教育专题：用公式法解一元二次方程11111教案.doc

22.2公式法解一元二次方程教案设计学科：数学 年级：九年级 授课人：毛洪文课题公式法解一元二次方程课型新授课教学时间第九周星期五第五节教学内容1、求根公式的推导过程2、根别式与根的关系3、公式法解一元二次方程的步骤总课时1第一课时教学目标（一）知识与技能1、理解一元二次方程求根公式的推导过程2、会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程二）过程与方法1、经历探索求根公式的过程发展学生合情合理的推理能力2、提高学生的运算能力并养成良好的运算习惯三) 情感、态度与价值观让学生在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的自信心教学重点1.求根公式的推导和公式法的应用2.熟练地用求根公式解一元二次方程教学难点一元二次方程求根公式的推导教具多媒体课件教学方法探究法、讨论法、归纳法教学环节教学内容师生互动设计意图复习回顾问题1 运用配方法解方程：问题2 配方法解一元二次方程的步骤是什么？ 教师引导学生回忆配方法解一元二次方程的基本思路及解题步骤为本节课学习做好铺垫合作探究合作探究探究1 引导学生继续解方程：ax2+bx+c=0（a≠0 二次项系数化为1得； 移项配方 即 因为a≠0，所以4a2>0，有以下三种情况：（1） 当b2-4ac＞0时，这时 ，即。

2） 当b2-4ac=0时，这时，即3） 当b2-4ac<0时，没有意义，此时一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）无实数一般地，式子b2-4ac叫做方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式，通常用希腊字Δ表示它，即Δ= b2-4ac由上可知，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根由方程的系数a、b、c而定，因而，当b2-4ac≥0时，将a、b、c代入式子就可求出方程的根 这个式子叫做一元二次方程的求根公式 用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法探究2 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）根的判别式与它的根有什么关系？探究3 用公式法解一元二次方程的一般步骤？例1 用公式法解下列方程：（1） （2） （3）教师引导，让学生亲自己动手，探究结论，激发学习兴趣配方时方程两边同时加上一次项系数一半的平方此时可以直接开平方吗？需要注意什么？等号右边的值有可能为负吗？说明什么？明确 b2-4ac≥0是公式的一个重要组成部分，是求根公式成立的前提条件，这一点是解一元二次方程的一个隐藏条件师生共同探讨的出根与根的判别式的关系探究利用公式法解一元二次方程的一般方法，进一步理解求根公式。

培养学生爱动脑筋的好习惯培养学生善于总结思考，加深对所学知识的理解培养学生的归纳总结能力巩固练习例1 例2 对于易错点和难点加以强调，有助于学生正确记忆公式培养学生应用知识的能力课堂小结1、这节课你获得了哪些知识与方法？2、用公式法解一元二次方程应该注意那些方面？发动学生对本节课内容的总结帮助学生养成系统整理知识的习惯布置作业教材42页 习题22.2第4、5题巩固所学知识教学反思用公式法解一元二次方程教案设计 榜罗中学毛洪文 2013-10-25。