人教版四年级上册数学《平行与垂直》教案.docx

《垂直与平行》教学内容：义务教育课程标准试验教科书《数学》〔四年级上册〕 教学目标：1 、引导学生通过观看、争论感知生活中的垂直与平行的现象2 、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步生疏垂线和平行线3 、学生的空间观念及空间想象力量得到培育，引导学生树立合作探究的学习意识教学重点：正确理解“相交”“相互平行”“相互垂直”等概念，进展学生的空间想象力量教学难点：相交现象的正确理解〔尤其是对看似不相交而实际上是相交现象的理解〕 教学过程：一、 复习导入，引入直线关系师：同学们，今日教师带来了一个老朋友，他叫什么名字？〔出示课件〕为什么是直线， 不是线段呢？〔指名答复直线的特点〕我们可以想象一下，直线和孙悟空的什么珍宝特别像啊〔出示图片〕这个图片好不好看？你们以后也能画出来这么好看的图片不过，这需要我们有很强的想象力，大家想不想熬炼熬炼自己的想象力？二、 画图感知，争论两条直线的位置关系师：我们把探究单当做一个平面，拿出我们的右手，摩挲一下探究单，请大家闭上眼睛， 我们一起来想象：这个面变大了，变得跟课桌一样大，变得比黑板还要大，变得无限大， 在这个无限大的平面上，跑来了一条直线，又来了一条直线。

这两条直线是什么样子的？ 请同学们睁开眼睛把它们画在纸上学生画图：把他们所想象的同一平面内两条直线画下来三、 观看分类，了解平行与垂直的特征1、展现各种状况师：教师刚刚也想象了一种画面，我们一起来看一下这两条直线有什么特点？〔指名答复〕哦，他们穿插了，我们就把这样穿插的两条直线叫做相交，他们穿插的点叫做交点下面这两条直线有没有相交？他们有没有交点？我们延长一下看一看哦，他们没有相交， 是不是永久也不相交？我们就可以把它们叫做“永不相交”教师收集了几张有代表性的作品，我们一起来赏识一下假设你的作品和他的差不多，就请点点头告知教师，好吗？〔展现学生作品〕……同学们的想象力真丰富！创作出这么多不同的作品请看大屏幕，同学们的作品大致就是这样的〔多媒体出示〕⑴ 〔2〕 ⑶ 〔4〕〔5〕 〔6〕 〔7〕 〔8〕2、进展分类师：能给它们分分类吗？ 生：能师：在小组中沟通沟通小组活动：分一分，说一说⑴这些图形可以分成几类？⑵为什么这样分？ 请各小组争论后完成探究单〔小组争论、沟通〕① 小组汇报分类状况〔学生汇报时，当学生说穿插时，师指出：穿插在数学上叫相交〕 学生可能会消灭以下几种状况：A．相交：1、4、6；不相交：2、3、5； B．相交：1、2、4、6；不相交：3、5； C．相交：1、4、6；快要相交：2；不相交：3、5；② 引导学生分类。

师：大家刚刚把这些图形依据它们是否相交进展了分类只是对 2 号图形有不同的看法， 认为 2 号图形是相交的同学来说一说理由〔请一生说，师再课件演示〕生：由于直线是可以无限延长的，延长后它们就相交了师：我们一起来看看是他说的这样吗？〔演示〕那么 2 号图形应当分在哪一类？用同样的方法，我们来检验 3 号和 5 号是不相交的， 延长后呢？〔课件演示〕③ 出示分类结果课件)师：相交的有 1、2、4、6 号，不相交的有 3、5 号四、 归纳生疏，明确平行与垂直的含义1、提醒平行的概念师：通过分类我们知道了两条直线之间的位置关系有相交和不相交〔板书：两条直线，相交，不相交〕在数学上，我们把 3 号、5 号这样不相交的两组直线叫做平行线〔板书：平行线〕你能用自己的话说一说什么是平行线吗？2、出示一个长方体和两枝铅笔，用两枝铅笔代表直线，分别在两个不同的面师：同学们请看，这里有一个长方体，长方体有几个面？分别是上面和下面，前面和后面， 左面和右面〔边表达边摸〕教师用两枝铅笔代表两条直线，一条在长方体的上面，一条在长方体的侧面师：这两条直线相交了吗？〔生：没有〕延长后能相交吗？〔不能〕那这两条直线是不是相互平行呢？生：不是。

