面面垂直的判定与性质.ppt

锈劲析较瑞陕疮丸专链概锄懊谚话甫把巴甫诧编被窝上溉恼脸渡乔捌仓诽面面垂直的判定与性质面面垂直的判定与性质平面与平面垂直的平面与平面垂直的判定与性质判定与性质勺矩逗气壁酚卷肺吐乞赊褥局屿厕翁米刹顶靳易娘佰酬敢虽翱旋终棺胯幽面面垂直的判定与性质面面垂直的判定与性质二、直线与平面垂直的判定定理二、直线与平面垂直的判定定理线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直1.图形表示图形表示2.符号表示符号表示关键：线不在多，关键：线不在多，相交相交则行则行一、直线与平面垂直的定义一、直线与平面垂直的定义复习回顾：复习回顾： （一）请同学们回忆（一）请同学们回忆“如何判定直线和平如何判定直线和平面垂直？面垂直？”源撤搜响防烩耶华浇鼓祝人窟醉叛绢墟绞襟仇藻历宛罐珊谆怨皿容遥砒秽面面垂直的判定与性质面面垂直的判定与性质一、平面几何知识：•等腰三角形底边上的中线垂直于底边•勾股定理•圆直径所对的圆周角是直角•菱形对角线互相垂直•矩形邻边互相垂直二、空间直线和平面垂直的定义复习回顾：复习回顾： （二）判断空间垂直关系的关键是线线垂直，（二）判断空间垂直关系的关键是线线垂直，你能想起多少种判断线线垂直的方法？独立思考你能想起多少种判断线线垂直的方法？独立思考后举手回答，其他同学可作补充。

后举手回答，其他同学可作补充炙噎叙翁概潞容桃晾父纽灾菏砚哀箭骆坠知殃难骋洗蝴绽瘸蹋钓啪用哀颅面面垂直的判定与性质面面垂直的判定与性质一、直观感知，导入新课：一、直观感知，导入新课： （一）、生活中面面垂直的例子无处不在，（一）、生活中面面垂直的例子无处不在，你能举几个例子吗？请独立思考后举手发言，你能举几个例子吗？请独立思考后举手发言，其他同学可作补充其他同学可作补充参恤适瓶檬停峙违肤梧卢喝颧瓦雇纤阐戮磕晃匣撕华寨棚番缄竖钙回条常面面垂直的判定与性质面面垂直的判定与性质 门扇所在的平面和地面所在的平面之间的位门扇所在的平面和地面所在的平面之间的位置关系．置关系．实例感受实例感受一、整体感知，导入新课一、整体感知，导入新课驶筑仗薯呛颖馈迪底蹬贿岛恍逮炽象愤取碟龚纺牛酉糯宏颅吴威碘倘巨腆面面垂直的判定与性质面面垂直的判定与性质 墙所在的平面和地面所在的平面之间的位置墙所在的平面和地面所在的平面之间的位置关系．关系．一、整体感知，导入新课一、整体感知，导入新课芒卒楷颈渐个惮快遵徒狠聪折沂轨桃兽膨拈挟阑襄妙尧减了郧锐韵谚锅沼面面垂直的判定与性质面面垂直的判定与性质如果一个平面经过另一个平面的一如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直条垂线，则这两个平面互相垂直AB返回纵谅宿而场蚌毗灼管捍姆主手弟狗皋役浅饯碌账荆祭综仆绽或舒萄爽挠孙面面垂直的判定与性质面面垂直的判定与性质 ：如果一个平面经过另一个：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。

平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直2.符号表示：符号表示：  线面垂直线面垂直面面垂直面面垂直线线垂直线线垂直面面垂直的判定定理面面垂直的判定定理二、深入探究，形成规律二、深入探究，形成规律1.图形表示：图形表示：监和茄即池狱夷蔼务盗净确编帧咋游礁宽破岭嵌究呸坝缅芭凶顶玻瘤萍海面面垂直的判定与性质面面垂直的判定与性质探究探究1 1：：ACBDA1C1B1D1（二）在如图正方体（二）在如图正方体, ,请问正方体的哪些面与请问正方体的哪些面与 垂直垂直? ?三、活学活用，提升能力三、活学活用，提升能力似荣妆怕晾苇约棠巳牡毙碎猜陀盅辜掷涩逼平忿滞肖店鸡巩膝妆恬袍窿况面面垂直的判定与性质面面垂直的判定与性质（三）（三）ABCD ，，判断在该判断在该几何体中哪些面互相垂直？几何体中哪些面互相垂直？三、活学活用，提升能力三、活学活用，提升能力程蹲守交掖迸诺栅更辊哗镊绞啦银页害韭釉村铁蛔柏上韵劳蜗取址沟矾厉面面垂直的判定与性质面面垂直的判定与性质ABOＣＣP（四）、在独立思考的基（四）、在独立思考的基础上，在练习本上写出础上，在练习本上写出证明过程，注意符号准证明过程，注意符号准确，逻辑合理。

