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高三数学复习习题高三数学复习习题一．选择题1．若点到直线的距离比它到点的距离小1，则点的轨迹为（ ） A．圆 B．椭圆 C．双曲线 D．抛物线2．过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于 A、B 两点， 则|AB|的长是( ) A． B． C． D． 3．直线与曲线=1的公共点个数为 　　　　　 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4、与椭圆共焦点且过点(5,-2)的双曲线标准方程是( )5.已知△的顶点在椭圆上，顶点是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在边上，则△的周长是( )A.2 B.6 C.4 D.126.某校高三年级举行一次演讲赛共有10位同学参赛，其中一班有3位，二班有2位，其它班有5位，若采用抽签的方式确定他们的演讲顺序，则一班有3位同学恰好被排在一起（指演讲序号相连），而二班的2位同学没有被排在一起的概率为：（D）A. B. C. D.7、【北京理7】从长度分别为1，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n种。

在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m，则等于（B）（A） （B） （C） （D）8、【福建理6】某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为（C）　（A）　（B）　（C）　（D）9.设为椭圆上一点，两焦点分别为，如果,，则椭圆的离心率为（ ）A. B. C. D.10、椭圆的弦被点平分，则此弦所在的直线方程是（ ）A． B． C． D．二．填空题11．已知一等轴双曲线的焦距为4，则它的标准方程为________12.已知双曲线上一点P到左焦点的距离为14，则P到右准线的距离为 13.直线截椭圆所得的线段的长为 14．已知椭圆的上焦点为，左、右顶点分别为，下顶点为，直线 与直线交于点，若，则椭圆的离心率为__________．15.如图，正方体的棱长为，点在棱上，且，点是平面上的动点，且动点到直线的距离与点到点的距离的平方差为，则动点的轨迹是_________．三．简答题16．20、（12）设是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且，求△的面积。

17、【全国Ⅳ卷理19（甘肃、青海等）】某同学参加科普知识竞赛，需回答三个问题.竞赛规则规定：每题回答正确得100分，回答不正确得－100分.假设这名同学每题回答正确的概率均为0.8，且各题回答正确与否相互之间没有影响.（Ⅰ）求这名同学回答这三个问题的总得分的概率分布和数学期望；（Ⅱ）求这名同学总得分不为负分（即≥0）的概率.18（2009潮州）潮州统计局就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在）1）求居民月收入在的频率；（2）根据频率分布直方图算出样本数据的中位数；（3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这人中分层抽样方法抽出人作进一步分析，则月收入在的这段应抽多少人？19．一动圆过定点P（0，1），且与定直线l：y =－1相切.（1）求动圆圆心C的轨迹方程；（2）若（1）中的轨迹上两动点记为，且．①求证：直线过一定点，并求该定点坐标； ②求的取值范围．（1）（2）①定点（0，2）；②设直线AB：，则20已知椭圆的左右焦点分别是,点A是短轴的一个端点,是面积等于1的等腰直角三角形. ⑴求椭圆的标准方程, ⑵设直线与该椭圆相交于两点,在轴上存在一点使得: 轴是的平分线,求实数的值.21、（14分）已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(2,3)，且点F(2,0)为其右焦点．(1)求椭圆C的方程； (2)是否存在平行于OA的直线l，使得直线l与椭圆C有公共点，且直线OA与l的距离等于4？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由． / / 。