四川省达州市双河中学高二数学理知识点试题含解析.docx

四川省达州市双河中学高二数学理知识点试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 与直线和圆都相切的半径最小的圆的方程   A．      B．C．      D．参考答案：C略2. 一项“过关游戏”规则规定：在第n关要抛掷一颗骰子n次，如果这n次抛掷所出现的点数的和大于2n”，则算过关，则某人连过前三关的概率是（　　）A． B． C． D．参考答案：A【考点】等可能事件的概率．【分析】分别求出第一、二、三关过关的概率，利用概率的乘法公式，可得结论．【解答】解：（1）要求他第一关时掷1次的点数＞2，第二关时掷2次的点数和＞4，第三关时掷3次的点数和＞8．第一关过关的概率=；第二关过关的基本事件有62种，不能过关的基本事件为不等式x+y≤4的正整数解的个数，有个 （亦可枚举计数：1+1，1+2，1+3，2+1，2+2，3+1）计6种，过关的概率=1﹣；第三关的基本事件有63种，不能过关的基本事件为方程x+y+z≤8的正整数解的总数，可连写8个1，从8个空档中选3个空档的方法为=56=56种，不能过关的概率==，能过关的概率=1﹣；∴连过三关的概率==．故选A．3. 设某大学的女生体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）具有线性相关关系，根据一组样本数据（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回归方程为=0.85x-85.71，则下列结论中不正确的是(     )A.  y与x具有正的线性相关关系       B.回归直线过样本点的中心（，）C.  若该大学某女生身高增加1cm，则其体重约增加0.85kgD.  若该大学某女生身高为170cm，则可断定其体重为58.79kg参考答案：C略4. 对于平面和共面的直线，下列命题中真命题是___________ A. 若 B. 若C. 若，则 D. 若，与所成的角相等，则参考答案：C5. 在△ABC中，，，，则A=A．           B．或       C．      D．或参考答案：D6. 下列不等式的解集是空集的是A.x2－x+1>0       B.－2x2+x+1>0    C.2x－x2>5        D.x2+x>2参考答案：C2x－x2>5可化为x2－2x +5<0，开口向上，△<0，所以不等式2x－x2>5的解集是空集，故选择C. 7. 已知直线交于P，Q两点，若点F为该椭圆的左焦点，则     取最小值时的值为（    ） A．—           B．—           C．          D． 参考答案：B8. （    ）A.     B.      C.       D.  参考答案：D9. 过抛物线的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则等于       （   ）     A．          B．       C．       D． 参考答案：C略10. 下列函数中与为同一函数的是（   ）  A、       B、       C、    D、 参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 某算法的流程图如图所示，则输出的值为     ．参考答案：312. 直角坐标系xOy中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线C1：（θ为参数）和曲线C2：ρ=1上，则|AB|的最小值为　 　．参考答案：3【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．【分析】先根据ρ2=x2+y2，sin2+cos2θ=1将极坐标方程和参数方程化成直角坐标方程，根据当两点连线经过两圆心时|AB|的最小，从而最小值为两圆心距离减去两半径．【解答】解： 消去参数θ得，（x﹣3）2+（y﹣4）2=1而ρ=1，而ρ2=x2+y2，则直角坐标方程为x2+y2=1，点A在圆（x﹣3）2+（y﹣4）2=1上，点B在圆x2+y2=1上则|AB|的最小值为5﹣1﹣1=3故答案为：313. 是R上的增函数,A,B(3,1)是其图象上的两个点,那么的解集为________参考答案：{x|x≤-1或x≥2};14. 不等式（x﹣1）（2﹣x）＞0的解集是　　．参考答案：（1，2）【考点】二次函数的性质；一元二次不等式的解法．【分析】分析二次函数y=（x﹣1）（2﹣x）的图象和性质，可得不等式（x﹣1）（2﹣x）＞0的解集．【解答】解：二次函数y=（x﹣1）（2﹣x）的图象是开口朝上，且与x轴交于点（1，0），（2，0），故当1＜x＜2时，y=（x﹣1）（2﹣x）＞0，故不等式（x﹣1）（2﹣x）＞0的解集是（1，2），故答案为：（1，2）15. 计算：          ．参考答案：11  16. 二项式（9x+）18的展开式的常数项为　   　（用数字作答）．参考答案：18564【考点】二项式定理的应用．【分析】首先写出展开式的通项并整理，从未知数的指数找出满足条件的常数项．【解答】解：由已知得到展开式的通项为： =，令r=12，得到常数项为=18564；故答案为：18564．17. 数列{n3}的前n项和为Sn，观察下列式子：S，S=（1+2）2，S3=13+23+33=（1+2+3）2，…，根据以上式子猜想数列{n3}前n项和公式Sn=         ．参考答案：考点：归纳推理． 专题：等差数列与等比数列；推理和证明．分析：根据题意，分析题干所给的等式可得：13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2=62，13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102，归纳等式两边的变化规律，进而可得答案．解答： 解：根据题意，分析题干所给的等式可得：13+23=（1+2）2=32，13+23+33=（1+2+3）2=62，13+23+33+43=（1+2+3+4）2=102，…归纳可得：13+23+33+43+…+n3=（1+2+3+4+…+n）2=[]2=，故答案为：点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．三、 解答题：本大题共5小题，共72分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，点E在棱AB上移动.(1)求证：;(2)当AE等于何值时，二面角D1-EC-D为45°？参考答案：(1)以D为坐标原点，直线DA，DC，DD1分别为x，y，z轴，建立空间直角坐标系，设AE=x，则A1（1，0，1），D1（0，0，1），E（1，x，0），A（1，0，0）C（0，2，0）．(2)设平面D1EC的法向量，∴，由令b=1，∴c=2，a=2-x，∴．依题意．∴（不合，舍去），．∴AE=时，二面角D1-EC-D的大小为．19. 已知函数，（其中a为常数）．（1）求函数的单调区间；（2）若函数有两个不同的零点，求实数a的取值范围；（3）若，令，证明：．参考答案：（1）函数的定义域是，，?当时，，即在上单调递增；…（2分）?当时，，可得，可知在上单调递增，在上单调递减；…（4分）(2)，分参可得，，可得，即在单调递增，在上单调递减，…（6分）通过数形结合可知…（8分）(3)已知，可得，则，所以在上单调递增，又，所以在上有唯一的实数根，且，当时，，当时，，从而当时，取极小值，也是最小值，由，得，则，… （10分）故，，所以科．（12分）20. （14分）如图，四棱锥中，点段上。

 (2)若求四棱锥的体积 参考答案：略21. 等差数列{}的前n项和记为Sn.已知（1）求通项；（2）若Sn=242，求n.参考答案：（1）由得方程组        解得  所以  （2）由得方程        解得略22. 设函数（Ⅰ）若函数在点处的切线方程为，求实数k与a的值；（Ⅱ）若函数有两个零点，求实数a的取值范围 参考答案：（Ⅰ）因为，所以又因为，所以，即……5分（Ⅱ）因为，所以，令，则，令，解得，令，解得，则函数在上单调递增，在上单调递减，所以，又当时，，当时，，画出函数的图象，要使函数的图象与有两个不同的交点，则，即实数的取值范围为.……12分。