曲线倾斜向上说明抗剪强度与压应力成 正比。

④受拉区闭合，说明受三向等拉应力时岩石破 坏；受压区开放，说明三向等压应力不破坏缺点: 忽略了中间主应力的影响（中主应力对强度影响在15%左右）（7）应用实例（6）优点①同时考虑了拉剪和压剪应力状态； 可判断破坏面的方向②强度曲线向压区开放，说明 与岩 石力学性质符合三、格里菲斯准则（Griffth 1921）断裂力学21年提出，70年代岩石力学领域 （1）实验基础：玻璃材料中的微裂纹张拉扩展，连接，贯通，导致材料破坏 （2）基本思想 ：在脆性材料的内部存在许多随机分布的裂纹，其中有一个方向的裂纹最有利于破裂，在外力作用下，首先在该方向裂纹的尖端张拉扩展两个关键点：1.最容易破坏的裂 隙方向；2.最大应力集中点 （危险点）在压应力条 件下裂隙开 列及扩展方 向带椭圆孔 薄板的孔 边应力集 中问题①数学式③Griffth准则几何表示 Griffth准则图解②最有利破裂的方向角（3）Griffth（张拉）准则（a）在 坐标下 由此区可见，当 时 ，，即压拉强度比为8 （b） 坐标下设 －应力圆圆心； －应力圆半径 又设 ，则Griffth强度准则第二式写成 （a） 应力圆方程： （b）（a）代入（b）得： （c） （c）式是满足强度判据的极限莫尔应力圆的表达式 求切点：（c）式对 求导得Griffh准则仅考虑岩石开裂，并非宏观上破坏，故强度值偏大 。

另外，在岩石力学中，还会遇到Tresca准则和Mises准则，这个 准则在其它课程中已学过同学们自已复习d)返回(d)代入(c）得在 下的准则 与库仑准则类似，抛物线型。