平面机构自由度计算.doc

平面机构虚约束的分析平面机构虚约束的分析机构是由若干构件组成的，是实现机械预期运动的装置，这些“预期运动”都是在原 动件的驱动下实现的，而其原动件的数目必须等于它的自由度由此可见，准确计算机构 的自由度对于正确分析和设计机构至关重要在各种实际机构中，为了改善构件的受力情 况，增加机构的刚度，或保证机构运动的顺利，往往要多增加一些构件与运动副（1）这些 运动副中往往包括虚约束 在计算平面机构自由度时，最常用的公式是契贝舍夫公式，简称契氏公式（2）：W=3n-2PL-PH现计算下图所示机构的自由度：可知，n=4， PL=6， PH=0， 所以 W=3*4-2*6=0 显然答案是错误的，原动件个数是 1这是因为该机构中出现了虚约束所谓虚约束，笔 者认为就是指不产生约束的约束，也即是所引入的构件由于几何尺寸满足一定的规律，不 会对所在机构产生约束 在机构自由度计算中．产生虚约束的情况有 4 种情况（3）： (1)如果将机构的某个运动副拆开，机构被拆开的两部分在原联接点的运动轨迹仍相互 重合，则产生虚约束 (2)在机构运动过程中，如果某两构件上两点之间的距离始终保持不变．那么，若将此 两点以构件相连，则因此而引入的约束必为虚约束。

(3)如果两构件在几处接触而构成移动副，且各接触处两构件的相对运动方向一致；或 者两构件在几处配合而构成转动副，且各配合处的轴线重合，则只应考患一处运动副引入 的约束，其他各处为虚约束 (4)机构中对运动不起作用的对称部分亦是虚约束笔者认为，在分析机构是否含有虚约束时，最好的方法是先分析该构件的功能，特别是 “可疑”构件的作用，然后试着去掉该构件，看该机构还能否实现所期待的功能，因为引 入虚约束的目的是为了改善构件的受力情况，增加机构的刚度，或保证机构运动的顺利， 且不影响机构的运动规律例如以上机构的虚约束的作用是约束下面的导杆在水平方向运 动，如果去掉 E，，该机构的运动规律并没有发生改变，就可以断定 E，是虚约束在机械设计中，虚约束往往是“点睛之笔”，它能够使机械变得更加科学、实用学 会分析虚约束的最终目的是在自己设计机械机构的时候能够“因地适宜”、灵活地运用虚约束能否熟练实用虚约束是判断机械设计者是否合格的重要标准—————————————————————————————————————— 参考文献 （1）徐锦康．机械原理[M]．北京：机械工业出版社 （2）李学荣．四连杆机构综合概论(第一册)[M]．北京：机械工业出版 社。

1985． （3）孙桓，陈作模机械原理(第 5 版)[MJ 北京：高等教育出 版社，1996．电气工程及自动学院胡佳男 。