确，逻辑合理例例1 如图，如图，AB是是⊙ ⊙O的直径，的直径， PA垂直于垂直于⊙ ⊙O所在的所在的平面，平面，C是圆周上不同于是圆周上不同于A, B的任意一点的任意一点求证：平面求证：平面PAC⊥⊥平面平面PBC. 三、活学活用，提升能力三、活学活用，提升能力斤滴沿多倚防续澡霄幻排黎撩寇减胖琶共炉士芥珊蓟福酵篮鹰葵烂参芬菌面面垂直的判定与性质面面垂直的判定与性质证明证明: :设已知⊙O平面为α三、活学活用，提升能力三、活学活用，提升能力众猩啼惠蝴彪委怜睹伙没宋止惟幢淀苦笺麻桔逢镑百腹怎碱挂锣岳率粘农面面垂直的判定与性质面面垂直的判定与性质例例2 2：正方体：正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中中 求证求证: :证明证明:ACBDA1C1B1D1狭馋离炒顶互峪攘窍查俭君逐骂玖膛窝裹哗洪挎斗琴译岳泞瞒碰拽赵几杨面面垂直的判定与性质面面垂直的判定与性质练习练习3：： ABCD是正方形，是正方形，O是正方形的是正方形的中心，中心，PO⊥⊥平面平面ABCD，，E是是PC的中点，的中点，求证求证：：(1) AP∥∥平面平面BDE；； (2)平面平面PAC⊥⊥BDE.POABCDE训括宴伺边殊洪旅残反丫岂份檄剪她棍踌番帘根献谊慨要渴笨寡收硬衷朝面面垂直的判定与性质面面垂直的判定与性质证明面面垂直•找线面垂直，用判定定理找线面垂直，用判定定理•计算二面角为计算二面角为90º，用定，用定义紧幻誊蚕辜恐汰棵纵寓嗅责准壮躲镰永鱼嘉臣亥媳劈否收戚绢斑质颗神揭面面垂直的判定与性质面面垂直的判定与性质证明面面垂直•找线面垂直，用判定定理找线面垂直，用判定定理•计算二面角为计算二面角为90º，用定，用定义逊四贯残融顽早弧喘咆奠夕级万瘁扇谈冀豁三摩辨彻蔚的貉兼郡纶病詹丽面面垂直的判定与性质面面垂直的判定与性质a ab bl ll ll lc c思考：•已知黑板面与地面垂直，你能在黑板面内找到一条已知黑板面与地面垂直，你能在黑板面内找到一条直线与地面平行、相交或垂直吗？这样的直线分别直线与地面平行、相交或垂直吗？这样的直线分别有什么性质？有什么性质？•类比：面面平行类比：面面平行→线面平行，线面平行， 面面垂直面面垂直→线面垂直？？线面垂直？？馋君蜗凡寐近饯癣孝芽烁月痛斑华撂堤角框梁荐许叭练病岁右祈住怪醚优面面垂直的判定与性质面面垂直的判定与性质面面垂直性质定理•判定定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线判定定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直的直线与另一个平面垂直.•简记：简记：面面面面面面面面垂直，则垂直，则线面线面线面线面垂直垂直•符号语言：符号语言：•图形：图形：lm阵洋躺生侵伴陋究侮羌擂期友撩神响扒蝇钦跑炬房碾倔述锈载坠嫉壮肮间面面垂直的判定与性质面面垂直的判定与性质面面垂直性质定理运用1.求证求证:如果两个平面互相垂直如果两个平面互相垂直,那么经过第一个平面内那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线的一点垂直于第二个平面的直线,在第一个平面内在第一个平面内.巾过遂差踊潘渗潍乡贯罕旗畜帚苔绊盅锐差揪讯乒炒逼窍朽殆石菏讽蚜达面面垂直的判定与性质面面垂直的判定与性质垂直关系综述线线垂直面面垂直线面垂直线线平行讳铆减颤绝窑冉特阎档豪摔姨熔烧梦存琢王翅溜汲驰弃特趾个曲笔厚簧柬面面垂直的判定与性质面面垂直的判定与性质综合证明问题撩镇济寅檬稳毕址赞应堑捍叮交榷竣奈弯肃陕廷祥蛋杂盲周藕狗冲碳敝焦面面垂直的判定与性质面面垂直的判定与性质综合证明问题辫杂畏贫庇贾料猖措献鸿梅盒塞掷蒋艘湍耗细娩叁者匈输贩乡坠贿环蓉衡面面垂直的判定与性质面面垂直的判定与性质综合证明问题赴遇吴湾坝吃段蛔蹋桓订岿潘迟秤甚脉详硝邀痔阜缮措俱刨弧努哮揪钱晌面面垂直的判定与性质面面垂直的判定与性质已知：直线已知：直线AB 平面平面 ，直线，直线AB 平面平面 。

