逆向思维在数学教学中的应用研究.docx

逆向思维在数学教学中的应用研究 胡大勇摘要：学生各种思维发展的最好阶段在小学，数学教师不仅要发展小学生的正向思维，与此同时不能忽略了对学生逆向思维的训练，引导小学生从逆向的角度处理数学知识点和习题，促使小学生形成高层次的思维品质本文以相关逆向思维训练案例为例，从下边几个角度去展开论述，为优化学生的逆向思维能力提供保障关键词：小学数学;小学生;逆向思维;数学教学;思维能力：G623.5：B：1672-1578（2019）12-0159-01小学数学知识点的逻辑关系和交叉性很突出，在课堂教学中教师应根据小学生的数学理解力、判断力和教学需要，诱发小学生进行逆向思考，由表层知识到数学本质都能做到深刻认知数学课程本身就要培养学生的抽象认知以及推理等能力，增强数学授课方法的创新和实践内容的创新长期以来，人们所采用的教学思维方式限制了小學生的发展，尤其是限制了学生逆向思维的形成因此，小学数学教师要全方位调动学生的数学灵感和主动性，深入挖掘数学教学资源，利用丰富多彩的教学形式，锻炼小学生的逆向思维能力1.创新概念教学，渗透逆向思维数学概念是建立数学理论知识的基础，是小学生学习和运用数学的前提小学数学教材中有很多概念，数学教师应该创新概念教学方式，科学使用逆向思维来展开教学，帮助小学生更好的掌握数学概念。

比如在教学《小数的认识》中，讲到小数点的概念的时候，要让学生知道小数点往左边方向移一位、两位，小数的值就会相应的缩小十倍、一百倍数学教师要鼓励小学生从另一方向去叙述：小数值扩大十倍、一百倍，小数点应该怎样移动，移动几位？小学生掌握了这种方法以后，思维变得更加活跃，当教师说出小数值扩大100倍，小学生能够立即回答：小数点要向右移动两位再比如学习方程的概念时，数学教师可抓住实际教给学生运用逆向思维的方法，让小学生尝试着反向叙述：方程其实是一个等式，但要求这个等式里必须有未知数这样的教学方式不仅让小学生对方程有了更清晰的认识，还会避免学习陷入“方程就是等式”的误区逆向思维的应用使数学概念教学更准确、更渗入，学生更容易掌握2.重视数学运算，锻炼逆向思维在很多数学运算中采用逆向思维的思路进行训练，能够提高学生的运算水平，教会学生举一反三，养成双向思维的好习惯教师应创设数学运算氛围，引导学生大胆提出问题的解决方案，开发学生的智力比如在教学《乘法分配律》中，小学生在做题的时候正确率并不高，因为他们只是对公式进行强化记忆，并没有掌握公式的运用条件这时学生教师可以应用逆向思维教育学生，当学生看到与ac+bc类似的计算题时，要想到这与乘法分配律相似，可以进行简算ac+bc=（a+b）c。

小学生很快就学会了教师教授的方法，做计算题时既快又准，体验到了数学运算的乐趣再比如在教学《两位数乘两位数》中，判断8762=4784是否正确，很多小学生都会进行计算求证，这样会浪费很多时间，其实小学生可以换个角度思考，8060=4800，87比80大，62比60大，那8762的结果肯定比4800大，所以题目给的答案是错误的可见，逆向思维的运用让数学运算更简单、更实用3.巧设图形练习，优化逆向思维对小学生进行逆向思维训练是一项长期的任务，教师不仅要强化学生熟练掌握逆向思维的用途，还要教给他们一些学习的方法和技巧，使学生的学习思路更加清晰在教学中，数学教师可以巧妙的设计图形练习题，增强小学生对逆向思维的运用，如在△ABC中，E是AB上的某定点，点的位置满足AB是AE的3倍，F是AC上的某定点，定点满足AC是AF的5倍，求△ABC的面积是△AEF面积的几倍由于题目中并没有给出具体数值，很多小学生都无从下手，做题的思路仍然是“先求出△ABC面积的值，再求出△AEF面积得值，然后对比求出倍数”数学教师将学生分成学习小组，请逆向思维强的学生担任组长，通过小组合作解决实际问题经过学生的研究和讨论，他们渐渐的感受到了逆向思维的作用，不用先分别求出每个三角形的面积，而是假设SΔAEF=1，连接EC，由边AB是边AE长度的3倍、边AC是边AF的5倍可知，△AEC面积为△AEF面积的5倍，△ABC的面积是△AEC面积的3倍，因此，所以△ABC的面积是△AEF面积的15倍。

4.挖掘应用题解法，发展逆向思维应用题是小学数学的难点，很多小学生一提到应用题就发愁，数学教师也常常为无法提高教学效率而苦恼教师应该深入挖掘应用题的解法，带领小学生运用逆向思维去解题，排除正向思维中遇到的困难，学会用多种方法解决事情比如某轮胎厂上半年4月比3月多生产轮胎15000个，3月比4月少生产20%的轮胎，求轮胎厂三、四月共生产多少轮胎？这个题就是典型的逆向型题目，解题的关键是从反向思考，将未知的条件转化为已知的条件，“4月份比3月份多生产轮胎1.5万个”，也就是说“3月份比4月份少生产轮胎1.5万个”，当学生想到这一点后，就能很快的知道1.5万个就是3月份生产的20%，能够很快的计算出结果解应用题时教师应注重对学生进行逆向思维引导，让学生的应变能力和创新思维得到很好的训练总而言之，逆向思维对于增强小学生的学习能力、提高课堂教学效率具有重要的作用教师应多渗透给学生逆向思维意识，培养学生灵活运用逆向思维的概念、实践活动等，促进逆向思维的合理应用同时，还要开阔学生的思维视野，突破定势思维的束缚，指导小学生从不同的方向去分析，促进学生的思维品质的发展参考文献：[1]韦侃.逆向思维在数学教学中的应用研究[J].科学时代，2014（1）.[2]唐传宝.浅谈逆向思维在小学数学教学中的渗透[J].情感读本，2017（23）. -全文完-。