7第六节机械能守恒定律.doc

机械能守恒定律 ★应用演练【例1】下列说法正确的是 CA. 物体做匀速运动，它的机械能一定守恒B. 物体所受合力的功为零，它的机械能一定守恒C. 物体所受合力不等于零，它的机械能可能守恒D. 物体所受的合力等于零，它的机械能一定守恒〖点评〗匀速运动只是动能不变，所以A错; 物体所受合力做功为零，只是动能不变，所以B错; 当物体自由下落时，合力不为零，但机械能守恒，C对; D错的原因同B. 〖点评〗关键判断除重力以外的其它力是否对物体做功. 守恒的关键不是动能或势能不发生变化; 也不是只要动能和势能发生相互转化，机械能就一定守恒. 【例2】质量为m的小球，从桌面上竖直抛出，桌面离地面高为h，小球能达到最大高度离地面为H. 若以桌面作为重力势能的参考面，不计空气阻力，则小球落地时的机械能为 DA. mgHB. mghC. mg（H＋h）D. mg（H－h）〖点评〗机械能守恒时，任何瞬间的机械能都是相同的.ABO【例3】如图所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力. 在重物由A点摆向最低点的过程中，分析重物能量是怎样转化的. 这一物体系统的机械能是否守恒？解析：物体从A点释放后，在从A点向B点运动的过程中，物体的重力势能逐渐减少，动能逐渐增加，弹簧逐渐被拉长，弹性势能逐渐增加，所以，物体减少的重力势能一部分转化为物体的动能，另一部分转化为弹簧的弹性势能. 对物体和弹簧构成的系统，机械能守恒，但对物体来说，其机械能减少. 〖点评〗你觉得在小球下落的过程中弹簧的弹力跟小球运动的方向还垂直吗?【例4】 以10m/s的速度将m的物体竖直向上抛出，若空气阻力忽略，g＝10m/s2，则：⑴ 物体上升的最大高度是多少？⑵ 上升过程中在何处重力势能和动能相等？解析：以地面为参考面，在最高点动能为零，根据机械能守恒定律：则 ½mv02＋0＝0＋mgh h=v2/2g＝5m⑵ 初态设在地面：E1=½ mv²；终态设在h1高处：E2=mgh1+½mv12＝2mgh1 因为机械能守恒：E1=E2，所以 ½mv2=2mgh1 所以 h1=v²/4g=100/40=2.5(m)〖点评〗比较一下利用竖直上抛的知识求第一问与利用机械能守恒求第一问的区别. 第二问重力势能和动能相等的位置正好是最大高度的一半，这是巧合还是必然? 【例5】一个物体从光滑斜面顶端由静止开始滑下，如图所示，斜面高1m，长2m. 不计空气阻力，物体滑到斜面底端的速度是多大？θh解析：根据机械能守恒定律有 Ek2+EP2=Ek1+EP1 ½mv2=mgh 所以 〖点评〗很明显利用机械能守恒求物体滑到斜面底端的速度要比利用动力学知识简单，但利用能量的知识求解物理问题的缺点之一是不能求出速度的方向. θABOl【例6】把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆，如图所示. 摆长为l，最大偏角为θ. 小球运动到最低位置时的速度是多大？解析：根据机械能守恒定律有 Ek2＋EP2＝Ek1+EP1 ½mv2=mgl（1－cosθ）所以 〖点评〗如果说上一题用动力学求解只是麻烦的话，这一题利用动力学知识就不能求解，这也正是机械能守恒定律的最大优势. 变加速运动的问题首先要考虑用能量的知识求解. v0v0v0ABC【例7】如图所示，A、B、C三个物体质量相同，A竖直上抛，B沿光滑斜面上滑，斜面足够长，C斜上抛，且初速度与水平面的夹角跟斜面的倾角相同，则： BA. 物体A上升得最高B. 物体A、B上升的一样高，物体C上升得较低C. 物体B、C上升得一样高，物体A上升得较低D. 三个物体上升得一样高〖点评〗当物体斜上抛到最高点时的速度为零吗?★同步练习 A组1. 下列物体中，机械能守恒的是 A. 做平抛运动的物体B. 被匀速吊起的物体C. 光滑曲面上自由运动的物体D. 物体以0.8g的加速度竖直向上做匀减速运动2. 机械能守恒的条件是“只有重力对物体做功”这句话的意思是 A. 物体只能受重力的作用，而不能受其它力的作用B. 物体除受重力外，还可受其它力的作用，但其它力不做功C. 只要物体受到的重力做了功，物体的机械能就守恒，与其它力做不做功无关D. 以上说法都正确3. 关于机械能是否守恒的叙述，正确的是 A. 做匀速直线运动的物体机械能一定守恒B. 做变速运动的物体机械能可能守恒C. 外力对物体做功为零时，机械能一定守恒D. 若只有重力对物体做功，物体的机械能一定守恒4. 如图所示，在距地面高为h处，以v0的速度水平抛出一个小球，先后经a、b两点而后落地，若运动中空气阻力不计，则下述说法正确的是： v0abA. 