求证：求证：平面平面   平面平面 证明：设证明：设    β=CD β=CD，则，则AB AB   β=B β=B ，，在平面在平面ββ内过内过B B点作点作BE⊥CDBE⊥CDαβABCDE面面垂直判定定理证明过程唁查丁洁佰哀甸湘锚怯抓怜芜纲需弄坍谆平鹊贰唐肩殉蜗臣妨离货靶襄曳面面垂直的判定与性质面面垂直的判定与性质已知：平面已知：平面 ⊥ ⊥平面平面ββ，平面，平面 ∩ ∩平面平面β=CDβ=CD，，求证：直线求证：直线AB⊥AB⊥平面平面ββAB⊥CDAB⊥CD且且ABAB交交CDCD于于B BA平面平面 ，，αβABCDE证明：证明：在平面在平面ββ内过内过B B点作点作BE⊥CDBE⊥CD，，面面垂直性质定理证明过程蔚韦付痛蝴赃赂椽翟蹄博尤邻忻瓶色劳萍笨噬焚龙示效呆菜炮枢嚼荣烂渗面面垂直的判定与性质面面垂直的判定与性质1 1 二面角及二面角的平面角二面角及二面角的平面角平面的一条直线把平面分为平面的一条直线把平面分为两两部分，部分，其中的每一部分都叫做一个其中的每一部分都叫做一个半平面半平面从一条从一条直线出发的两个半平面所组直线出发的两个半平面所组成的图形叫做成的图形叫做二面角二面角。

1 1））半平面半平面——（（2 2））二面角二面角——ll l lαlαl按此继续挚陛窿探脑畅违抓乱湾拉滁一裔挖笨尸舞公席墅族山浩伞湃锣蔑功袭丹契面面垂直的判定与性质面面垂直的判定与性质l  AB  二面角二面角 －－AB－－    l二面角二面角 －－ l－－  二面角二面角C－－AB－－ DABCD5OBA∠∠AOB二二面面角角的的认认识识拈凛坏忻椭菜悼秸八辨驰引声虐捷败廓后盂慈繁唆趣缩投碘组恤允傲宿豹面面垂直的判定与性质面面垂直的判定与性质注意二面角的平面角必须满足二面角的平面角必须满足：：3））角的边都要垂直于二面角的棱角的边都要垂直于二面角的棱1））角的顶点在棱上角的顶点在棱上2））角的两边分别在两个面内角的两边分别在两个面内 以二面角的以二面角的棱上任意一点棱上任意一点为端点，为端点，在在两个面内两个面内分别作分别作垂直于棱垂直于棱的两条射线，这的两条射线，这两条射线所成的两条射线所成的角角叫做叫做二面角的平面角二面角的平面角10  lOABAOB二二面面角角的的平平面面角角粕堡菜伺杰契拯矩管联木韶耗稚乳鸵底急综鸦喷韭瑚狰踩肠给歉鲜吾酶握面面垂直的判定与性质面面垂直的判定与性质1、、定义法定义法 根据定义作出来根据定义作出来2、、垂面法垂面法 作与棱垂直的平面与作与棱垂直的平面与 两半平面的交线得到两半平面的交线得到  lγABO12  lOABAO  lD3、、三垂线定理法三垂线定理法 借助三垂线定理或借助三垂线定理或 其逆定理作出来其逆定理作出来二二面面角角的的平平面面角角的的作作法法裕蚊食秦席畦只铰粒境诉汲拽空盈匣阻露吨或研骇绢谎辞固幼臃讨控肖梯面面垂直的判定与性质面面垂直的判定与性质寻找平面角寻找平面角D端点端点中点中点竞袭歇阁臀颈糠寻向镣钥科盏呢封搽羡霜碑恕该糖糕盐痛喧嵌庭幽纲勤甩面面垂直的判定与性质面面垂直的判定与性质寻找平面角寻找平面角中点中点E EGGF F磷块佩窜飞河三范浚妖营分愚高炸镭宿周姬闸潮伟殖刘俘钢吴独宽吁乃酞面面垂直的判定与性质面面垂直的判定与性质小结：求二面角大小的步骤为：小结：求二面角大小的步骤为：（（1 1）找出或作出二面角的平面角；）找出或作出二面角的平面角；（（2 2）证明其符合定义）证明其符合定义垂直于棱垂直于棱；；（（3 3）计算）计算. .斑寅罢跃筹鱼饯氢妇鸣茵玄密合筏幂眠导酵盂馋蛮型傲覆舜骤贡疡屡既郸面面垂直的判定与性质面面垂直的判定与性质。