北京市东城区（南片）2012-2013学年七年级数学下学期期末考试试卷 新人教版.doc

北京市东城区（南片）2012－2013学年下学期七年级期末考试数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分在每小题列出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1. 4的算术平方根是A. 2 B. －2 C. 2 D. 16 2. 若a0 C. a－b>0 D. –a>－b 3. 若|x+2|+=0，则xy的值为A. －8 B. －6 C. 5 D. 6 4. 为了了解某校七年级500名学生的身高情况，从中抽取60名学生进行统计分析，这个问题的样本是A. 500名学生的身高情况 B. 60名学生的身高情况C. 60名学生 D. 60 5. a－1与3－2a是某正数的两个平方根，则实数a的值是A. 4 B. － C. 2 D. －2 6. 如下图，下列条件不能判定直线a∥b的是A. ∠1=∠2 B. ∠1=∠3C. ∠1+∠4=180° D. ∠2+∠4=180° 7. 一个不等式组的解集在数轴上的表示如下图，则这个不等式组的解集是A. x<3 B. x≥－1 C. －1

12. 计算=______ 13. 化简=_____ 14. 点P（3－a，a－1）在y轴上，则点Q（2－a，a－6）在第______象限 15. 已知点P（3，y）到x轴的距离是2个单位长度，则P点的坐标为______ 16. 是二元一次方程组的解，则a－b的值是______ 17. 若m>3，则（3－m）x<1的解集为______ 18. 若关于x的不等式2x

四、解答题（共13分，其中24题4分，25题6分，26题3分） 24. 在平面直角坐标系xOy中，将点A（2，4）向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点B （1）写出点B的坐标； （2）求出△OAB的面积 25. 已知关于x，y的方程组满足，且它的解是一对正数 （1）试用含m的式子表示方程组的解； （2）求实数m的取值范围； （3）化简|m－1|+|m+| 26. 全国爱眼日是每年的6月6日，2013年世界爱眼日主题确定为“关爱青少年眼健康”，某中学为了解该校学生的视力情况，采用抽样调查的方式，从视力正常、轻度近视、中度近视、重度近视四个方面调查了若干名学生的视力情况，并根据调查结果制作了如下两幅统计图 根据图中提供的信息解答下列问题： （1）一共随机调查了多少人？ （2）补全人数统计图； （3）若该校共有1500名学生，请你估计该校学生视力正常的人数五、解答题（共11分，其中27题6分，28题5分） 27. 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点O在AD上，BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB，若∠A+∠D=208°，求∠OBC+∠OCB的度数。

请你将解答过程补充完整 28. 如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求证：AD平分∠BAC六、解答题（共14分，其中29题6分，30题8分） 29. 列方程（组）解应用题 某中学2012年通过“废品回收”活动筹集钱款资助山区贫困中、小学生共23名，资助一名中学生的学习费用需a元，一名小学生的学习费用需b元，各年级学生筹款数额及用其恰好资助中，小学生人数的部分情况如下表：年级筹款数额（元）资助贫困中学生人数（名）资助贫困小学生人数（名）初一年级400024初二年级420033初三年级7400 （1）求a，b的值； （2）初三年级学生筹集的款项解决了其余贫困中小学生的学习费用，求出初三年级学生资助的贫困中、小学生人数 30. 列不等式（组）解应用题 一工厂要将100吨货物运往外地，计划租用某运输公司甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全部运动，已知每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，租金800元，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨，租金850元，若此工厂计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司共有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用。

【试题答案】一、选择题（共10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ADBBCCDCCD二、填空题（共10个小题，每小题2分，共20分） 11. 5 12. －1 13. －3 14. 三 15. （3，2），（3，－2）16. －1 17. x> 18. 6 19. 梯形；22 20. 2；403三、解答题（共50分）21. 解： 2分，∴ 4分22. 解：－x≥－3 1分∴ x≤3 2分∴ 不等式的非负整数解是0，1，2，3 4分23. 解： 1分∴ 2分∴ x≤1 3分 4分（注：画两条线不给分）24. （1）B（6，2）； 2分 （2）10 4分25. 解：（1） 2分（2）∵ 3分∴ －

2分∵ BO，CO分别平分∠ABC，∠DCB，∴ ∠ABC=2∠OBC，∠DCB=2∠OCB， 3分∴ ∠A+∠D+2（∠OBC+∠OCB）=360° 5分∵ ∠A+∠D=208°∴ ∠OBC+∠OCB=76° 6分28. 证明：∵ AD⊥BC，EG⊥BC∴ ∠ADC=∠EGC=90° 1分∴ AD∥EG 2分∴ ∠1=∠2∠E=∠3 4分∵ ∠E=∠1∴ ∠2=∠3∴ AD平分∠BAC 5分29. 解：（1）根据题意，得， 2分解这个方程组得， 3分（2）设初三年级学生可资助的贫困中，小学人数分别为x，y则 5分解得 6分答：初三年级学生可资助的贫困中、小学人数分别为4，730. 解：设租用甲型汽车x辆，则租用乙型汽车（6－x）辆，依题意得： 2分解得2≤x≤4 3分∵ x的值是整数∴ x的值是2，3，4∴ 该公司有三种租车方案 4分①租用甲型汽车2辆，租用乙型汽车4辆，费用为5000元；②租用甲型汽车3辆，租用乙型汽车3辆，费用为4950元；③租用甲型汽车4辆，租用乙型汽车2辆，费用为4900元； 7分∴ 最低的租车费用为4900元。

8分。