（整理版）福建省福州文博中学八年级数学第十八章《勾股定理》单元卷人教新课标版.doc

一、选择题〔每题4分，共28分〕1. 如图：a，b，c表示以直角三角形三边为边长的正方形的面积，那么以下结论正确的选项是( ) A. a2 + b2=c2 B. ab=c C. a+b=c D. a+ b=c2 2.在直角坐标系中，点P〔-2，3〕到原点的距离是〔 〕A. B. C. 3.如下图，AB＝BC＝CD＝DE＝1，AB⊥BC，AC⊥CD，AD⊥DE，那么AE＝〔 〕A.1 　 B. 　 C. 　 D.24.，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，那么△ABE的面积为〔 　〕 22225.如图，8月在北京召开的国际数学家大会会徽取材于我国古代数学家赵爽的《勾股园方图》，它是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如下图，如果大正方形的面积是13，小正方形式面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长直角边为b，那么(a+b)2的值为 〔 〕A.13 B.19 6.如图，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影局部的面积为S1，右边阴影局部的面积和为S2，那么〔 〕 A.S1＝S2 　　 B.S1＜S2 　　C.S1＞S2 D.无法确定7.如右图，直线上有三个正方形a，b，c，假设a，c的面积分别为5和11，那么b的面积为〔 〕A.4 B.6 C.16 D.55第11题图二．填空题〔每题4分，共计28分〕8． 根据以下图中的数据，确定A＝_____ __，B＝___ ____，x＝__ _____.9.直角三角形两直角边长分别为3和4，那么它斜边上的高为______ ____。

10.直角三角形两边长分别为3和4，那么第三边长为______ ____11.如下图的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为5，那么正方形A，B，C，D的面积的和为 12.如图，每个小方格都是边长为1的正方形，那么图中格点四边形ABCD的面积 ．“赵爽弦图〞的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．假设，，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如下图的“数学风车〞，那么这个风车的外围周长是 ．第14题图14.如图，点A(2，6)，y轴上有一点B，使得OB＝AB，求点B的坐标为 第12图ABC第13题三、解答题〔共44分〕解答时请写出必要的演算过程或推理步骤15.〔8分〕如图，四边形ABCD中，，AB=4，BC=3，AD=12，CD=13，求四边形ABCD的面积16.〔8分〕古希腊的哲学家柏拉图曾指出，如果m表示大于1的整数，那么a,b,c为勾股数，聪明的你认为对吗？请证明之17.〔8分〕如图，△ABC中，∠C=90，∠1=∠2，CD=10，BC=25，求AC的长．18.〔8分〕，如图△ABC中，∠C=90，M为BC中点，MD⊥AB于D，求证：AD2=AC2+BD219.〔12分〕矩形OABC中，OA=3，OC=2，点E是AB中点，将△ABD沿BD翻折，使点A落在BC边上F处。

1) 直接写出点E、F的坐标；(2) x轴上存在点P，使PE+PF最短，求点P坐标，以及PE+PF的最小值；(3) y轴上存在点M、N，使得四边形MNFE的周长最小，求出周长的最小值。