9-8-系统的可控制性与可观测性.ppt
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§ 9.8 系统的可控制性 与可观测性,系统的可控性定义、判别法 系统的可观性定义、判别法 可控、可观性与系统转移函数之关系,一．系统的可控性定义、判别法,,,,,,可控性：当系统用状态方程描述时，给定系统的任意初始状态，可以找到容许的输入量（即控制矢量），在有限的时间之内把系统的所有状态引向状态空间的原点（即零状态）则系统是完全可控制的如果只有对部分状态变量可以做到这一点，则系统不完全可控制判别法,1.根据状态方程的参数矩阵判别,设系统的状态方程,,2.可控阵满秩判别法,即: 若有,,则连续系统完全,可控的充要条件是:,矩阵满秩称为系统的可控制判别矩阵，即可控阵3.单输入、单输出系统可控性的 矩阵约当规范型判据,二．系统的可观性定义、判别法,可观性,当系统用状态方程描述，给定控制后，能在有限的时间间隔内 根据系统输出惟一地确定系统的所有起始状态，则系统是完全可观如果只能确定部分起始状态，则系统不完全可观可观性判别法,1.根据状态方程的参数矩阵判别,设系统的状态方程,,2.可观阵满秩判别法,即: 若有,,则连续系统完全,可观的充要条件是:,矩阵满秩称为系统的可判别矩阵，即可观阵。
3.单输入、单输出系统可观性的 矩阵约当规范型判据,三．可控、可观性与系统转移函数之关系,由转移函数表达式：,经非奇异变换而对角化：,暂且不考虑与输入信号直接相联系的 ，则有：,上式展开为：,得出结论：,2.转移函数描述的系统只是反映了系统中可控和可观部分运动规律，不能反映不可控和不可观部分的运动规律因为零极点相消部分必定是不可控或不可观部分，而留下的是可控或可观部分）,。
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