小球在a点时的动能小于在b点时的动能B. 小球在a点时的重力势能小于在b点时的重力势能C. 小球在a点时的机械能小于在b点时的机械能D. 小球在a点与在b点时的机械能相等5. 一个质量为m的滑块，以初速度v0沿光滑斜面向上滑行，当滑块从斜面底端滑到高为h的地方时，滑块的机械能是 A. ½mv0²B. mghC. ½mv0²+mghD. ½mv0²－mghθAB6. 如图所示，两个质量相同的物体A和B，在同一高度处，A物体自由落下，B物体沿光滑斜面下滑，则它们到达地面时（空气阻力不计） A. 速率相同，动能相同B. B物体的速率大，动能也大C. A、B两物体在运动过程中机械能都守恒D. B物体重力所做的功比A物体重力所做的功多7. 两质量相同的小球A、B，分别用线悬在等高的O1、O2点，A球的悬线比B球的长. 把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经最低点时（以悬点为零势能）点，如图所示. ABO1O2A. A球的速度大于B球的速度B. A球的动能大于B球的动能C. A球的机械能大于B球的机械能D. A球的机械能等于B球的机械能8. 某同学身高1.8m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了1.8m高度的横杆，据此可估算他起跳时竖直向上的速度大约为 （取g=10m/s2）10. 气球以10m/s的速度匀速上升，当它上升到离地15m高时，从气球里掉下一个物体，如果不计空气阻力，则物体落地时的速度为 m/s. 11. 某人站在三楼阳台上，将四个质量相同的小球以相同的速率抛出（空气阻力不计），甲球竖直上抛，乙球平抛，丙球斜抛，丁球竖直下抛. 四球落地时谁的速度大？ 12. 如图所示，小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上，在弹簧压缩到最短的这个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是 DA. 重力势能和动能之和总保持不变B. 重力势能和弹性势能之和总保持不变C. 动能和弹性势能之和总保持不变D. 重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变13．将物体由地面竖直上抛，不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H. 当物体在上升过程中的某一位置，它的动能是重力势能的2倍，则这一位置的高度为 . （取地面为参考面） H/3B组1．如图所示，质量为m的物体从高为h的劈的顶端由静止开始滑下，不计物体和劈之间、劈与地面之间的摩擦，物体滑到劈的底端时的速度为 θhA. 大于 B. 小于C. 等于 D. 无法确定2．物体在平衡力作用下的运动中 A. 物体的机械能一定不变B. 如果物体的重力势能有变化，则它的机械能一定有变化C. 物体的动能一定不变，但重力势能一定变化D. 物体的重力势能可能变化，但它的机械能一定不变OhEKAOVEPBOhECOVEKD3．一个物体以一定的初速度竖直上抛，不计空气阻力，如图所示，表示物体的动能EK随高度h变化的图像A；物体的重力势能EP随速度v变化的图像B；物体的机械能E随高度h变化的图像C；物体的动能EK随速度v的变化图像D.可能正确的是 A4. 通过空间任意点A可以作无限多个平面，如图所示，如果物体由A分别沿倾斜角不同的光滑斜面由静止滑下，那么把物体在这斜面上速率相同的点连结起来是一个 A. 球面B. 抛物面C. 水平面D. 不规则曲面ABR5．一根内壁光滑的3/4圆钢管被固定在竖直面内，如图所示，一钢球被弹簧枪正对着管口A竖直向下射入管内. 欲使小钢球（1）恰能达到最高点B; ⑵ 达到B后平抛出去恰能落回A点. 在这两种情况下，弹簧枪的弹性势能之比是 A．5:4 B. 4:5 C. 3:2 D. 2:36. 从离水平地面同样的高度分别竖直上抛质量不同的甲、乙两个小球. 甲球的初速度为v1，乙球的初速度为v2. 不计空气阻力，当两球落地时，甲的速度为乙的2倍，则 A. v1＞2v2 B. v1＝ 2v2 B. v2＜v1＜2v2 D.以上三种情况都有可能Kv07. 如图所示，轻弹簧K一端与墙相连处于自然终态，质量为4kg的木块沿光滑的水平面以5m/s的速度运动并开始挤压弹簧. 求弹簧的最大弹性势能及木块被弹回速度增大到3m/s时弹簧的弹性势能. h 第1页 共5页 g 机械能守恒定律。