师：这条两条直线不相交，也不叫相互平行，这是为什么呢？ 生：由于它们不在同一个平面内师：所以相互平行必需还具备一个条件：在同一平面内〔板书：在同一平面内〕 师：谁能说说推断两条直线是否平行必需具备哪些条件？生：首先看它们是不是在同一平面内，再看它们是不是相交师：说得真好！这两个条件是缺一不行的你能再说说什么是平行线吗？在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线我们也可以说这两条直线相互平行〔板书： 相互平行〕〔课件出示概念〕我们一起把这段话齐读一遍师：〔指“相互”〕这里为什么要用相互这个词呢？教师给大家举一个简洁的例子〔指前面一个学生〕你叫什么名字？教师对你说，××同学，你要相互帮助这句话有问题吗？应当怎么改？是的，至少要有两个同学我们才能说相互帮助平行线也是一样，至少要有两条直线才可能是一组平行线，所以叫相互平行在黑板贴出：ab师：教师有一条直线a，我要找出它的一条平行线请三角板来帮帮助〔操作三角板，用画平行线的方法确定直线 b 的位置〕我们可以说a 是 b 的平行线，或者b 是 a 的平行线，a 和 b 相互平行〔重读强调：相互〕〔课件出示：a、b、c 三条直线〕师：谁能用我们刚刚所学的学问说一说这三条直线之间的位置关系？这么多同学想说呀， 那我们就开火车吧。

火车火车谁来开？提醒垂直的概念师：通过刚刚的争论，我们知道了在同一平面内两条直线的关系有相交和不相交〔板书：﹛〕在同一平面内不相交的两条直线叫平行线接下来我们一起争论相交的两条直线〔出示教具：两条相交的直线〕师：教师这里有两条相交的直线大家观看一下，两条直线相交后形成了什么？〔用手摸一摸角的边〕〔形成四个角〕都有些什么角？生：两个钝角，两个锐角师把其中一条直线固定在黑板上，标上∠1，旋转其中一条直线师：请大家认真观看，∠1 发生了什么变化？生：变成了直角师：你怎么知道它是直角？〔学生验证：三角板、量角器〕 学生验证后标上直角符号师：∠1 是直角，那其它三个角呢？ 生：也是直角师：这两条直线相交形成了直角〔板书：直角〕像这样的两条直线，我们就说这两条直线相互垂直〔板书：相互垂直〕谁能用说一说到底什么样的两条直线就叫相互垂直呢？生：就是两条直线相交形成直角，这两条直线就相互垂直假设两条直线相交成直角，我们就说这两条直线相互垂直其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足〔板书：垂足〕b课件出示：a直线 a 和 b 是相互垂直的吗？能说说 a 和 b 两条直线之间的关系吗？师把两条相互垂直的直线旋转几个角度，问：这样这两条直线相互垂直吗？师：两条直线相互垂直必需具备怎样的条件？ 〔必需是两条直线相交成直角〕与两条直线放置的方向无关。

〔课件出示概念〕我们把这段话齐读一遍〔边读边课件出示三组不同的垂直直线〕师：我们今日争论了的两条直线之间的两种位置关系，垂直与平行〔板书课题〕 五、 练习稳固，深化对垂直与平行的理解1、说一说：你还能举几个身边垂直和平行的例子吗？生：黑板的上下两条边是相互平行的，相邻的两条边是相互垂直的师：能上来摸一摸吗？够不着？教师来替你摸生：大屏幕上也有师：那请你来指一下〔红外线〕 生：数学书上也有师：我们一起来摸一摸师：同学们能找出这么多生活中的垂直与平行现象，真是生活中的有心人啊！2、玩耍“你画我猜”师用两根小棒表示直线，学生抢答两条直线的位置关系抢答完成后学生同桌两人完成玩耍“你画我猜”师：下面我们来赏识一下其他同学的作品师：这是同学们用身体表现出来的垂直现象，这是平行现象动作真标准！这是同学们从字母和汉字中找到的相互平行、相互垂直的线段真是火眼金睛！ 师：这是谁的作品？请你汇报一下生：这两根红色小棒都和绿色小棒平行那这两根红色小棒也是相互平行的师：是的，当两条直线都平行与同一条直线时，这两条直线也是相互平行的师：这又是谁的作品？也请你汇报一下生：我摆的这两根红色小棒都和绿色小棒垂直这两根红色小棒是相互平行的。

师：你觉察了什么？生：我觉察假设两条直线都和同一条直线垂直的话，那这两条直线是相互平行的师：你的觉察真是太了不起了！掌声送给他！师：同学们，你们真是一群聪明伶俐，心灵手巧的孩子！来，掌声送给我们自己！3、看一看：赏识生活中的垂直与平行师：最终让我们一起走进生活，去看看生活中的垂直与平行现象〔课件出示，学生赏识〕 五、课后练习同学们，你们能应用平行与垂直的学问，并用灵活的双手，在一张纸上折出两组、三组、四组……平行线吗？能不能在同一张纸上折出两组、三组、四组……相互垂直的直线呢？ 六、课堂总结同学们，其实数学就在我们身边，只要我们留心观看，就会觉察生活离不开数学，有了数学，我们的生活才会更美！今日这节课教师能和同学们一起学习格外快活，也祝同学们和在座的各位教师每天快活！下课！。